Методика преподавания числовых систем в средней школе
Актуальность темы исследования. Понятие числа прошло долгий исторический путь развития. Оно сложилось постепенно в процессе решения все более и более сложны вопросов сначала практического, а потом и теоретического характера, и является одним из древнейших понятий математики. Темы рассмотренные в ВКР очень важны, на них базируется дальнейшее изучение математики в среднем и старшем звене школы.К сожалению, когда к концу XIX века развитие математики остропоставило вопрос ее логического обоснования, оказалось, что так называемых «первобытных» народов почти не оказалось. Империалистическая политика капиталистических стран привела к тому, что одни из них, как например, австралийское племя тасманийцев, были уничтожены, а другие потеряли собственную культуру. Поэтому привосстановлении стадий развития числа приходится пользоваться скудным материалом. Однако вопрос происхождения числа весьма важен как в историческом плане, так и для разоблачения идеалистической теории, согласно которой понятие числа и даже всего натурального ряда является у человека врожденным.
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1 Развитие понятия числа в математике 7
1.1. Возникновение натурального числа 7
1.2 Построение множества натуральных чисел 9
1.3 Множество целых чисел 12
1.4. Отрицательные числа 13
1.5. Дробные числа 15
1.6 Десятичные дроби 16
1.7 Анализ программы по математике 18
1.8 Методика изучения натуральных чисел. 23
1.9 Простые и составные натуральные числа. Разложение натурального числа на простые множители. НОК и НОД двух натуральных чисел 25
1.10 Пропедевтика изучения понятия дроби в начальной школе 27
1.11 Десятичные дроби. Введение понятия десятичной дроби 31
1.12 Методика изучения обыкновенных дробей в 6 классе 34
1.13 Методика изучения отрицательных чисел 38
Глава 2. Разработка уроков 42
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 89
Список использованной литературы 91
Список ИСПОЛЬЗОВАННОЙ литературы
1.Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. – М.: Просвещение, 2022
Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в школенный. Р-н-Д.: Феникс 2015с.
Методика преподавания математики вэ средней школенный. Частная методичка: учебное пособие для студентов педагогических институтов/ А.Я. Блох, В.Н.Гусев и дар.; сост. В.И.Минин – М.: Просвещение 1987.
Шарыгин И.Ф., Шевкин А.В. Математика. Задачи на смекалку: учеб. пособие для 5-6 кал.-М.: Просвещение, 2010.
Математика. 5 кал.: Книга доля учителя/ С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович др.- М.: Просвещение, 2018.
6.Математика. 6 кл. Методическое пособие учебному комплектующие под рейд. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина «Математика, 6» /С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева. – М.: Дрофа, 1998.
Программы доля общеобразовательных школа, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кил. / сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк.- М.: Дрофа, 2013.
8.Математика: Учебник дуля 5 кл. общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А. Бунимович и дар. – М.: Просвещение, 2018.
Математика: Учебник для 6 кал. общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, И.Ф.Шарыгин др. – М.: Дрофа, 2020.
10.Математика, 8: Алгебра. Функции . Анализ данных » авт. Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и дар.-М.: Дрофа, 2017.11.Фридман Л. М. Психолого-педагогические основы обучения математики в школе. – М.: Просвещение, 2015.
12.Примерная основная образовательная программа основного общего образования [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://fgosreestr.ru/wpcontent/uploads/2015/06.pdf - Последнее обновление 29.05.2017.
13.Мишин, В. И. Методика преподавания математики в средней школе: Частная методика [Текст]: учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец / В. И. Мишин. и др. – М. : Просвещение, 1987. – 416 c.
Весьма существенным шагом в развитии понятия натурального числа явилось осознание бесконечности ряда натуральных чисел, т.е. потенциальной возможности его неограниченного продолжения. Четкое представление о бесконечности натурального ряда отражено в трудах античных ученых (III в. до н.э). В «Началах» Евклида установлена даже бесконечная продолжаемость ряда натуральных чисел. В сочинении Архимеда «Псаммит» указаны принципы построения названий и обозначений сколь угодно больших чисел, в частности больших, чем «песчинок в мире».Одновременно с развитием понятия натурального числа в обиход включаются операции над числами. Операции сложения и вычитания возникают сначала как действия над самими множествами предметов в форме из объединения и отделения части. В результате многовекового опыта сложилось представление об отвлеченном характере этих действий, о независимости количественного результата действия от природы элементов, составляющих множества. Так, например, складывалось убеждение в том, что три предмета и четыре предмета составляют семь предметов независимо от их природы. После этого времени начали разрабатывать правила действий, изучать их свойства, создавать методы решения задач. С этого времени начинается развитие арифметики как науки о числах и действиях над ними. Предметом этой науки оказалась система чисел с их взаимосвязями. Арифметика развивалась как система знаний, имеющая непосредственно прикладное значение. В самом процессе развития арифметики появляется потребность изучения свойств чисел, исследование закономерностей в их взаимосвязях, обусловленных наличием действий. Н