Формирование понятия площади фигуры и ее измерения у учащихся начальных классов в процессе математического образования

СОДЕРЖАНИЕ

Введение…….... 3

1 Теоретические аспекты формирования понятия площади фигуры и ее измерения у учащихся начальных классов в процессе математического образования….. 7

1.1 Психолого-педагогические особенности математического образования учащихся начальных классов………………………… 7

1.2 Понятие «площадь фигуры» и ее измерения …….………………… 11

1.3 Методика формирования понятия площади фигуры и ее измерения у учащихся начальных классов…………………………. 16

2 Эмпирическое исследование по формированию у учащихся начальных классов понятия площади фигуры и ее измерения в процессе математического образования…… 31

2.1 Диагностика уровня сформированности понятия площади фигуры и ее измерения у учеников 3 класса………………………………… 31

2.2 Формирование понятия площади фигуры и ее измерения у учащихся начальных классов ……………………………………… 37

2.3 Сравнительный анализ результатов первичной и повторной диагностики уровня сформированности понятия площадь фигуры и ее измерения у учащихся начальных классов …… 42

Заключение………………………………………………………………………… 47

Список использованных источников…………………………………………….. 49

Приложение А Таблицы для изучения темы «Площадь фигур и ее измерения»…… 55

Приложение Б Технологическая карта урока №1……………………………. 56

Приложение В Технологическая карта урока №2……………………………. 58

Приложение Г Технологическая карта урока №3…………………………..... 60

Приложение Д Комплекс упражнений по теме «Площадь фигур и ее измерения»…….. 62

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Александрова, Э. И. Методика обучения математике в начальной школе. 3 класс: пособие для учителя / Э. И. Александрова. – 3-е издание. – Москва: Вита-Пресс, 2012. – 183 с. – ISBN 978-5-7755-2520-0.

2. Аргинская, И. И. Математика. 3 класс. Методические рекомендации к учебнику / И. И. Аргинская, С. Н. Кормишина. – Москва: Развивающее обучение, 2016. – 304 с. – ISBN 978-5-9507-1627-0.

3. Бантова, М. А. Школа России. Концепция и программы для начальных классов в 2 частях / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова. – Москва: Просвещение, 2015. – 158 с. – ISBN 978-5-09-019058-9.

4. Басалова, Е. В. Особенности изучения величин на уроках математики в начальной школе / Е. В. Басалова // Студенческая наука и XXI век. – 2018. – № 16–2. – С. 32–33. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=35426819 (дата обращения: 17.02.2022).

5. Башмаков, М. И. Обучение в 4 классе по учебнику «Математика» М. И. Башмакова, М. Г. Нефедовой: программа, методические рекомендации, тематическое планирование, контрольные работы / М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова. – Москва: Астрель, АСТ, 2012. – 287с. – ISBN 978-5-17-055047-0.

6. Башмаков, М. И. Обучение во 2 классе по учебнику «Математика» М. И. Башмакова, М. Г. Нефедовой: программа, методические рекомендации, тематическое планирование / М. И. Башмаков, М. Г. Нефедова. – Москва: Астрель, АСТ, 2014. – 320 с. – ISBN 978-5-17-039787-7.

7. Белошистая, А. В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: учебное пособие / А. В. Белошистая. – Москва: Владос, 2016. – 455 с. – URL: https://e.lanbook.com/book/96362 (дата обращения: 03.02.2022). – ISBN 5-691-01422-6

8. Белошистая, А. В. Развитие математического мышления ребенка дошкольного и младшего школьного возраста в процессе обучения: монография / А. В. Белошистая. – Москва: инфра–М, 2017. – 234 с. – ISBN 978-5-16-011549-8.

9. Волкова, Е. В. Математика: Всероссийская проверочная работа: 3 класс: практикум по выполнению типовых заданий. ФГОС / Е. В. Волкова, С. В. Бахтина. – Москва: Экзамен, 2017. – 56 с. – ISBN 978-5-377-11065-1.

