Учебные задачи на доказательство по математике как средство развития познавательной самостоятельности обучающихся
Введение
Обучение учащихся в школах проведению доказательства является сложной и многомерной проблемой на данный момент. Она занимала и продолжает занимать одно из пнрвых мест в психолого-педагогической науке и в целом в теории преподавания математики.
В настоящее время, в школах, модернизация образования предусматривает возможность выбора детьми профиля обучения на старшей ступени. Чтобы создать условия для того, чтобы ученики могли выбрать математический профиль для дальнейшего обучения, развить положительную мотивацию к изучению математики и сформировать прочные навыки доказательства, работа по обучению доказательству должна начинаться уже в начальных классах.
Проблема обучения учеников доказательству всегда была одной из центральных в методике преподавания математики. Демократические преобразования и модернизация образования в России определяют разнообразие учебных программ, форм, методов и средств обучения.
Содержание
Введение……………………….......……………………...…….3
Глава 1. Теоретические основы использования задач на доказательство в обучении математике школьников....................6
Задачи и их роль в обучении математике школьников…………………………………………………………......6
Различные типологии школьных математических задач………...........................................................................................17
Задачи на доказательство и основные способы их решения…..............................................................................................20
Вывод по Главе 1………………………………………………..20
Глава 2. Методические аспекты использования задач на доказательство на уроках и внеклассных занятиях по математике...........................................................................................30
2.1 Использование задач на доказательство в курсе математики………………………………………...…………………..30
2.2 Методические аспекты использования задач на доказательство к урокам математики в основной школе………..…36
2.3 Методические аспекты использования задач на доказательство к внеклассным занятиям со школьниками основной школе…………………………………………………………….….....44
Выводы по Главе 2. …………………………………………….53
Заключение…………………………………...….…..................54
Литература………………………………………..…................56
1. Айзенберг М.И. Обучение учащихся методам самостоятельной работы. Математика в школе. 1982 №6.
2. Бабанский Ю.К. Рациональная организация деятельности учащихся. М.: Знание 1981г.
3. Веселая математика. Журнал «Математика в школе» №6, 1999 г.
4. Выготский Л.С. Собрание сочинений/Т2 — М.: Просвещение, 1952.- 225 с.
5. Гальперин Г.А. , Толпыго А.К. Московские математические олимпиады – М. : Просвещение, 1986 г.–303 с.
6. Ермолаева Н.А. Маслова Г. Г. Новое в курсе математики средней школы / М:, Просвещение, 1978.
7. Журнал Математика в школе №1 2007г.
8. Журнал Математика в школе №6 1989 г.
9. Журнал Математика в школе №6 2009 г.
10. Калинин М.И. О воспитании и обучении- М.:1957.
11. Кострикина Н.П. Задачи повышенной трудности в курсе алгебры 7-9 классов: Кн. для учителя. - М.: Просвещение, 1991. - 237 с.
12. Кулько Б.А., Цехместрова Т.Д. Формирование у учащихся умений учиться: пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1989 г.
13. Кучугурова Н.Д. Интенсивный курс методики преподавания математики: Учебное пособие. - Ставрополь: Изд-во СГУ, 2001. - 231 с.
14. Мадера А.Г., Мадера Д. А. Математические софизмы — М.: Просвещение, 2003.
15. Менчинская Н. А. Психология обучения арифметике. М., 1955
Кроме того, среди простых задач выделяются задачи, выраженные в косвенной форме.
В зависимости от понятий, которые рассматриваются в курсе математики начальной школы, простые задачи делятся на три группы.
Первая группа включает в себя простые задания, в ходе которых учащиеся усваивают конкретное значение каждого из арифметических действий:
1) Определение суммы.
2) Нахождение остатка.
3) Нахождение суммы одинаковых слагаемых.
4) Деление на равные части; деление по содержанию.
Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых учащиеся усваивают связь между компонентами и результатами арифметических операций. Это простые задачи по поиску неизвестного компонента.