Возможности использования структурирования математических понятий при обучении геометрических понятий в начальной школе
Введение
Математика занимает в образовательной структуре особое место. В отличие от других наук математика пользуется не методами наблюдения и эксперимента, а дедуктивным методом, носящим чисто умозрительный характер, и это сближает ее с гуманитарными науками. Математика с ее специфическим содержанием является средством развития теоретического мышления и тем самым обеспечивает полноту интеллектуального формирования личности обучающегося.
Понятия и их определения — это достаточно сложные категории, тем более, в математике. Поэтому их изучение в начальной школе требует от учителя продуманной работы, знания теоретических основ их изучения и умения применять их на практике.
На необходимость теоретического освещения методических вопросов определений школьных математических понятий первым в советской методике указал А.Я. Хинчин. В дальнейших исследованиях по данной тематике можно выделить некоторые направления.
Первое связано с изучением психологических особенностей у обучающих
СОДЕРЖАНИЕ
Введение
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ В НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЕ
1.1. Понятие в психолого-педагогической, философской, учебно-методической литературе
1.2. Структурирование знаний у обучающихся в начальной школе в процессе обучения математике
1.3. Обучение основным действиям по структурированию математических понятий
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ФОРМИРОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПОНЯТИЙ У МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ
2.1. Анализ программ по математике в рамках изучаемой проблемы
2.2. Разработка методических рекомендаций для учителей по формированию математических понятий у обучающихся в начальной школе
2.3. Методика изучения темы «Геометрические фигуры» с использованием структурирования понятия «Угол»
Заключение
Список литературы
Приложения
Список использованной литературы
1. Бекаревич, А.Н. Уравнения в школьном курсе математики: методическое пособие / А.Н. Бекаревич. – Минск: Народная асвета, 1968. – с. 152
2. В.Г. Горецкий, М.И. Моро, А.А. Плешаков, В.П. Канакина, Л.М. Зеленина, Л.Ф. Климанова УМК «Школа России»
3. Воскобойников А.Э. Некоторые замечания по генетическому анализу категории структуры. – «Общественные науки в Узбекистане», 1966, №10 – с. 30
4. Выготский Л.С. Умственное развитие детей в процессе обучения: Сборник статей. – М.-Л.: Гос. учеб.-пед. изд., 1935. – с. 133
5. Давыдов В.В. Виды обобщения в обучении: Логико-психологические проблемы построения учебных предметов. - М.: Педагогика, 1972. – с. 423
6. Краткий психологический словарь/Сост. Л. А. Карпенко; Под общ. ред. А. В. Петровского, М. Г. Ярошевского. - М.: Политиздат, 1985.- с .431
7. Крутецкий В.А. Психология математических способностей школьников. - М.: Просвещение, 1968. – с. 27
8. Кузнецов И.В. Избранные труды по методологии физики. – М.: Наука, 1975 – с. 252
9. Логика: Курс лекций //Ерышев А. А., Лукашевич Н. П., Сластенко Е. Ф. – 3-е изд., перераб. и доп. – К.: МАУП, 2000. – с. 125
10. Мелюхин С.Т. Материальное единство мира в свете современной науки – 1967 – с. 12
11. Менчинская Н.А. Проблемы учения и умственного развития школьника: Избранные психологические труды - М.: Педагогика, 1989. – с. 224 27
12. Немов Р. С. Психология: Учеб. для студ. пед. вузов: В 3 кн. – 3-е изд. – М.: Гуманит. изд. Центр ВЛАДОС,1999. – с. 98
13. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математике: Кн. для учителя. - К.: Рад. школа, 1989. – с.137
14. Осинская В.Н. Формирование умственной культуры учащихся в процессе обучения математ
Понятия должны формироваться не изолированно друг от друга, а выступать как элементы системы, находящиеся друг с другом в определенных отношениях.
В исследовании К.А. Степановой отмечается, что среднеуспевающие учащиеся шестого класса при решении задач на подведение под начальные геометрические понятия дали 72,5% правильных ответов. Однако обоснование правильности ответа имело место только в 27,5% случаев [2].
В исследовании В.И. Зыковой отмечается, что такой уровень усвоения понятий наблюдается вплоть до восьмого-девятого классов. В.И. Зыкова и К. А. Степанова отмечают, что знание существенных признаков не обеспечивает сознательного использования их при ориентировке в соответствующей действительности.
С точки зрения Ж. Пиаже, дети до подросткового возраста не способны к понятийному мышлению. До этого возраста ребенок использует различные интеллектуальные образования, функционально заменяющие понятия.
Педагоги и психологи В.В. Давыдов и Д.Б. Эльконин указывали на возможность более раннего формирования понятийных структур у ребенка в условиях специального обучения по сравнению с их стихийным формированием 7, с.431].
В.В. Давыдов считает, что «овладеть п