10. Востриков, А. А. Проблема становления математического мышления у младших школьников в технологии продуктивного обучения в начальной школе / А. А. Востриков, Н. В. Фетисова // Вестник Томского государственного педагогического университета. – 2004. – № 5. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/problema-stanovleniya-matematicheskogo-myshleniya-u-mladshih-shkolnikov-v-tehnologii-produktivnogo-obucheniya-v-nachalnoy-shkole (дата обращения: 05.04.2022).

11. Выготский, Л. С. Вопросы детской психологии / Л. С. Выготский. – Москва: Юрайт, 2020. – 160 с. – URL: https://urait.ru/bcode/452935 (дата обращения: 09.10.2021). – ISBN 978-5-534-06998-3.

12. Гончарова, М. А. Развитие у детей математических представлений, воображения и мышления / М. А. Гончарова. – Антал, 2015. – 40 с. – ISBN 5-85269-017-1.

13. Давыдов, В. В. Младший школьник как субъект учебной деятельности / В. В. Давыдов, В. И. Слободчиков, Г. А. Цукерман // Вопросы психологии. – 1992. – № 3–4. – С. 14–19. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=32642934 (дата обращения: 17.02.2022).

14. Далингер, В. А. Методика обучения математике в начальной школе: учебное пособие для вузов / В. А. Далингер, Л. П. Борисова. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва: Юрайт, 2020. – 187 с. – URL: https://urait.ru/bcode/452015 (дата обращения: 14.10.2021). – ISBN 978-5-534-07529-8.

15. Деменева, Н. Н. Методика изучения основных величин на уроках математики в начальных классах общеобразовательной и коррекционной школы: курс лекций / Н. Н. Деменева. – Нижний Новгород: НГПУ, 2010. –  73 с.

16. Детская практическая психология в кратком изложении: учебно-методическое пособие / составитель О. В. Токарь. – 3-е изд. – Москва: ФЛИНТА, 2019. – 224 с. – URL: https://e.lanbook.com/book/122693 (дата обращения: 17.02.2022). – ISBN 978-5-89349-973-5.

17. Дидактика начального образования: учебное пособие / А. В. Воронцова, Т. В. Сутягина, О. А. Павлова; под редакцией А. В. Воронцовой. – Москва: ИНФРА-М, 2022. – 343 с. – URL: https://znanium.com/catalog/product/1200566 (дата обращения: 04.04.2022). – ISBN 978-5-16-016627-8.

18. Дорофеев, В. Г. Математика. Методические рекомендации. 3 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – Москва: Просвещение, 2018. – 123 c. – ISBN 978-5-09-052370-7.

19. Дорофеев, В. Г. Математика. Методические рекомендации. 4 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова. – 2-е издание, дополненное. – Москва: Просвещение, 2018. – 119 с. – ISBN 978-5-09-052369-1.

20. Дубровина, И. В. Психология: учебник для студентов средний педагогических учебных заведений / И. В. Дубровина, Е. Е. Данилова, A. M. Прихожан; под редакцией И. В. Дубровиной. – Москва: Академия, 2001. – 460 с. – ISBN 5-7695-0735-7.

21. Журавлева, В. И. Преемственность в математическом развитии детей дошкольного и младшего школьного возраста / В. И. Журавлева, А. А. Шестакова // Актуальные исследования. – 2021. – № 38(65). – С. 33–37. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=46589911 (дата обращения: 05.04.2022).

22. Зимняя, И. А. Педагогическая психология: учебник для вузов / И. А. Зимняя. – 3-е изд. – Москва: МПСИ; Воронеж: МОДЭК, 2010. – 448 с. – ISBN 978-5-9770-0518-0.

23. Истомина, Н. Б. Проблемы современного урока математики в начальных классах / Н. Б. Истомина // Начальная школа. – 2018. – № 11. – С. 77–81. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=36493781 (дата обращения: 09.02.2022).

24. Истомина, Н. Б. Уроки математики: методические рекомендации к учебнику для 3 класса общеобразовательных организаций: пособие для учителя / Н. Б. Истомина, З. Б. Редько, О. П. Горина. – Смоленск: Ассоциация 21 век, – 2017. – 264 с. – ISBN 978-5-418-00970-8.

