Методика изучения алгебраических уравнений в средней школе
ВведениеЗначительную часть школьного курса математики занимает материал, который связан с алгебраическими уравнениями. Знаменитый русский математик Н.И. Лобачевский говорил о том, что «решение алгебраических уравнений составляло всегда главный предмет алгебры».[11] Значение теории уравнений состоит в том, что она не только служит теоретической основой для познания естественных законов природы, но и применяется в конкретных практических целях. Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. С другой стороны, при изучении любой темы школьного курса математики алгебраические уравнения могут быть использованы как эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний, для развития творческой математической деятельности учащихся.
Содержание
Введение 3
Глава 1. Методика изучения алгебраических уравнений в школьном курсе математики 5
1.1. Содержательные линии изучения алгебраических уравнений в курсе математики средней школы 5
1.2. Требования к математической подготовке учащихся по теме «Алгебраические уравнения» 6
1.3. Анализ учебников федерального компонента 7
Глава 2. Методические рекомендации по изучению алгебраических уравнений в школьном курсе математики 13
2.1. Элективный курс как дополнительное изучение теории алгебраических уравнений 13
2.2. Задачи из ОГЭ и ЕГЭ по теме исследования 39
Заключение 41
Список литературы 42
Список литературыАлимов, Ш.А. Алгебра. 10-11 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. −17- е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 387 с.: ил.
Алимов, Ш.А. Алгебра. 8 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. −21- е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 255 с.: ил.
Алимов, Ш.А. Алгебра. 9 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных учреждений/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров и др. −17- е изд. – М.: Просвещение, 2012. – 287 с.: ил.
В.Н. Сукманюк. Решение задач с параметрами (методы «занавески», «Каркас Функции»)- Краснодар,2010. – Просвещение-Юг. Краснодар
ЕГЭ . Математика. 30 вариантов типовых тестовых заданий и 800 заданий части 2(С). Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В. - М.: 2015 - 216 стр. Учебно-тренировочные тесты ЕГЭ под редакцией Ф.Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону. Издательство «Легион» .2015-2016г.
ЕГЭ-2022, математика профильного уровня: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина: [Электронный ресурс]. URL: https://ege.sdamgia.ru/ (Дата обращения: 02.05.2022).
Колмогоров А. Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс. [Текст]: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская, П.В. Семенов. – 12-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2007. – 334 с. 29.
Курош А.Г. Лекции по общей алгебре: Учеб. / А. Г. Курош. — СПб.: Лань, 2005. — 560 с. (Лучшие классические учебники. Математика).Ларин Александр Александрович- математика- репетитор: [Электронный ресурс]. URL: https://alexlarin.net/ (Дата обращения: 10.05.2022).
Лекции по математике для физико-математических школ. Часть 2. Иррациональные уравнения, системы и неравенства, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, тригонометрия, обратные тригонометрические функции /
В методической литературе решению алгебраических уравнений уделяется много времени, однако наблюдения и проводимые в последние годы среди учащихся старших классов анкетирования, говорят о том, что задания ОГЭ и ЕГЭ по теме решения уравнений вызывают у учащихся затруднения.
Элективный курс построен как углубленное изучение вопроса и является развитием системы ранее приобретённых знаний. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применений высокой логической и операционной культуры, развивающей научно-теоретическое и алгоритмическое мышление, и направлено на развитие самостоятельной исследовательской деятельности.
Учащиеся должны научиться решать задачи более высокого уровня по сравнению с обязательным уровнем сложности, овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне их свободного использования. Следует отметить при этом, что требования к знаниям и умениям ни в коем случае не должны быть завышены. Чрезмерность требований порождает перегрузку и ведёт к угасанию интереса. Одна из целей преподавания ориентированная – помочь осознать старшекласснику степень значимости своего интереса к математике и оценить свои возможности, поэтому интерес и склонность учащегося к занятиям на курсе должна всемерно подкрепляться и развиваться.