Изучение числовых множеств в средней школе
Введение
Множество - одно из основных понятий современной математики. Это понятие не сводится к другим понятиям и не определяется.Актуальность темы исследования: Теория множеств - раздел арифметики, в каком изучаются общие характеристики множеств. Теория множеств служит прототипом большинства математических дисциплин. Понятие большого колличества является одним из основательных, неопределяемых, математических понятий.Воздействие символических и знаковых средств обучения (моделей, схем и так далее.) на усвоение ребенком математики, позитивно оказывает влияние на интеллектуальное развитие ребенка, являясь чувственно-приятной основой для перехода к новенькому, более высочайшему логико-абстрактному уровню мышления. Конкретно теоретико-множественный подход является таковой основой. Почти многие большие математики - в частности, Готлоб Фреге, Рихард Дедекинд и Давид Гильберт - поддержали Кантора в его намерении перевести всю арифметику на теоретико-множественный язык.
Содержание
Введение……………………………………………………………………..
Глава 1. Теоретические основы числовых множеств в средней школе ….
1.1. Основные понятия теории множеств………………………………….
1.2. Числовые множества школьной математики ………………………….
1.3. Мощность числовых множества ……………………………………….
Глава 2. Методические основы обучения элементам теории множеств...
2.1. Методические особенности обучения элементам теории множеств
2.2. Элементы теории множеств в курсе алгебры основной школы …….
2.3. Методические рекомендации по изучению элементов теории множеств в начальном курсе математике…………………………………..
Заключение…………………………………………………………………...
Список использованных источников……………………………………….
Список использованных источников
1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных классах / под ред. М. И. Моро, A. M. Пышкало. - Москва : Педагогика, 2017. – 358 с.
2. Артемов, А. К. Теоретические основы методики обучения математике в начальных классах / А. К. Артемова, Н. Б. Истомина. – Москва : Владос, 1996. – 347 с.
3. Амонашвили, Ш. А. В школу – с шести лет / Ш. А. Амонашвили. – Москва : Просвещение, 1986. – 258 с.
4. Амонашвили, Ш. А. Как живете, дети? / Ш. А. Амонашвили. – Москва : Педагогика, 1987. – 214 с.
5. Бантова, М. А. Методика преподавания математики в начальных классах / М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова. – М.: Просвещение, 1984. – 258 с.
6. Бугрименко, Е. А. Руководство по оценке качества математических и лингвистических знаний школьников. Методические разработки / Е.А. Бугрименко / под ред. В. И. Слободчикова. – Москва : Академия, 1993. – 266 с.
7. Давыдов, В. В. Проблемы развивающего обучения / В. В. Давыдов. – Москва: Педагогика, 2016.– 189 с.
8. Давыдов, В. В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте / под ред. А.В. Петровского. – Москва : Наука, 2015. – 256 с.
9. Истомина, Н. Б. Методические рекомендации к учебнику «Математика 3 класс» / Н. Б. Истомина. – Москва : Проект, 2015. – 258 с.
10. Максимова, T. B. Поурочные разработки по математике. 3 класс. К учебному комплекту Л. Г. Петерсон / Т. В. Максимова. – Москва : ВАКО, 2014. – 400 с.
11. Маркова, А. К. Мотивация учения и ее воспитание у школьников / А. К. Марков, А. Б. Орлов, Л. М. Фридман. – Москва: Просвещение, 2018. – 328 с.
12. Маркова, А. К. Формирование мотивации учения в школьном возрасте / А. К. Маркова. – Москва : Просвещение, 2016. – 391 с.
13. Матюшкин, A. M. Проблемные ситуации в мышлении и обучении / А. М. Матюшкина. – Москва : Педагогика, 2017, – 214 с.
14. Менчинская, Н. А. Вопросы умственного развития ребенка / Н. А. Менчинская. в Москва : Просвещение, 2020. – 258 с.
Под развитием учащихся подразумевается их переход от одного высококачественного состояния к иному более высочайшего уровня. В итоге у учащихся возникают новообразования в структуре их учебной деятельности; к примеру новые умственные умения.Колягин Ю. М. и Луканкин Г.Л. утверждают, что исследованиями преподавателей-специалистов по психологии установлено, что с понятием множество ребенку приходится сталкиваться абсолютно везде в собственной повседневной деятельности. Дома, в ребяческом саду, на прогулке ребенок повсевременно общается с различными огромными количествами предметов, производит над ними разные операции, сам участвует в этих операциях либо наблюдает за ними. При всем этом он исподволь узнает почти многие характеристики актуальных явлений очевидно математического нрава. Стоит отметить теснее в ходе забавы малыши сравнивают игрушки либо большого колличества игрушек по разным признакам, проводят над ними разные операции. Это является нужным условием сознательного усвоения таких принципиальных математических понятий, как натуральное число и арифметические деянья. Поэтому, построение математики естественных чисел в тесноватой связи с понятием множества более много употребляет определенный опыт малыша, дает обеспечение наивысшую ступень наглядности, содействует усвоению математических понятий на базе теснее сложившихся у малыша представлений.Специфичность алгебры такая, что исследование этого предмета, пожалуй, более очень оказывает влияние на интеллектуальное развитие учащихся. Но интеллектуальная деятельность учеников является очень трудной, многокомпонентной. Один из главных её компонент мышление, развитие которого есть наиглавнейшая задача общего образования. Мышление владеет рядом признаков, среди которых сначала выделяют логичность. Логическое мышление – непротиворечивое, обоснованное, последовательное мышление, протекающее в форме рассуждений.