25. Истомина-Кастровская, Н. Б. Методика обучения математике в начальной школе. Практикум: учебное пособие / Н. Б. Истомина-Кастровская, Ю. С. Заяц. – 2-е изд., переработанное и дополненное. – Москва: ИНФРА-М, 2021. – 198 с. – URL: https://znanium.com/catalog/product/1173732 (дата обращения: 08.02.2022). – ISBN 978-5-16-014059-9.

26. Кабардина, С. И. Измерения физических величин: методическое пособие / С. И. Кабардина, Н. И. Шефир; под редакцией О. Ф. Кабардина. – 2-е изд. – Москва: Просвещение, Бином. Лаборатория знаний, 2012. – 136 с. – ISBN 978-5-9963-0963-4.

27. Киргуева, Ф. Х. Работа над математическими понятиями в начальной школе / Ф. Х. Киргуева // Начальная школа. – 2001. – № 6. – С. 50–51. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29925027 (дата обращения: 08.02.2022).

28. Кондрашов, А. В. Формирование образовательных ключевых компетенций младшего школьника в процессе изучения математики / А. В. Кондрашов, Т. Г. Затеева // Вестник Ставропольского государственного педагогического института. – 2011. – № 14. – С. 141–143. – URL: https://e.lanbook.com/journal/issue/296136 (дата обращения: 25.02.2022).

29. Концепция развития математического образования в российской федерации // Федеральный институт развития образования. – 2014. – URL: http://www.firo.ru/wp- content/uploads/2014/12/Concept_mathematika.pdf (дата обращения: 21.02.2022).

30. Кроль, В. М. Педагогика: учебное пособие / В. М. Кроль. – 2-е издание, исправленное и дополненное. – Москва: ИНФРА-М, 2018. – 303 с. – URL: https://znanium.com/catalog/product/938056 (дата обращения: 03.02.2022). – ISBN 978-5-369-01536-0.

31. Кузовлев, В. П. Курс геометрии: элементы топологии, дифференциальная геометрия, основания геометрии: учебник / В. П. Кузовлев, Н. Г. Подаева. – Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2012. – 208 с. – URL: https://e.lanbook.com/book/59618 (дата обращения: 05.04.2022). – ISBN 978-5-9221-1360-1.).

32. Малых, А. Е. Площади геометрических фигур: учебное пособие для студентов педагогических направлений подготовки высших и средних учебных заведений / А. Е. Малых, М. И. Глухова – Пермь: ПГПУ, – 2011. – 107 с. – ISBN 978-5-85218-537-2.

33. Математика: программа 1–4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1–4 классы / Н. Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2013 – 160 с. – ISBN 978-5-418-00646-2.

34. Математика. 3 класс. Учебник для общеобразовательных организаций. В 2-х частях, Ч. 1. / М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова – 5-е издание. – Москва: Просвещение, 2015. – 112с. – (Школа России). – ISBN 978-5-09-035796-8.

35. Математика. Методические рекомендации. 3 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / С. И. Волкова, С. В. Степанова, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. – 3-е издание, доработанное. – Москва: Просвещение, 2017. – 172 с. – ISBN 978-5-09-051719-5.

36. Математика. Методические рекомендации. 3 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / С. И. Волкова, С. В. Степанова, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. – 3-е издание, переработанное. – Москва: Просвещение, 2017. – 172 с. – (Школа России). – ISBN 978-5-09-045624-1.

37. Математика. Методические рекомендации. 4 класс: учебное пособие для общеобразовательных организаций / С. И. Волкова, С. В. Степанова, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. – 2-е издание, доработанное. – Москва: Просвещение, 2017. – 208 с. – ISBN 978-5-09-051720-5.

38. Математика. Примерные рабочие программы. Предметная линия учебников системы «Школа России» 1–4 классы: учебное пособие для общеобразовательных организаций / М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. – 5-е издание, переработанное. – Москва: Просвещение, 2021. – 144 с. – ISBN 978-5-09-078999-8.

39. Мендыгалиева, А. К. Подготовка будущего учителя начальных классов к преподаванию курса «математика в 1–4 классах» / А. К. Мендыгалиева // Новая наука: Теоретический и практический взгляд. – 2016. – № 4–2 (75). – С. 57–61. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=25811697& (дата обращения: 04.03.2022).

