Статистическо-вероятностная линия в школьном и вузовском курсах математики
Введение
Актуальность темы. Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Теория вероятностей является одним из классических разделов математики. Она имеет длительную историю. Вероятностные и статистические методы в настоящее время глубоко проникли в приложения. Они используются в физике, технике, экономке, биологии и медицине. Особенно возросла их роль в связи с развитием вычислительной техники. Например, повторяя измерения одной и той же величины одним и тем же прибором при сохранении определенных условий (температура, влажность и т.п.), мы получаем результаты, которые хоть немного, но все же отличаются друг от друга. Даже многократные измерения не дают возможности точно предсказать результат следующего измерения. В этом смысле говорят, что результат измерения есть величина случайная.
Случай, случайность - с ними мы встречаемся повседневно: случайная встреча, случайная
Оглавление
Введение 3
Глава 1. История и теория 7
1.1 История математической статистики. Предмет статистики 7
1.2 Классическое и статистическое определения вероятности, основные теоремы 11
1.3 Основные элементы комбинаторики в MS Exel 15
1.4 Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона. 19
Глава 2. Вероятностно-статистическая линия в курсе математики. 35
2.1 Методика изучения элементов математической статистики 35
2.2 Статистическое мышление и школьное математическое образование 49
2.3 Методика изучения темы: «Элементы статистики, комбинаторики и теории вероятностей в школьном курсе математики 7- 9 классов» 54
2.4 Решение задач по высшей математике по формуле Байеса 69
Заключение 72
Список используемой литературы 77
Приложение 1. 81
Приложение 2 82
Приложение 3 92
Список используемой литературы
А.В. Дорофеева. Высшая математика. Гуманитарные специальности. Сборник задач. – М.: Юрайт, 2013. – 175 с.
Бородин А.Н. Элементарный курс теории вероятностей и математической статистики. - СПб.: Издательство «Лань», 2006.
Виленкин, Н.Я. Математика. 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 280 с.
Виленкин, Н.Я. Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013. – 288 с.
Гмурман В. Е. «Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике»: Учеб. пособие - 9-е изд., стереотипное - М.: Высшая школа, 2004.
Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 2006
Гнеденко Б.В. Статистическое мышление и школьное математическое образование. - М.: Едиториал, 2005
Дорофеев Г.В. Алгебра 9 класс:учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2002. – 286 с.
Дорофеев, Г.В. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2003. – 278 с.
Дорофеев, Г.В. Алгебра8 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2000. – 282 с.
Дорофеев, Г.В. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин. – М.: Дрофа, 2001. – 288 с.
Дорофеев, Г.В. Математика. 6 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева. – М.: Дрофа, 2001. – 264 с.
Е.С. Вентцель, Л.А. Овчаров. Задачи и упражнения по теории вероятностей. – М.: КноРус, 2010. – 496 с.
Зубаре
тМаксим провел опрос среди своих одноклассников и выявил, сколько времени в день каждый из его одноклассников проводит за компьютером. Выяснилось, что четырем одноклассникам Максима родители не разрешают пользоваться компьютером. Остальные одноклассники поделились на четыре группы, одни, из которых, проводят за компьютером не более часа в день, таких, оказалось, пять человек; другие два часа – шесть человек; три часа в день – три человека; четыре и более часа в день – два человека. На основе полученной информации подготовьте ответы на следующие вопросы:
Сколько всего человек в классе Максима?
Сколько одноклассников Максима проводят у компьютера 2 часа в день?
Сколько одноклассников Максима проводят у компьютера мен