Формирование вычислительных умений и навыков у младших школьников при изучении вычитания целых неотрицательных чисел
ВВЕДЕНИЕ
Формирование умения и навыков вычитания учащихся происходит на всех этапах изучения курса математики, но ее основа закладывается уже на первых годах обучения. В этот период школьники обучаются умению осознанно использовать законы математических действий, таких как сложение, вычитание, умножение и деление. В последующие периоды обучения приобретенные навыки и умения совершенствуются и закрепляются в процессе изучения математики, физики, химии и других предметов.
Арифметические операции занимают большое место в изучении математики начальной школы. Это объясняется не только высокой важностью вычислительных навыков для дальнейшего обучения в старшей школе, но и их практической необходимостью в жизни.
СОДЕРЖАНИЕ
ГЛАВА 1. тЕОРЕТИЧЕСКие ОСНОВы ИЗУЧЕНИЯ вычитания ЦЕЛЫХ НЕОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ЧИСЕЛ.. 6
1.1. Теоретико множественный подход к определению вычитания целых неотрицательных чисел 6
1.2. Табличное вычитание целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики. …7
1.3. Внетабличное вычитание целых неотрицательных чисел в начальном курсе математики 8
2.2. Формирование вычислительных умений и навыков вычитания целых неотрицательных чисел в процессе обучения решению задач................................................................................17
2.3. Методические рекомандации по формированию вычислительных умений и навыков вычитания целых неотрицательных чисел.................................................................................20
ГЛАВА 3. ОРГАНИЗАЦИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА....................................................................................................................26
3.1. Констатирующий этап..........................................................................................................26
3.2. Формирующий этап..............................................................................................................33
3.3. Контрольный этап……………………………….................................................................36
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.. 43
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Актуальные проблемы методики обучения математики в начальных классах / Под ред. Моро М. И., Пышкало А.М. М.: Педагогика, 2017. – 247 с.
Александрова Э.И. Математика // Начальная школа. – 2020. – № 3, С. 84 – 89
Артемов А.К. Образцы действий в обучении математике // Начальная школа. – 2019. - №2. – с. 23
Байрамукова П.У. Методика обучения математике в начальных классах: курс лекций / П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова – Ростов-н/Д: Феникс, 2019. – 299 с.
Дмитриева Л.И. Пословицы на уроках математики // Начальная школа. – 2020. – №4, – С. 100 – 101
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Математика. Учебник для 4-го класса (Моя математика) в 3-х частях. – М.: Баласс, Издательский дом РАО, 2006
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Моя математика. Учебник для 3-го класса в 3-х частях. Изд. 2-е испр. – М.: Баласс, Издательский дом РАО, 2005
Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. и др. Моя математика. Учебник для 2-го класса в 3-х частях. – М.: Баласс, Издательский дом РАО, 2007
Дмитриева Л.И. Пословицы на уроках математики // Начальная школа. – 2002. – №4, – С. 100 – 101
Желтухина В.И. Мы учимся мыслить и радоваться этому // Начальная школа. – 2020. – № 2, – С. 79 – 83
Зайцева С.А., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Методика обучения математике в начальной школе. М.: Владос, 2018. – 192 с.
Иванова Г.С. Средство для самостоятельной и взаимной проверки сформированности вычислительных навыков // Начальная школа. – 2017. – № 4. - С. 73
Ивашова О.А., Школьная Ю.Н. Учим вычислять рационально и работать самостоятельно // Начальная школа. – 2021. – №12. – С. 50 – 56
Исаханова С.П. Как помочь детям полюбить математику//Начальная школа. – 2020. – № 5. – С. 73 – 79
Кузнецов В.И. Контроль и самоконтроль – важные условия формирования вычислительных навыков // Начальная школа. – 1986. - № 2. – С. 36 – 38
Существуют различные подходы в определении понятия целого неотрицательного числа: теоретико-множественный; аксиоматический, число как результат измерения величины. Числа появились у человека для решения практических задач, связанных с измерением величин, со счетом предметов.
Соответственно, теоретико-множественный подход в определении целых неотрицательных чисел является ведущим в вузовском курсе математики, т.к. он является ведущим в начальном курсе математики, где необходимо учитывать особенности мышления младших школьников. У них, как известно, преобладает наглядно-образное мышление. Элементы остальных подходов в определении целого неотрицательного числа в начальном курсе так же присутствуют, но о них будем говорить позже.
Итак, рассмотрим теоретико-множественное определение целого неотрицательного числа.
Это разные множества, но у них есть одно общее свойство – у этих множеств по 3 элемента. Число 3 в данном случае выступает как характеристика (общее свойство) эквивалентных множеств А, В.
- . Натуральным числом а называется характеристика (общее свойство) класса конечных эквивалентных множеств.
Для множеств А, В число 3 их характеристика.
Натуральные числа образуют множество N = . Если к этому множеству добавить нуль 0, то образуется множество целых неотрицательных чисел N0 = . Заметим, что нуль 0 это характеристика пустого множества, т.е. 0 = n (∅). Раньше у человека появились натуральные числа, а позже появился нуль 0. С более подробной историей возникновения чисел можно ознакомиться в книге Депмана И. Я. «История арифметики».
Натуральные числа используются для счета предметов. Это количественные натуральные числа. Они же используются для определения порядка (первый, второй, третий и т.д.). В этом случае говорят о порядковых натуральных числах. Количественные и порядковые натуральные числа изучаются в начальном курсе математики.
С целыми неотрицательными (натуральными) числами выполняются операции сложение (результат-сумма); вычитание (результат-разность); умножение (результат-произведение); деление (результат-частное).
Таким образом, остановимся по подробнее на вычитании целых неотрицательных чисел. таблицы [17, С. 27][1]
[1] Лебединцева В.А. Текстовые задачи и их решения: учеб.–мет. пособие для самостоятельных работ в курсе математики. – Магадан, 2002