Реализация требований ФГОС ООО при обучении темы «формулы сокращенного умножения»
ВВЕДЕНИЕ
«Цель обучения ребенка состоит в том, чтобы сделать его способным развиваться дальше без помощи учителя».
Элберт ХаббартСовременное общество нуждается в умной и конкурентоспособной личности, умеющей управлять собственной интеллектуальной деятельностью в социальном взаимодействии с членами этого общества. Данный социальный заказ отражается в федеральном государственном образовательном стандарте основного общего образования (далее ФГОС ООО). Поэтому цели обучения математике определяются этим документом, в котором определенное место отводится задаче формирования у учащихся универсальных учебных действий (далее УУД): личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных.
Тема «Формулы сокращенного умножения» является одной из ключевых тем курса алгебры 7 класса и применяется на протяжении всего периода обучения математике. Центральное применение формул сокращенного умножения (далее ФСУ) было найдено в выполнении тождественных преобразований:
умножении многочленов;
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 2
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЫ: «ФОРМУЛЫ СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ» 5
1.1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики 5
1.2. Логико-математический и логико-дидактический анализ темы «Формулы сокращенного умножения» 7
1.2.1. Параграф первый «Квадрат суммы и квадрат разности» 15
1.2.2. Параграф второй «Разность квадратов. Сумма и разность кубов» 15
1.2.3. Параграф третий «Преобразование целых выражений» 17
1.3. Активизация познавательной деятельности учащихся при решении типовых заданий по теме «Формулы сокращенного умножения» 18
1.4. Методические рекомендации обучения темы 21
ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1 26
Глава 2. РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ УРОКОВ ПО АЛГЕБРЕ В 7Д и 8Д КЛАССАХ 28
2.1. Урок 1. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений 28
2.2. Урок 2. Разложение разности квадратов на множители 36
2.3. Урок 3. Турнир по теме «Преобразование целого выражения в многочлен» 41
2.4. Урок 4. Преобразование рациональных выражений 44
2.5. Урок 5. Теорема Пифагора 49
2.6. Интерактивные тренажеры для обучения 58
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 62
ЛИТЕРАТУРА 63
ЛИТЕРАТУРА
1. Алгебра, 7 класс: рабочая программа и технологические карты уроков по учебнику Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой / авт.-сост. В.В. Лесотова, Н.А. Ким. – Волгоград: Учитель, 2018. – 163 с.
2. Антонович, М.Г. Формулы сокращённого умножения. Альтернативный метод подачи // Педагогическое мастерство и педагогические технологии. 2015. № 1(3). С. 106-107.
3. Апанасевич, М.П. К изучению темы «Формулы сокращенного умножения» // Математика в школе. 1991. №3. С.15-17.
4. Далингер, В.А. Князева О.О. Реализация познавательной функции наглядности в обучении математике // Актуальные проблемы современной науки: Тезисы докладов 2-ой Международной конференции молодых ученых и студентов. Гуманитарные науки. Часть 8. Самара: Изд-во СамГТУ, 2001. С. 34.
5. Денисова, Т. О. Формирование учебно-познавательных компетенций учащихся в процессе изучения формул сокращенного умножения / Т. О. Денисова, Е. С. Денисова // Некоторые вопросы анализа, алгебры, геометрии и математического образования. – 2021. – № 11. – С. 77-78.
6. Колягин, Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин, В.А. Оганесян, Л.Ф. Пичурин, В.Я. Саннинский. Москва: Просвещение, 1977. 480 с.
7. Матвеева, Л.Ф. Нестандартные приёмы активизации учащихся на уроках математики. Методические рекомендации // Наука и образование: новое время. 2015. № 1(6). С. 436-437.
8. Осипов, Д. С. Формирование учебных компетенций по математике и анализ учебного материала по теме "Формулы сокращенного умножения" / Д. С. Осипов // Студенческая наука и XXI век. – 2021. – Т. 18, № 1-2(21). – С. 221-223.
9. Образовательный портал для подгот
В заключительной части темы рассматривается применение различных приемов разложения многочленов на множители, а также использование преобразований целых выражений для решения большого круга задач [1, с. 11].
Материал в учебнике Макарычева Ю. Н. представлен в главе V в § 12, 13 и 14. Весь материал находится в систематическом порядке, сложность номеров постепенно увеличивается. Имеются задания на проверку знаний, разной степени сложности. В конце каждого параграфа есть контрольное задание для повторения. Каждый параграф содержит примеры с подробными решениями, которые поддерживают представление теоретического материала. Теоретический материал сначала разбирается на конкретных примерах, а потом обобщается. При представлении