Приближённые значения чисел и величин в школьном курсе математики
ВВЕДЕНИЕ
Математическое образование во многом зависит от состояния российского образования, формирование которого на уровне законодательства определяется документами различного уровня. В частности, Концепция формирования математического образования в Российской Федерации подчеркивает важность качественного математического образования каждого гражданина современного общества [1]. В документе подчеркивается, что успех России в XXI в. состоит в том, что «эффективность применения природных ресурсов, развитие экономики, обороноспособность, формирование современных технологий зависят от математической науки, математической грамотности и математического образования всего населения, а также от продуктивного употребления современных математических методов» [1].
В последние годы роль математики, как в жизни общества, так и в науке в целом повысилась. Точные способы изучения повсеместно используются не только в биологии, химии, экономике, но в медицине и педагогике. На сегодняшний день очевидно, что классическая система образования, устоявшаяся поколениями, делается всё более несовершенной, ведь все вокруг быстро изменяется, и система образования также не может оставаться постоянной. Необходимо движение вперед! Об этом заявляют многие и формируют различные модели будущей школы, идеальной школы, реализуя на практике идею возможности управлять будущим. От того, каким мы сделаем наш сегодняшний день, зависит наше стабильное завтра. Ведь они – наши дети, приходящие в школу, в недалеком будущем станут хозяевами страны и мира. Поэтому научной и педагогической общественностью нашей страны большой акцент делается на содержание математического образования в школе.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение…..…………………………………………………………................…3
Глава 1. Теоретические основы нахождения приближенных значений чисел и величин………………………………………………………………….5
1.1 О понятии числа………………………………………………………………5
1.2 О понятии величины……………………………………..…………..……...13
1.3 Математические задачи, приводящие к необходимости развития аппарата приближенных вычислений ………………………………………..20
Выводы по 1 главе…………………………………………...…………………31
Глава 2. Приближенные значения чисел и величин в шкльном курсе математики……….. ………………………………………………………....…33
2.1Логико-математический анализ содержательной линии приближённых вычислений в школьном курсе математики…………………………………..33
2.2 Организация факультативных курсов по приближенным значениям чисел и величин в школьном курсе математики ……………………………………38
2.3. Результаты фрагментарной апробации разработанного методического инструментария по формированию у школьника предметных компетенций в области приближенных вычислений.………………………………………….45
Выводы по 2 главе
Заключение………………………………………………………...……………47
Список используемых источников………………………………………......49
Список используемых источников
1. Александрова Л.А. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11
класс: самостоятельные работы для учащихся общеобразоват. организаций
(базовый и углублённый уровни) [Текст]/ Л.А. Александрова; под ред. А. Г. Мордковича. – 2-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2015 – 134 с.
2. Алимов Ш.А. Математика: алгебра и начала математического ана-
лиза, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы:
учеб, для общеобразоват. организаций : базовый и углубл. уровни[Текст]/ Ш. А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва и др. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016 –
463 с.
3. Теляковского. С.А. Алгебра. Учеб. для 8 кл. ср. шк. [Текст]/ С.А. Теляковского. Под ред. - М.: Просвещение, 2009. - 291с.
4. Алимов Ш.А. Алгебра: Учебник для 8 класса средней школы [Текст] /, Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин. - М.: Просвещение, 2011.-268 с.
5. Аронов А.М., Учебно-образовательное пространство в педагогике развития: математическое образование: [Текст]/ А.М. Аронов, С.В. Ермаков, О.В. Знаменская. Монография. - Красноярск: КрасГУ, 2001.- 254 с.
6.Бахвалов Н.С. Численные методы [Текст]/ Н.С. Бахвалов М.: Наука, 2001.-630 с.
7.Башмаков М.И. Алгебра. Учебник для 11 кл. - М.: Просвещение, 2014.
8. Муравин Г.К. Математика: алгебра и начала математического ана-
лиза, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. Углубленный
уровень.11 класс.: учебник [Текст] / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. – М.: Дрофа,
2014 – 318 [2].
9. Виленкин Н.Я. Математика. Учебник для 5 кл. ср. шк. [Текст]/ - М.: Просвещение, 2015.-284 с.
10. Виленкин Н.Я. Алгебра. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. [Текст]/ - М.: Просвещение, 2013.-284 с.
11. Зверкина Г.Л. Приближенные вычисления. / Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика [Текст]/ М.Д. Аксенова. - М.: Аванта, 2005.
12. Репьев В.В. Общая методика преподавания математики. [Текст]/– М.: Учпедгиз, 1958 – 224 с.
13. Ковалева С.А. О месте приближенных вычислений в школьной математике. [Текст]/ 2001.
14. Куланин Е.Д., Лемешко Н.Н., Шамшурин В. Л. Микрокалькуляторы в курсе математике. [Текст]/ - М.: Высшая школа, 1989.
15. Математика: учебник для 5 класса средней школы [Текст]/ Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд - Спб.: Свет, 2011.
16. Математика: Школьная энциклопедия. [Текст]/ М.: Дрофа, 2002.
17. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 класс.: Учебник для общеобразовательных учреждений. [Текст]/ А. Г. Мордкович, Н. П. Николаев — 4-е изд., перераб. — М., 2008. — 240 с..
Единицы измерения абсолютных величин отражают свойства единиц статистической совокупности и могут быть простыми, отражая 1 свойство (например, масса груза измеряется в тоннах) или сложными, отражая несколько взаимосвязанных свойств (например, тонно-километр или киловатт-час).
Единицы измерения абсолютных величин могут быть 3 видов:
1.Натуральные — применяются для исчисления величин с однородными свойствами (например, штуки, тонны, метры и т.д.). Их недостаток состоит в том, что они не позволяют суммировать разнородные величины.
2.Условно-натуральные — применяются к абсолютным величинам с однородными свойствами, но проявляющим их по-разному. Например, общая масса энергоносителей (дрова, торф, каменный уголь, нефтепродукты, природный газ) измеряется в т.у.т. — тонны условного топлива, поскольку каждый его вид имеет разную теплотворную способность, а за стандарт принято 29,3 мДж/кг. Аналогично общее количество школьных тетрадей измеряется в у.ш.т. — условные школьные тетради размером 12 листов. Аналогично продукция консервного производства измеряется в у.к.б. — условные консервные банки емкостью 1/3 литра. Аналогично продукция моющих средств приводится к условной жирности 40%.
3.Стоимостные единицы – измерения выражаются в рублях или в иной валюте, представляя собой меру стоимости абсолютной величины. Они позволяют суммировать даже разнородные величины, но их недостаток состоит в том, что при этом необходимо учитывать фактор инфляции, поэтому статистика стоимостные величины всегда пересчитывает в сопоставимых ценах.