Методические особенности построения простанственных фигур и использование их при решении задач егэ
Введение
Вся история геометрии и некоторых других математических разделов неразрывно связана с развитием теории геометрических построений. Одни из самых важных аксиом геометрии, которые были сформулированы основоположником научной геометрической системы Евклидом около 300 г. до н.э., отчетливо показывают какую роль, сыграли геометрические построения в формировании геометрии. «От любой точки до любой точки можно провести прямую линию», «Ограниченную прямую можно продолжать непрерывно», «Из любого центра и любым раствором может быть описан круг» – эти постулаты Евклида определено указывают на основное положение конструктивных методов в древней геометрии.
Древнегреческие математики считали «истинно геометрическими» лишь построения, производимые лишь циркулем и линейкой, не признавая «законным» использование других средств для решения конструктивных задач.
Оглавление
Введение…………………………………………………………………………….
Глава 1. Теоретические приёмы, методы построения пространственных фигур …………………………………………………………………………….….
1.1. Многогранники. Определение и основные виды ..……………….…….
1.2. Тела вращения ………..…………………………..……………………….
1.3. Этапы решения стереометрических задач и основные методы построения сечений ………………………………………………………..
Глава 2. Методические особенности построения пространственных фигур в школьном курсе математики ..................................................................................
2.1. Методика формирования и развития пространственных представлений в обучении стереометрии………………………………………..…………
2.2. Примеры решения задач на построение пространственных фигур в заданиях ЕГЭ ………………………………………………………….……
Заключение…………………………………………………………………………
Список использованной литературы…………………………………………….
Приложение А. Конспект урока «Построение сечений многогранников» …… 33
Список используемой литературы.
Атанасян Л. С., Бутузов В. Ф. Геометрия, 10-11: учебное пособие для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровень. - М., Просвещение, 2008;
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М., Просвещение, 1997;
Мордкович А. Г., Смирнова И. М. Математика, 10 класс.: учебник для общеобразовательных учреждений. – М., Мнемозина, 2004;
Электронное издание «1С: Школа. Математика, 5-11 кл. Практикум»;
Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия для 8-9 классов: Учеб. пособие для учащихся шк. и классов с углубл. изуч. математики. - М.: Просвещение, 1991.
Аргунов Б. И. Преобразования плоскости. - М.: Просвещение, 1976.
Атаносян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия. В 2-х ч. Ч. 1 . Учебное пособие для физико-математических факультетов педагогических институтов. - М.: Просвещение, 1986.
Бескин Н. М. Изображение пространственных фигур.
Болтянский В.Г. Элементарная геометрия: Книга для учителя. - М.: Просвещение, 1985.
Вересова Е.Е. и др. Практикум по решению математических задач: Учеб. пособие для пед. ин-тов. - М.: Просвещение, 1979.
Полякова Т.С. Методика обучения геометрии в основной школе: Учебное пособие для студентов педвузов и педколледжей. - Ростов н/Д: РГПУ, 2000.
Если плоскость изображения выбрать перпендикулярной направлению проектирования, то проектирование будет ортогональным и изображением шара будет круг F. Круг, конечно, дает о шаре более наглядное представление, но в круг можно спроектировать и равный ему круг, и эллипс, и цилиндр (если проектирование вести параллельно его образующим).
Прежде чем продолжить разговор о том, как сделать изображение шара более наглядным, вспомним понятия, связанные с шаром.
Сечение шара плоскостью, проходящей через центр шара, называется большим кругом, а его окружность – экватором. Точки пересечения прямой, перпендикулярной плоскости экватора, с поверхностью шара называются полюсами, соответствующими этому экватору, а соединяющий их диаметр – полярной осью.
Если на проекционном чертеже шара изобразить какой- либо экватор и соответствующие ему полюсы, то у изображения появится объемность. Оно станет наглядным.