Методические основы решения задач по теме «Неравенства, содержащие параметры»
Актуальность исследования состоит в том, что умение решать неравенства с параметрами позволяет проверить истинные знания ученика, а не его натренированность в процессе решения однотипных задач. Так же большую роль играет и то, что задачи с параметрами встречаются в ОГЭ и ЕГЭ, что говорит о важности умения учеников решать такие задачи. Вместе с тем, знаний, полученных в рамках школьной программы, недостаточно для решения данного типа заданий.Для основной массы школы неравенства с параметрами непривычны, а для некоторых они являются сложными. Для их решения мало обычного применения формул, в процессе их решения нужно понимать закономерности и уметь анализировать отдельные случаи с помощью общих свойств объекта. При решении неравенств с параметрами должны присутствовать системность и последовательность.
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТРЫ»
Роль параметра в школьном курсе математики
1.2. Методика обучения решению неравенств с параметрами в ходе курсов по выбору
1.3.Анализ школьных учебников по алгебре на наличие уравнений и неравенств с параметрами
1.4. Выводы по первой главе 1.
ГЛАВА I. МЕТОДИЧСЕКИЕ АСПЕКТЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «НЕРАВЕНСТВА, СОДЕРЖАЩИЕ ПАРАМЕТРЫ»
2.1. Методика обучения решению уравнений и неравенств с параметрами в ходе курсов по выбору.
2.2. Конспекты уроков.
2.3.Выводы по второй главе.
Заключение.
Список используемой литературы и источников:
1. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч. 1: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. 14-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2014. 400 с. 2. Алгебра и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.
2. учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (базовый уровень) / А. Г. Мордкович [и др.] ; под ред. А. Г. Мордковича. 14-е изд., стер. М.: Мнемозина, 2014. 271 с.
3. Алгебра, 7 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Ш. А. Алимов [и др.], 2-е изд. М.: Просвещение, 2013. 191 с.
4. Алгебра: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мордкович [и др.], 13-е изд., испр. и доп. М.: Мнемозина, 2015. 160 с.
5. Алгебра: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / С. М. Никольский [и др.]. М.: Просвещение, 2014. 287 с.
6. Алгебра: 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев [и др.] ; под ред. С. А. Теляковского. 18-е изд. М.: Мнемозина, 2015. 240 с.
7. Амелькин В. В. Задачи с параметрами: справочное пособие. 3-е изд., доработ. Минск: Асар, 2004. 464 с.
8. Артюхова И. С. Проблема выбора профиля обучения в старшей школе // Педагогика. 2004. № 2. С. 28 – 33.
9. Богатырев С. В. Тренировочные материалы для подготовки к ЕГЭ по математике: учебное пособие / С. В. Богатырев [и др.], Самара: ГОУ СИПКРО, 2016. 137 с.
На начальных этапах изучения параметра у учеников возникает большое количество трудностей. Главная из них – неопределенность – когда параметр нужно считать переменной величиной, а когда постоянной. В связи с этим в самом начале изучения параметра очень полезно как можно чаще изображать полученные результаты графически. Это помогает не только устранить боязнь параметра у ученика, но и помогают учителю приучать учеников решать и 6 доказывать задачи с параметрами графическим способом. Так же, не стоит забывать о том, что схематическая иллюстрация помогает навести учеников на правильный способ решения. Для некоторых типов задач даже примитивный рисунок способен, если не решить задачу, но хотя бы помочь избежать ошибки в ее решении. В процессе решения математических задач ученикам приходиться использовать те навыки, которые только начинают зарождаться в подростковом возрасте.В ЕГЭ постоянно входят задания с параметром, которые раньше присутствовали на вступительных экзаменах в ВУЗ с высокими требованиями к математической подготовке абитуриентов. Опыт показывает, что в период с 2012 года более 80 % учащихся даже не приступают к выполнению задания с параметром. Кроме того, чаще всего, учителя даже не разбирают с учащимися эти задания, потому что считают их заданиями повышенного уровня сложности. В учебно-методических комплектах по математике, которые рекомендует использовать Министерство образования в общеобразовательной школе, уравнения и неравенства с параметрами занимают не более 1 % от всего материала. Учащиеся, которые умеют решать задания с параметрами, лучше справляются с другими задачами, поэтому в школьной математике таким задачам следует уделять больше внимания.