Методические аспекты изучения задач повышенной сложности на сечение круглых тел в старших классах
Введение
Традиционно одними из самых сложных в школьном курсе геометрии считаются задачи на сечение геометрических тел.
Для успешного решения этих задач учащийся должен обладать развитым пространственным мышлением, иметь представление о круглых телах ,методах и аксиомах школьной геометрии; иметь представление о методах изображения круглых тел; уметь четко ,правильно соблюдать алгоритм и ход решения задач, с умением обосновать ход предполагаемого решения, поэтому задачи на сечение круглых тел были представлены среди задач повышенной трудности на ЕГЭ по математике.
Обучение решению задач на сечение круглых тел в основном приходится на завершающем этапе изучения курса стереометрии, хоть эти задачи и появляются эпизодически в некоторых темах курса стереометрии, учителя обходят их стороной. когда начинается активная подготовка учащихся к итоговой государственной аттестации, учитель при традиционном обучении геометрии не располагает достаточными резервами времени для формирования
Оглавление
Введение……………………………………………………………………………..3
Аннотация ………………………………………………………………………….7
Глава 1 Теоретические основы понятий круглых тел………………………9
1.1 Элементы теории конус, цилиндр; шар и сфера……………………………….9
1.2 Сравнительный анализ изложения темы круглых тел в школьных учебниках…………………………………………………………………………...17
1.3 Обоснование процессов пространственного воображения при изучении круглых тел при решении задач повышенной сложности на сечение круглых тел…………………………………………………………………………………... 21
Глава 2 Разработка элементов методологии развития пространственного воображения при решении задач на построение сечений круглых тел……32
2.1 Методика развития пространственного воображения при решении задач повышенной сложности на сечение круглых тел в старших клас………………32
2.2 Диагностика результатов развития пространственного воображения при решении задач на построение сечений круглых тел в старших классах ……….63
Заключение………………………………………………………………………. .73
Литература ………………………………………………………………………...75
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Александров А.Д. И др. Геометрия 10 — 11.-С.-Петербург, 1998.
2.Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф. и др. «Геометрия 7-9» М: Просвещение
2002.
3.Атанасян Л. С, Бутузов В. Ф. И др. «Геометрия 10-11» М: Просвещение
2002.
4.Аналитический доклад. Становление рынка учебной литературы в РФ: роль
Инновационного проекта образования.М.Логос.2005г. с.178-183
5.Бескин Н.М. Методика геометрии. С приложением главы «Методика преподавания наглядной геометрии» А.М.Астряба: Учебник для пед.ин.
-М: Учпедгиз, 1947г.
6.Базылов В.Г. и Дуничев К.И. Геометрия. учеб пособие для студентов М.: Просвещение.1975, 361с.
7.Болодурин В.С. Краткий курс элементарной геометрии. г.Оренбург. Издательство ОГПУ 2006г. 267 с.
8.Бузалаева Е.Н., Иванова О.А. Пучки задач как средство построения
методик продуктивного обучения. Теория и практика продуктивного
обучения. — М.: Народное образование, 2000.
9.Бескин, Л. Н. Стереометрия : кн. для учителя / М.: Просвещение, 1960. 10.Борисов, Н. И. Как обучать математике [Текст]: пособие для учителя / М.: Просвещение, 1979.
11.Венгер Л.А. О способах зрительного восприятия формы предметов в раннем и дошкольном возрасте.\\Развитие познавательных и волевых процессов у дошкольников: сб.статей.-М., 1965г.
12.Величковский, Б.М. Психология восприятия [Текст] / Б.М. Величковский, В.П. Зинченко, А.Р. Лурия. - М., 1973. – 215с
13.ВахмянинаО.А.,ИзмайловаТ.С.Методы изображений. Издательство ОГПИ
-Оренбург, 1997г.
14.Выготский Л.С. Психология искусства [Текст] / Л.С. Выготский - М.: Искусство, 1987. – 198с.
15.Выготский Л.С. Педагогическая психология [Текст] / Л.С. Выготский. - М.: Педагогика-пресс, 1996. – 98с
16.Варданян С.С. Задачи по стереометрии с практическим содержанием. / Под. ред. В.А. Гусева. — М.: Просвещение, 1989.
17.Виленкин Н.Я. и др. Математика 6. — М.: Просвещение, 2008.
18.Виленкин Н.Я. и др. Математика 5.— М.: Просвещение, 2008.
19.Возрастные возможности усвоения знаний.
между пространственным объектом и его различными проекциями (параллельной, ортогональной, центральной) и т.д. При этом важным умением является устанавливать соответствие между объектом и его проекциями.
Опираясь на порядковую подструктуру пространственного воображения, человеку умеет вычленять свойства квазипорядка, линейного или частичного упорядочивания множества различных пространственных объектов, устанавливать отношения очередность по различным основаниям: ближе - дальше, больше - меньше, ниже - выше, направо - налево и т.д. Метрическая подструктура сосредотачивает свое внимание на количественном преобразовании и определение числовых значений и величин длин, углов, расстояний. С помощью алгебраической достигается соблюдение законов композиции, устанавливается реверсивность пространственных преобразований, т.е. когда несколько операций заменяется одной- отмечают в своих работах Якиманская И.С. [48 с.142] и Каплунович И.Я [33 с.57].
Наряду с этими пятью базисными феном