Исследование матметиматических методов определения ориентации объекта в пространстве
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время определение ориентации объекта является актуальной темой, применимой в разных областях. Задача управления ориентацией возникает и для реальных объектов (космические корабли, самолеты, корабли, беспилотные устройства), и для виртуальных (например, в компьютерных играх), в киноиндустрии для создания анимации на основе технологий захвата движений). Во всех случаях изменение ориентации - результат движения тела в пространстве.
Целью работы является исследование математических методов определения ориентации объекта и их реализация в виртуальном инструменте в среде программирования NI LabVIEW.
СОДЕРЖАНИЕ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ, ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ 7
ВВЕДЕНИЕ 8
1. ОБЗОР МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИИ 9
1.1 Обзор методов определения ориентации объекта 9
1.1.1 Матрица поворота 9
1.1.2 Углы Эйлера-Крылова 12
1.1.3 Кватернионы 14
1.2 Методы обработки измерительной информации 15
1.2.1 Фильтр Калмана 15
1.2.2 Комплементарный фильтр 18
1.2.3 Фильтр Маджвика 20
2. ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ СИСТЕМА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ 24
2.1 Описание компонентов системы 24
2.2 Расчет погрешности 28
3. РЕАЛИЗАЦИЯ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОРИЕНТАЦИИ ОБЪЕКТА В СРЕДЕ NI LabVIEW 32
3.1 Реализация матриц поворота 32
3.2 Реализация кватернионов и фильтра Маджвика 37
3.2.1 Подлючение к Измерительному модулю 37
3.3 Фильтр Маджвика и его составляющие 39
4. БЕЗОПАСНОСТЬ ЖИЗНЕДЕЯТЕЛЬНОСТИ 47
4.1 Основные положения 47
4.2 Определение опасных и вредных факторов 47
4.3 Рекомендации по защите от вредных и опасных факторов. 52
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 56
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 57
ПРИЛОЖЕНИЯ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. [Электронный ресурс]. URL: https://grafika.me/node/82
2. [Электронный ресурс]. URL: https://vlab.fandom.com/ru/wiki/%D0%9C%D0%B0%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D1%82%D0%B0
3. Оценка пространственных параметров движения человека для мобильной информационно-измерительной системы / сост: В. В. Алексеев, П. Г. Королёв, И. А. Токарева, А. В. Царёва / СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2020 г.
4. [Электронный ресурс]. URL: https://habr.com/ru/post/166693/
5. Пилипенко Н. В. Применение фильтра Калмана в нестационарной теплометрии. Санкт-Петербург: ИТМО, 2017. С. 7-11.
6. Зо Мьо Наин, А.В. Щагин, Ле Винь Тханг, Хтин Линн У. Комплиментарный фильтр для оценки угла с использованием микроэлектромеханической системы гироскопа и акселерометра // Инженерный вестник Дона, №3, 2020.
7. [Электронный ресурс]. URL: https://habr.com/ru/post/255661/
8. [Электронный ресурс]. URL: https://r2ino.ru/moduli/86-modul-giroskopa-gy-521-mpu-6050-3kh-osevoj-giroskop-akselerometr.html
9. [Электронный ресурс]. URL: https://r2ino.ru/moduli/86-modul-giroskopa-gy-521-mpu-6050-3kh-osevoj-giroskop-akselerometr.html
10. [Электронный ресурс]. URL: Интернет ресурс: https://electroffon.ru/istochniki-pitaniya-/akkumulyatory/litievye-akkumulyatory/bms-moduli-kontrolya-zaryada-akkumulyatorov/kontroller-zaryada-li-ion-akkumulyatora-5v-1a-micro-usb-zaschita
11. [Электронный ресурс]. URL: https://ampero.ru/nodemcu-v3-module-development-with-wi-fi-chipset-esp8266.html?frommarket=&ymclid=16537371265607642926800001&utm_source_service=img&src_pof=971
12. [Электронный ресурс]. URL: https://invensense.tdk.com/wp-content/uploads/2015/02/MPU-6000-Datasheet1.pdf
Фильтр не тратит ресурсы (в документации утверждается, что используется 160 операций сложения, 172 умножения, 5 делений и 5 извлечений квадратного корня), но есть проблема в определении параметров этого фильтра. Один из них—частота, с которой поступают данные с датчиков. Блок инерциальных измерений состоит из гироскопов и акселерометров, позволяющих отслеживать вращательные и поступательные движения. Инерциальные навигационные системы используют систему отсчета, известную как “курс, тангаж, крен” (углы Эйлера), и в состоянии обеспечить полное измерение ориентации относительно силы тяжести и земного магнитного поля.
У метода фильтрации данных Маджвика есть погрешность, но незначительная, поэ