Математическое моделирование биологических процессов
Введение
Моделирование является одним из основных средств исследования не только физике, но и в биологии. В большинстве практически важных случаях только базирующаяся на известных экспериментальных данных модель помогает понять происходящие в объекте и оценить неизмеримые непосредственно процессы. Современная теория динамических систем дает принципиальную возможность описания сложных типов динамического поведения, однако для описания каждой конкретной биологической системы требуется большая работа по формулировке модели, идентификации ее параметров, исследованию возможных типов ее поведения.
В дипломной работе изучаются задачи для моделирования биологических процессов. Рассмотрены различные методы нахождения решений для этих задач.
Цели дипломной работы:
Изучить основные понятия математического моделирования биологических процессов;
Изучить различные методы моделирования биологических процессов;
Содержание
Введение
1. Предварительные сведения
1. Понятие модели
2. Примеры моделей
3. Типы моделей
4. Классификация математических моделей
5. Примеры имитационных моделей
6. Специфика моделей живых систем
?л.2. Математическое моделирование биологических процессов
1 Модели взаимодействия двух популяций
2. Учет запаздывания в моделях взаимодействующих видов
4 Модели роста популяции
Глава 3. Исследование математического моделирования биологических процессов
1. Устойчивость стационарных точек
2.Фазовый портрет решений биологических моделей .
Заключение
ЛИТЕРАТУРА
ЛИТЕРАТУРА
1.Братусь, А.С. Динамические системы и модели в биологии. // А.С.
2.Братусь, А.С. Новожилов, А.И. Платонов / М.: ФИЗМАТЛИТ, 2009.- 400 с. e.lanbook.com/view/book/2119/page392/
3.Волькенштейн, М.В. Биофизика. // М.В. Волькенштейн / М.: Лань, 2012.- 608 с.
4.Поршнев, С.В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. // С.В. Поршнев / М.: Лань, 2011.- 736 с. e.lanbook.com/books/element.php?pl1_id=650
5.Чоркендорф, И. Современный катализ и химическая кинетика. // И.
6.Чоркендорф, Х. Наймантсведрайт / Долгопрудный: Интеллект, 2013.- 500 с.
7.Варфоломеев, С.Д. Биокинетика. // С.Д. Варфоломеев, К.Г. Гуревич / М., 1999.- 716 с.
8.Корниш-Боуден, Э. Основы ферметативной кинетики. // Э. КорнишБоуден / М.: Мир, 1979.- 280 с.
9.Краснов, М.Л. Вся высшая математика: Т. 6 // М.Л. Краснов, А.И.
10.Киселев, Г.И. Макаренко, Е.В. Шикин, В.И. Заляпин / М.: Едиториал УРСС, 2003.- 256 с.
11.Кэндел, Э. Клеточные основы поведения. // Э. Кэндел / М.: Мир, 1980.- 598 с.
12.Мушкамбаров, Н.Н. Аналитическая биохимия. // Н.Н. Мушкамбаров / М.: Экспедитор, 1996.- 1310 с.
13.Николс, Дж.Г. От нейрона к мозгу. // Дж.Г. Николс, А.Р. Мартин, Б.Дж. 14.Валлас, П.А. Фукс / М.: Едиториал УРСС, 2003.- 672 с.
15.Ризниченко, Г.Ю. Лекции по математическим моделям в биологии. //
16.Г.Ю. Ризниченко / Москва-Ижевск: РХД, 2002.- 232 с.
17.Ризниченко, Г.Ю. Математические модели в биофизике и экологии. //
18.Г.Ю. Ризниченко / Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003.- 184 с.
19.Тарасевич, Ю.Ю. Математическое и компьютерное моделирование. //
20.Ю.Ю. Тарасевич / М.: Едиториал УРСС, 2003.- 144 с.
Если модель хороша, полученные на модели ответы могут быть отнесены к самой моделируемой системе. Более того, с помощью такой модели можно расширить круг представлений о системе, например, выбрав одну из альтернативных гипотез о механизмах ее функционирования и отбросив остальные, неправдоподобные. Если же модель плохая, т.е. недостаточно адекватно описывает систему с точки зрения поставленных перед ней вопросов, ее следует усовершенствовать. Критерием адекватности служит практика, эксперимент, и критерий этот не может быть полностью формализован. Специфика моделей живых системНесмотря на разнообразие живых систем, все они обладают следующими специфическими чертами, которые необходимо учитывать при построении моделей.