40. Методика обучения математике в начальной школе: учебник / Н. Б. Истомина-Кастровская, И. Ю. Иванова, З. Б. Редько, Т. В. Смолеусова, Н. Б. Тихонова – 2-е издание, переработанное и дополненное. – Москва: ИНФРА-М, 2022. – 301 с. – URL: https://znanium.com/catalog/product/1850722 (дата обращения: 04.03.2022). – ISBN 978-5-16-014058-2.

41. Нефедова, М. Г. Обучение в 3 классе по учебнику «Математика» М. И. Башмакова, М. Г. Нефедовой: методические рекомендации. Тематическое планирование. Контрольные работы / М. Г. Нефедова. – Москва: Астрель, АСТ, 2007. – 192с. – ISBN 978-5-17-045838-7.

42. Николау, Л. Л. Развитие памяти младших школьников в процессе обучения математике / Л. Л. Николау // Герценовские чтения. Начальное образование. – 2019. – Т. 10. – № 1. – С. 123–129. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=37199948 (дата обращения: 19.03.2022).

43. Овчинникова, В. С. Как создавать проблемные ситуации при формировании математических понятий / В. С. Овчинникова // Начальная школа. – 2011. – № 10. – С. 27–34. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17744344 (дата обращения: 15.02.2022).

44. Павлова, Л. И. Теория и методика развития математических представлений у дошкольников: учебно-методическое пособие / Л. И. Павлова. – Москва: МПГУ, 2017. – 108 с. – URL: https://e.lanbook.com/book/107353 (дата обращения: 05.04.2022). – ISBN 978-5-4263-0531-1.

45. Петерсон, Л. Г. Математика. 3 класс. Методические рекомендации к учебному пособию. ФГОС. / Л. Г. Петерсон. – Москва: Ювента, 2015 – ISBN 978-5-85429-659-5.

46. Петерсон, Л. Г. Математика. 3 класс. Часть 1. / Л. Г. Петерсон. – Москва: Ювента, 2014. – 112 с. – ISBN 978-5-85429-486-7.

47. Петерсон, Л. Г. Математика. 3 класс. Часть 2. / Л. Г. Петерсон. – Москва: Ювента, 2012. – 96 с. – ISBN 978-5-85429-486-4.

48. Петерсон, Л. Г. Математика. 3 класс. Часть 3. / Л. Г. Петерсон. – Москва: Ювента, 2012. – 80 с. – ISBN 978-5-85429-488-1.

49. Подходова, Н. С. Моделирование как универсальное учебное действие при изучении математики / Н. С. Подходова // Начальная школа. – 2011. – № 9. – С. 34–41. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=17850364 (дата обращения: 17.02.2022).

50. Примерная основная образовательная программа дошкольного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 08.04.2015 №1/15 // Консультант плюс. – 2015. – URL: http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_220258/ (дата обращения: 21.02.2022).

51. Россова, Ю. И. Активизация познавательной деятельности обучающихся в условиях стандартизации образования / Ю. И. Россова // Мир педагогики и психологии. – 2016. – № 1(1). – С. 78–82. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=26595501 (дата обращения: 17.03.2022);

52. Рудницкая, В. Н. Тесты по математике: 3 класс: к учебнику М. И. Моро и другие. «Математика 3 класс. В 2 частях» / В. Н. Рудницкая. – 11-е издание, стереотип. – Москва: Экзамен, 2013. – 125 с. – ISBN 978-5-377-05664-5.

53. Селькина, Л. В. Компетентностный подход в оценке результатов обучения начальной математике / Л. В. Селькина, М. А. Худякова // Начальная школа. – 2010. – № 11. – С. 40–45. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=16310866 (дата обращения: 02.03.2021).

54. Сизганова, Е. Ю. Дидактика начальной школы: учебно-методическое пособие / Е. Ю. Сизганова. – 2-е издание. – Москва: ФЛИНТА, 2017. – 187 с. – URL: https://e.lanbook.com/book/97129 (дата обращения: 05.04.2022). – ISBN 978-5-9765-3405-6.

55. Совертков, П. И. Справочник по элементарной математике: учебное пособие / П. И. Совертков. – 2-е издание, стереотип. – Санкт-Петербург: Лань, 2022. – 404 с. – URL: https://e.lanbook.com/book/206390 (дата обращения: 05.04.2022). – ISBN 978-5-8114-4132-7.).

