Методика обучения решению иррациональных уравнений в школьном курсе математики с применением технологии проблемного обучения
ВВЕДЕНИЕ
ХХ век стал для нашего государства переломных во всех сферах деятельности. Это век революций общественного строя, науки, техники и самого человеческого сознания. Не обошли эти изменения стороной и образование. Оно прошло долгий путь от лозунга «Грамотный! Обучи неграмотного!» до «Образование – через всю жизнь». За считанные годы страна, восставшая из руин революции, из тьмы не просвещения и безграмотности стала гигантом мирового образования. Но восставать из пепла приходилось не раз. Только наладив мирное существование, страну ждал новый удар – война. Преобладающее большинство научно-педагогических кадров, студенты и школьники встали на защиту своей родины. Но, несмотря на это, продолжали функционировать не только образовательные учреждения. И уже через 15 лет окончательно оформилась система советского школьного образования, благодаря деятельности великого психолога и педагога Б. Г. Ананьева. Просуществовав более двух десятилетий, и ей пришлось уступить. Началась пора непрерывного реформирования образования. Только через тридцать лет начавшийся шторм стихнет. Стремление к созданию единого образовательного пространства, единых требований к уровню подготовки выпускников нашло свое отражение в Федеральном государственном образовательном стандарте.
Проанализировав историю развития математики в нашей стране, можно отметить, что каждый исторический период был ознаменован деятельностью великих педагогов, разнообразием педагогических течений и школ. Появляются новые течения, технологии и методики. Это обуславливается изменяющимися социальными, экономическими и многими другими условиями современной жизни. Кроме того, стоит учитывать, что мы живем в эпоху информационного общества, где главной ценностью является информация, способы ее обработки и передачи.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ПСИХОЛОГО-ПЕДАГОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ 8
1.1. Общая характеристика и исследование основных педагогических технологий 8
1.2. Психологические особенности развития детей среднего школьного возраста 27
1.3. Проблемное обучение как одна из самых эффективных педагогических технологий 37
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ТЕХНОЛОГИИ ПРОБЛЕМНОГО ОБУЧЕНИЯ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ИРРАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ СРЕДНЕЙ ШКОЛЫ 46
2.1. Методические основы применения проблемного обучения при изучении иррациональных уравнений и неравенствроцесса 46
2.2. Методические рекомендации по составлению плана-конспекта урока математики с использованием технологии проблемного обучения 52
2.3. Разработка заданий проблемного характера при изучении иррациональных уравнений и неравенств в школьном курсе математики средней школы 58
2.4. Анализ результатов педагогического эксперимента по применению технологии проблемного обучения в рамках темы «Иррациональные уравнения и неравенства» в курсе математики средней школы 68
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 73
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 75
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе : коллектив. моногр. / И.М. Смирнова [и др.]. – М.: Прометей, 2017. – 238 с. : табл. – Библиогр. в конце глав. – ISBN 978-5-906879-74-5.
2. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс : пособие для учителей общеобразоват. организаций / Н. Е. Фёдорова, М. В. Ткачёва. — М. : Просвещение, 2015. — 224 с. : ил. — ISBN 978-5-09-028110-2.
3. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Учебник. Углубленное изучение - Мерзляк, Поляков, Номировский Москва. ИЦ «Вертана-Граф 2019 г. 491с.
4. Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, Базовый и углубленный уровень, Часть 1, Мордкович А.Г., Семенов П.В.. Мнемозина, 2017 г. 744 с.
5. Алимов, Ткачева, Колягин: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Базовый и углубленный уровни. Учебник. ФГОС Просвещение, 2021 г. 463 с.
6. Арасланова, А.А. Психология и педагогика в схемах / А.А. Арасланова. - М.: Русайнс, 2018. - 320 c.
7. Балдин, К.В. Краткий курс высшей математики: Учебник / К.В. Балдин. - М.: Дашков и К, 2015. - 510 c.
8. Вайндорф-Сысоева, М.Е. Педагогика: Учебное пособие для СПО и прикладного бакалавриата / М.Е. Вайндорф-Сысоева, Л.П. Крившенко. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 197 c.
9. Василькова, Ю.В. Социальная педагогика: курс лекций / Ю.В. Василькова, Т.А. Василькова. - М.: Academia, 2015. - 205 c.
10. Голованова, Н.Ф. Педагогика: Учебник и практикум для академического бакалавриата / Н.Ф. Голованова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 377 c.
