Методические аспекты обучения школьников решению планиметрических задач по теме: «четырехугольники»
Введение
Актуальность исследования. Геометрия – это наука, которая занимается изучением геометрических фигур и их количественных свойств. Как известно, что школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. Планиметрия исследует свойства и количественное соотношение фигур на плоскости. Примерами таких фигур являются отрезки, круги, треугольники, квадраты, прямоугольники, многоугольники
Один из важнейших и традиционных разделов планиметрии для учащихся 7-9 классов является раздел «Четырехугольники». Он является важным и актуальным, так как он будет использоваться позже при изучении других разделов геометрии. Однако при изучении этого раздела возникают некоторые трудности: при применении свойств, определений и знаков четырехугольников, доказательство теорем, решение задач на построение, решение практических заданий.
Проблема исследования: выявление методологических особенностей обучения старшеклассников задач на тему «четырехугольники».
Содержание
Введение3
Глава I. Теоретические аспекты обучения школьников решению планиметрических задач по теме «Четырехугольники» в курсе геометрии основной школы6
1.1 Логико-математический анализ школьного курса геометрии по теме «Четырехугольники»6
1.2 Основные требования к знаниям и умениям учащихся по теме «Четырехугольники»10
1.3 Анализ теоретического материала темы «Четырехугольники» в школьных учебниках геометрии13
1.4 Анализ задач по теме «Четырехугольники» в школьных учебниках геометрии20
Глава II. Методические основы обучения школьников решению планиметрических задач по теме «Четырехугольники» в курсе геометрии основной школы 31
2.1 Методы решения задач по теме «Четырехугольник»31
2.2 Методические рекомендации по обучению школьников решению геометрических задач по теме «Четырехугольники»
2.3 Системы задач по теме «Четырехугольники», ориентированные на усвоение понятий: прямоугольник и его элементы, параллелограмм и его элементы, трапеция и ее элементы, ромб и его элементы
2.4 Результаты опытно-экспериментальной работы
Заключение
Список используемой литературы
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1.Александров, А.Д. Геометрия. 8 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. – М.: Просвещение, 2014. – 176 с.
2. Александров, А.Д. Геометрия: учеб. пособие для 8 кл. с углубл. изучением математики / А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И. Рыжик. М: Просвещение, 2002. – 240 с.
3. Атанасян, Л. С. Геометрия [Текст]: учеб. для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Л. С. Атанасян. и др. – М.: Просвещение, 2010. – 384 c.
4. Атанасян, Л.С. Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособие для учителей / Л.С. Атанасян. и др. – М.: Просвещение, 2009. – 255 с.
5. Бурмистрова, Т.А. Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций/ составитель Т.А. Бурмистрова. – 2-е изд., дораб. - М.: Просвещение, 2014. – 95 с.
6. Бутузов, В. Ф., Кадомцев С. Б., Прасолов В. В. Геометрия. 8 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. (МГУ – школе) – М., 2011, 175 стр.
7. Глейзер, Г.Д. Геометрия: Учебник для 8 класса / Г.Д. Глейзер. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2011. - 118 c.
8. Гусев, В.А. Методика обучения геометрии: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений [Текст] / В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчищина и др.; под ред. В.А. Гусева. – М.: Издат. центр «Академия», 2004. – 368 с.
9. Дорофеев, С.Н., Наземнова Н.В. Деятельностный подход к обучению старшеклассников распознаванию геометрических образов [Электронный ресурс]/ Дорофеев С.Н., Наземнова Н.В // Азимут научных исследований: Педагогика и психология. – 2017. №2(19). – С. 52-55. -Режим доступа: https://elibrary.ru/item.asp?id=29655596. – Последнее обновление 28.05.2018.
10. Егерев, В.К., Зайцев В.В., Кордемский Б.А. Сборник задач по математики с решениями. 8-11 класс / В.К. Егерев, В.В. Зайцев, Б.А. Кордемский и др.; Под ред. М.И. Скинави. – М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство «Мир и Образование»: ООО «Издательство Астрель», 2012. – 624 с.
Все проанализированные учебники содержат достаточный объем теоретического материала, ориентированного на формирование знаний по теме «Четырехугольники» на базовом уровне. Однако углубление и расширение этих знаний на продвинутом уровне требует существенного оснащения содержания школьного учебника по геометрии задачами на доказательство.
1.4 Анализ задач по теме «Четырехугольники» в школьных учебниках геометрии
В школьном курсе геометрии можно выделить следующую типологию задач:
- задачи на вычисление (алгебраический способ, арифметический способ, комбинированный способ);
- задачи на доказательство (метод от противного, синтетический метод, аналитический метод, аналитико – синтетический метод);
- задачи на построение с помощью циркуля и линейки (метод геометрического места точек, метод элементарных построений, метод параллельного переноса).