Методические аспекты обучения тождественным преобразованиям в курсе алгебры основной школы
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность исследования. Линия тождественных преобразований ۛ является одной из четырех основных содержательных линий школьного курса алгебры (учение о числе, функции, уравнения и неравенства, тождественные преобразования). ۛ Линия тождественных преобразований не является отдельной темой школьного курса математики, она изучается на протяжении всего курса математики, алгебры и начал математического анализа. Начиная с 5-6 классов производятся простейшие тождественные преобразования, которые опираются на законы и свойства арифметических действий. В школьном курсе алгебры 7-9 классов сконцентрирована основная нагрузка по формированию умений и навыков выполнения тождественных преобразований. Это связано не только с расширением представлений о числе, а также и с разнообразием совершаемых преобразований. Выполнение тождественных преобразований способствует развитию навыков применения формул сокращенного умножения, вырабатывает умения алгоритмизировать математические операции, находи
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
1 Теоретические основы обучения тождественным преобразованиям выражений 7
1.1 Психолого-педагогические особенности обучения тождественным преобразования выражений учащихся основной школы 7
1.2 Формирование вычислительной культуры как основа обучения тождественным преобразованиям 13
1.3 Содержание линии тождественных преобразований в основной школе 26
1.4 Применение системно-деятельностного подхода при обучении тождественным преобразованиям в основной школе. 35
Выводы по первой главе 43
2 Методические аспекты обучения тождественным преобразованиям различных типов выражений в курсе алгебры основной школы 45
2.1 Особенности обучения тождественным преобразованиям рациональных, дробно-рациональных выражений и выражений, содержащих квадратные радикалы. 45
2.2 Разработка дидактического материала для изучения тождественных преобразований рациональных выражений в курсе алгебры основной школы. 57
Выводы по второй главе 65
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 67
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ 69
СПИСОК ИСТОЧНИКОВ
1. Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе : коллектив. моногр. / И.М. Смирнова [и др.]. – М.: Прометей, 2017. – 238 с. : табл. – Библиогр. в конце глав. – ISBN 978-5-906879-74-5.
2. Алгебра и начала анализа: Сборник задач для подготовки и проведения итоговой аттестации за курс средней школы / И. Р. Высоцкий , Л . И. Звавич, Б.П. Пигарев и др.; Под ред. С.А. Шестакова - 2-е изд., испр.- М.: Внесшигма - М., 2004. – 207с.
3. Александров П.С., Колмогоров А.Н. Алгебра : Пособие для учащихся средней школы.− М.: Наука, 2013. – 287 с. 5. Алимов Ш. А., Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др.Алгебра: Пособие для учащихся. −.: М.: Просвещение, 2014. – 255 с.
4. 6. Барыбин К.С. Методика преподавания алгебры : Пособие для учителя.− М.: Просвещение, 2006.− 345 с. 7. Баум И.В. Тождественные преобразования выражений/ И.В. Баум, Ю.Н. Макарычев // Преподавание алгебры в 6-8 классах ./ Сост. Ю.Н.Макарычев , Н.Г.Миндюк.− М.: Просвещение, 1980.С. 77-90.
5. Баум, И.В. Тождественные преобразования выражений [Текст]/ И.В. Баум, Ю.Н. Макарычев// Преподавание алгебры в 6-8 классах/ Сост. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк.− М.: Просвещение, 1980. – С. 70-95.
6. Блох А.Я. О тождественных преобразованиях в курсе алгебры VI-VIII кл. [Текст] / Метод. рекомендации и указания по методике преподавания математики в средней школе: Сб. статей / А.Я. Блох. - М.: МГПИ им. В.И. Ленина, 2005.− 83 с.
7. Васильева, Г.Л. Методика изучения математики в основной школе [Текст]: курс лекций для организации самостоятельной работы студентов по вопросам частных методик/ Г.Л. Васильева. – Пермь: Пермский государственный гуманитарно-педагогический университет, 2011. – 96 c.
8. Выготский, Л.С. Собрание сочинений: в 6-ти т. Т.1. Вопросы теории и истории психологии [Текст]/ Н.Я. Виленкин; под ред. А.Р. Лурия, М.Г. Ярошевского. – М.: Педагогика, 1982. –488 с.
9. Виленкин Н.Я. и др. Современные основы школьного курса математки .— М.: Просвещение , 2001.− 240 с. 10. Виленкин Н.Я. Равенства, тождества, уравнения, неравенства Н.Я. Виленкин , С.И. Шварцбурд // Математика в школе. - 2000. - № 4.
10. Гусев В.А., Орлов А.И., Розенталь А.Л. Внекласная работа по математике в 6—8 классах.— М.: Просвещение, 2007.−289 с. 16. Далингер В.А., Самостоятельная деятельность учащихся - основа развивающего обучения. // Математика в школе, №6, 1994.
11. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Изучение дробей и действий над ними : учебное пособие для вузов / В.А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 194 с. – (Высшее образование). – ISBN 978-5- 534-09599-9. – Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL: http://www.biblio-online.ru/bcode/452014.
12. Далингер, В.А. Методика обучения математике. Обучение учащихся доказательству теорем : учебное пособие для вузов / В.А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Издательство Юрайт, 2020. – 338 с. – (Высшее образование). – ISBN 978-5- 534-05736-2. – Текст : электронный // ЭБС Юрайт [сайт]. – URL: http://www.biblio-online.ru/bcode/454404.
13. Далингер, В.А. Методика обучения
Для этого целесообразно использовать игры, конкурсы или задания, которые демонстрируют применение математических знаний на практике. Например, можно использовать задания, где нужно считать количество предметов, решать головоломки или задачи на логику. Такие задания помогают детям не только лучше понимать математические концепции, но и сформировать интерес к этому предмету.
Кроме того, важно учитывать индивидуальные особенности обучающиеся. Поэтому учителю необходимо реализовывать личностно-ориентированные технологии в обучении, применяя дифференциальный подход. Это можно сделать, например, путем разделения класса на группы и использования заданий, которые соответствуют индивидуальным потребностям каждой группы.
Таким образом, использование наглядности и примеров при изучении математики в основной школе способствует более эффективному усвоению материала, а также формирует интерес и любовь к этому предмету.
4. Индивидуальный подход и дифференциация заданий. Внедрять в обучение разноуровневые задачи, которые учитывают уровень подготовки и возрастные особенности каждого ученика, используя различные методы и приемы индивидуализации обучения.
Классификация учащихся по уровням