11. Денищева, Лариса Олеговна. Избранные вопросы методики преподавания математики : учебно-метод. пособие [Электронный ресурс] / Департамент образования г. Москвы, Гос. автоном. образоват. учреждение высш. образования г. Москвы "Моск. гор. пед. ун-т" (ГОАУ ВО МГПУ), Ин-т математики, информатики и естеств. наук, Каф. высш. математики и методики преподавания математики ; Л.О. Денищева, Н.В. Савинцева, З.Р. Федосеева. – М.: МГПУ, 2016. – 155 с. : табл., ил. – Прил.: с. 122–155. – Библиогр.: с. 116–119
12. Галямова, Э.Х. Методика обучения математике в условиях внедрения новых стандартов / Э.Х. Галямова. – Набережные Челны : Набережночелнинский гос. пед. ун-т, 2016. – 116 c. – ISBN 2227-8397. – Текст : электронный // Электроннобиблиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. – URL: http://www.iprbookshop.ru/64633.html. – Режим доступа: для авторизир. пользователей.
13. Гусев, В.А. Теория и методика обучения математике : психолого-педагогические основы / В.А. Гусев. – 3-е изд. – М.: Лаборатория знаний, 2017. – 456 c. – ISBN 978-5-00101- 490-4. – Текст : электронный // Электронно-библиотечная система IPR BOOKS : [сайт]. – URL: http://www.iprbookshop.ru/89086.html. – Режим доступа: для авторизир. Пользователей
14. Голунова, А.А. Обучение математике в профильных классах : учебно-методическое пособие / А.А. Голунова. – 3-е изд., стер. – М.: ФЛИНТА, 2019. – 204 с. – ISBN 978-5-9765-1940- 4. – Текст : электронный // Лань : электронно-библиотечная система. – URL: https://e.lanbook.com/book/122590.– Режим доступа: для авториз. пользователей.
15. Голованова, Н. Ф. Педагогика : учебник и практикум для среднего профессионального образования / Н. Ф. Голованова. — 2-е изд., перераб. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 377 с. — (Профессиональное образование). — ISBN 978-5-534-00845-6. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/490631
16. Земсков, В.И. Начала математического анализа: Учебное пособе / В.И. Земсков. - СПб.: Лань П, 2016. - 256 c.
17. Золотарева, Попов, Федотов: Алгебра. Основной курс с решениями и указаниями Лаборатория знаний, 2022 г.-576с.
18. Капкаева, Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика в 2 ч. Ч. 1 : учебное пособие для вузов / Л.С. Капкаева. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 264 с. – (Высшее образование). – ISBN 978-5- 534-04940-4. – Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL: http://www.biblio-online.ru/bcode/454140.
19. Коджаспирова, Г.М. Педагогика: Учебник для академического бакалавриата / Г.М. Коджаспирова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 719 c.
20. Руденко, А.М. Педагогика в схемах и таблицах: Учебное пособие / А.М. Руденко. - Рн/Д: Феникс, 2016. - 256 c.
21. Столяренко, Л.Д. Психология и педагогика: учебник / Л.Д. Столяренко. - Рн/Д: Феникс, 2018. - 228 c.
22. Хуторской, А.В. Педагогика: Учебник / А.В. Хуторской. - СПб.: Питер, 2017. - 112 c.
23. Матвиевская, Г.П. История математики: Курс лекций / Г.П. Матвиевская. - М.: Ленанд, 2019. - 208 c.
24. Федорова Н.Е. Алгебра и начала математического анализа. Методические рекомендации. 10 класс.[Текст]/ Н.Е.Федорова,М.В. Ткачева – М.: Просвещение, 2015. – 224 с.
25. Шабунин М.И. Математика. Алгебра. Начала математического анализа. Профильный уровень: методическое пособие для 10 класса[Текст]/ М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев, Т.А. Олейник, Т.В. Соколова. - М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. - 448 с.: Ил.
26. Черкасов О. Ю. Математика: справочник для старшеклассников и поступающих в вузы [Текст]/ О.Ю. Черкасов – М.: АСТ-ПРЕСС, 2001. – 576 с
27. Чошанов, М. Гибкая технология проблемно-модульного обучения / М. Чошанов. - М.: Народное образование, 2019. - 158 c.
Педагогическая проблемная ситуация создаётся с помощью активизирующих действий, вопросов учителя, подчеркивающих новизну, важность, красоту и другие отличительные качества объекта познания. Проблемные ситуации могут создаваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении, закреплении, контроле. Подобрать подходящий способ предъявления проблемы возможно при изучении любой темы курса. Этот выбор определяется содержанием обучения, психологическими особенностями возраста учащихся, уровнем подготовки класса, средствами, имеющимися в распоряжении учителя.
Обычно на таких уроках царит творческая атмосфера, снимается психологическая напряженность. И если в начале урока активно работают несколько человек, то постепенно втягивается все большее количество школьников, заражаясь всеобщим настроением деятельности. Такие уроки способствуют максимальной реализации способностей, мышления и, конечно, личности. Принцип психологической комфортности заключается в том, что проблемный урок подразумевает личностный подход к учащимся. Проявить себя, показать свои способности, высказать неординарную мысль может любой ученик, на любом этапе урока, в любой форме. Он всегда будет услышан, понят, оценен, потому что первостепенная задача проблемного урока: выдвижение предположений и путей поиска решений. Так создается ситуация успеха и осуществляется гуманизация обучения.