Стереометрия в олимпиадных задачах 10-11 класс
Введение
Математическое образование имеет особое значение для формирующегося информационного общества, так как во многих отраслях человеческой деятельности наблюдается потребность в специалистах, владеющих современными, универсальными математическими методами моделирования и исследования реальных процессов и явлений. Важной тенденцией современного отечественного образования является осуществление комплекса мер по приведению системы образования в соответствие с современными мировыми стандартами.Мощным средством развития, выявления способностей и интересов учащихся являются предметные олимпиады. Под олимпиадной задачей понимается задача, для которой характерна нестандартность условий и методов решения, требующих известной изобретательности. Исходя из этого, разработаны следующие требования к олимпиадным задачам: они должны соответствовать программе курса математики; быть нестандартными по своей тематике, иметь оригинальные и изящные решения; быть максимально понятными.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение………………………………………………………………………………3
История становления олимпиадного движения по математике………..5
Основная теория………………………………………………………………8
2.1 Параллельность прямых и плоскостей в пространстве………………….8
2.2 Перпендикулярность прямых и плоскостей……….……………………10
2.3 Векторы в пространстве…………………………………………..………10
2.4 Сфера, описанная около многогранника…………..…………………….12
2.5 Биссектор……………………………………………..……………………14
2.6 Сфера, вписанная в многогранник…………………..…………...………14
2.7 Объём тетраэдра……………………………………..……………………16
2.8 Задачи на комбинации многогранников с круглыми телами……..……17
3. Задачи с различных олимпиад …………………………………….………20
Заключение………………………………………………………………………….44
Список использованной литературы……………………………………………45
Список использованной литературы
Агаханов, Н. X. 53-я Международная математическая олимпиада / Н.Х. Агаханов, И.И. Богданов, П.А. Кожевников, М.Я. Пратусевич, Д.А. Терешин // Математика в школе, 2012. – №9.
Алексеева, Г.И. Из истории становления и развития математических олимпиад: опыт и проблемы: Дисс. … канд. пед. наук. – Якутск, 2002.
Олимпиада «Ломоносов» по математике (2005—2008) / А.В. Бегунец., П.А. Бородин., И.Н. Сергеев под редакцией И.Н. Сергеева. – М.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 2008.
Фридман, Л.М. Как научиться решать задачи: книга для учащихся 9-11 кл. / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 2009
Шеховцов, В. А. Олимпиадные задания по математике. 9-11 классы: решение олимпиадных задач повышенной сложности [Текст] / В. А. Шеховцов. - Волгоград: Учитель, 2009.
Образовательный портал [Сайт]. – URL https://disk.yandex.ru/d/9ZPgovCGe-lkOA (дата обращения 22.03.22)
Образовательный портал [Сайт]. – URL https://mathus.ru/z/math1011.php (дата обращения 15.04.22)
Образовательный портал [Сайт]. – URL: https://referat.bookap.info/work/245802/Olimpiadnye-zadachi-po-matematike (дата обращения 28.04.22)
Образовательный портал [Сайт]. – URL https://dspace.tltsu.ru/bitstream/123456789/3964/1/%D0%9B%D0%BE%D0%B1%D1%8B%D1%81%20%D0%AE.%D0%A1._%D0%9C%D0%98%D0%B1_1201.pdf (дата обращения 08.05.22)
Образовательный портал [Сайт]. – URL https://4ege.ru/matematika/64516-zadachi-po-stereometrii-dlja-podgotovki-k-olimpiadam-i-ege.html (дата обращения 20.05.22)
Олимпиады возникли в Древней Греции как состязания в ловкости, силе, красоте. Первая олимпиада состоялась 776 г. до н. э. Олимпиады проводились в Олимпии один раз в четыре года вплоть до 394 г. н. э., когда были запрещены в связи с распространением христианства. Вновь олимпиады возродились в 1896 г.Различного рода состязания проводились не только в спорте. Хорошо известна любовь к состязаниям в решении задач как на Руси, так и во многих других странах мира. Математические соревнования по решению задач также называются олимпиадами, хотя они проводятся в настоящее время с периодом не в четыре года, а, как правило, ежегодно.В России конкурсы по решению задач начали проводиться с 1886 г., в Венгрии и Румынии—с 1894 г., а в других странах значительно позже (в Беларуси — с 1950 г).Развивающий потенциал олимпиадных задач неисчерпаем.Несомненна польза занимательных заданий для того, чтобы сделать даже обычные уроки нескучными, душевно комфортными и при этом чрезвычайно насыщенными и эффективными. Бесспорна роль олимпиад в раскрытии творческого потенциала участника, в расширении его кругозора, развитии интереса к изучению предмета, в выявлении одаренных, творчески мыслящих учащихся.Само словосочетание «одаренный ребенок» вызывает улыбку. В настоящее время ни у кого не вызывает сомнений важности и необходимости работы с одаренными детьми. Будущее страны зависит не столько от ее политических лидеров, сколько от наличия в данном обществе критической массы талантливых и одаренных людей, которые своей деятельностью обеспечивают общественный прогресс.