Математические задачи, основанные на достижениях пифагорейской школы, для учащихся основной школы
Введение
Математика - одна из самых древних наук. Математические познания приобретались людьми уже на самой ранней стадии развития под влиянием даже самой несовершенной трудовой деятельности. По мере усложнения этой деятельности изменялась и разрасталась совокупность факторов, влия-ющих на развитие математики.
Одной из целей образования в школе является овладение системой знаний и умений, которые можно применить в практической деятельности, при изучении смежных дисциплин, воспитание личности, способной видеть и понимать окружающий мир. Для этого на уроках математики можно использовать исторический материал, позволяющий расширить кругозор школьников, повысить их познавательную активность и мотивацию к учению.
В работе выбрана в качестве подробного изучения именно пифагорей-ская школа. Это связано с тем, что система знаний Пифагора включала в се-бя: арифметику (учение о числах), геометрию (учение о фигурах и их изме-рении), музыку (учение о гармонии или теория музыки), астрономию (учение о строении Вселенной). На первый взгляд может показаться парадоксальным, представить себе математику и музыку, стоящими рядом, между тем, именно музыке суждено было стать первым свидетельством, подтверждающим справедливость знаменитого пифагорейского тезиса: «Всё есть число». Именно в музыке была обнаружена Пифагором таинственная связующая роль чисел в природе и заодно арифметика обогатила основу музыкального построения – музыкальные гаммы, которые являются основой искусства музыки.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
Глава 1 Пифагорейская математическая школа: союз истины, добра и красоты 6
1.1 История пифагорейской школы 6
1.2 Математические достижения пифагорейской школы 8
1.3 Анализ учебников по математике на наличие информации о пифаго-рейской школе и задач, основанных на достижениях пифагорейской школы 23
Выводы по первой главе 27
Глава 2 Математические задачи, основанные на достижениях пифагорейской школы, для учащихся основной школы 28
2.1 Результаты анкетирования учащихся 28
2.2 Результаты анкетирования учителей 31
2.3 Банк задач, основанный на достижениях пифагорейской школы 34
2.4 Конспект урока, посвященный пифагорейской школе 48
2.5 Внеклассное мероприятие 52
Выводы по второй главе 53
Заключение 54
Список использованных источников 55
Список использованных источников
1. Абросимова М. М. Математика: от истоков до наших дней / М. М. Абро-симова. // Молодой ученый. 2020. № 16 (306). С. 1-3.
2. Александров А.Д. Геометрия 9 класс : учеб. для общеобразоват. организаций / А. Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. М. : Просвещение, 1991. 415 с.: ил. ISBN 5-09-003387-0.
3. Аракелян Г. Математика и История золотого сечения / Г.Аракелян. – М.: Логос, 2014 – 404 с. ISBN 978-5-98704-663-0
4. Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 классы : учеб. для общеобразоват. организаций / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.] 2-е изд. М. : Просвещение, 2014. – 383 с. : ил. ISBN 978-5-09-0322008-5.
5. Болгарский Б.В. Очерки по истории математики. / Б.В. Болгарский. Минск: Вышэйшая школа, 1979. 368 с.
6. Бронникова Л.М. История математики. / Л.М. Бронникова. Барнаул: АлтГПУ, 2016. 120 с. ISBN 978–5–88210–810–5
7. Ван Дер Варден Б.Л. Пробуждающаяся наука. Математика древнего Египта, Вавилона и Греции. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. 460 с.
8. Виленкин Н.Я. Математика. 6 класс. Учеб. для общеобразоват. организаций.М34 В 2 ч. Ч. 1 / [Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, Л. А. Александрова]. М. : Просвещение, 2017. 159 с. : ил. ISBN 978-5-09-045293-9.
9. Волошинов А. В. Пифагор: союз истины, добра и красоты. М.: Просвещение, 1993. 224 с.
10. Гусев И.Е. Математика. М.: АСТ, 2017. – 160 с. ISBN 978-5-17-100548-1.
Школьная программа предусматривает ознакомление учащихся с фак-тами из истории математики. Причина изучения исторических фактов заключается в том, что любая наука строится на фундаменте знаний, добытых предшествующими поколениями. Без их усвоения трудно понять все новое, происходящее в математике и других дисциплинах. Задачами истории математики является знакомство с научным наследием выдающихся ученых, сведениями о формировании и развитии математических идей, понятий и методов.
Связывая изучение математики с другими предметами, подчеркивая роль и влияние практики на ее развитие, указывая условия, а иногда и причины зарождения и формирования понятий, методов, мы тем самым способствуем развитию у школьников диалектического мышления. Известна роль историко-математического материала в решении таких проблем как формирование интереса к предмету, воспитание мировоззрения, нравственных качеств личности, патриотизма школьников.
Формами раскрытия историко-математического содержания могут быть: рассказ учителя, исторический экскурс, введение в тему, фрагмент лекции, задачи с исторической фабулой, эвристическая беседа, семинар, со-общения и доклады учащихся, исследовательская работа школьников, ученическое проектирование, работа школьного лектория, конкурсы, математические вечера, математическая печать, конференции и т. д.