56. Стойлова, Л. П. Теоретические основы начального курса математики: учебное пособие / Л. П. Стойлова. – Москва: Издательский центр «Академия», 2014. – ISBN 978-4468-0768-0.

57. Тихоненко, А. В. Технология изучения понятия величины на уроках математики в начальной школе / А. В. Тихоненко. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2016. – 218 с. – ISBN 5-222-09737-4.

58. Трофименко, Ю. В. Особенности методической подготовки учителей начальной школы в области изучения величин на уроках математики / Ю. В. Трофименко, С. И. Пинкина // Аспекты и тенденции педагогической науки : материалы II Международной научной конференции (Санкт-Петербург, июль 2017). – Санкт-Петербург: Свое издательство, 2017. – С. 79–83. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=29765910 (дата обращения: 05.04.2022).

59. Ушинский, К. Д. Преподавание арифметики и первоначальной геометрии / К. Д. Ушинский. – Москва.: ДиК, 2016. – 117 с. – ISBN 978-5-87590-256-7.

60. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования утвержден приказом Министерства просвещения Российской Федерации от 31 мая 2021 г. № 286 // Информационно-правовой портал. – 2021. – URL: https://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/400807193/#1000 (дата обращения: 19.02.2022).

61. Федорова, С. В. Способы организации рефлексивной деятельности младших школьников при выполнении учебных проектов / С. В. Федорова, Э. В. Маклаева // Проблемы современного педагогического образования. – 2017. – № 57–1. – С. 239–245. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=30676325 (дата обращения: 13.12.2021).

62. Царева, С. Е. Величины в начальном обучении математике: учебное пособие / С. Е. Царева. – Новосибирск: НПГУ, 2015. – 448 с. – ISBN 5-85921-623-8.

63. Царева, С. Е. Первые уроки по изучению площади / С. Е. Царева // Начальная школа. – 2011. – №10. – С.39–42. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=28893973 (дата обращения: 15.11.2021).

64. Чекин, А. Л. Математический взгляд на актуальные проблемы методики обучения математике в начальной школе: монография / А. Л. Чекин. – Москва: МПГУ, 2018. – 64 с. – URL: https://znanium.com/catalog/product/1020604 (дата обращения: 10.11.2021). – ISBN 978-5-4263-0699-8.

65. Шалыгина, Ю. В. К вопросу о формировании понятия «величина» у младших школьников / Ю. В. Шалыгина, Н. Б. Тимофеева // Молодежь и наука XXI века. Современное начальное образование: проблемы и перспективы развития: Материалы научно-практической конференции студентов, аспирантов и школьников, (г. Красноярск, 2017) / Ответственный редактор: Е. В. Гордиенко; Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева. – Красноярск: Красноярский государственный педагогический университет им. В. П. Астафьева, 2017. – С. 53–55. – URL: https://elibrary.ru/item.asp?id=29950036& (дата обращения: 01.02.2022).

66. Шелудякова А. А. Преемственность в работе детского сада и школы / А. А. Шелудякова // Приоритетные научные направления: от теории к практике. – 2016. – №25–1. – URL: https://cyberleninka.ru/article/n/preemstvennost-v-rabote-detskogo-sada-i-shkoly (дата обращения: 03.04.2022).

Нельзя пропустить такой важный аспект обучения математике, как поиск площади квадрата. Ученики должны увидеть и усвоить, что достаточно изменения одной стороны квадрата для нахождения всей его площади. Важно акцентировать внимание учащихся на различии способов нахождения площади и периметра квадрата. Учебник математики М. И. Моро имеет достаточно обширное количество задач по поиску периметра и площади прямоугольника. Это способствует тому, что ученики усваивают знания о том, что одинаковые по площади прямоугольники могут обладать разными периметрами. В этом можно убедиться, если взглянуть в прикрепленную таблицу (Приложение А, таблица А.1).
Чтобы закрепить у учащихся понимание разницы площади и периметра, учителю необходимо регулярно предлагать им задачи на вычисление периметра и площади прямоугольника.