Математические модели в экономике
Введение
Математика является сложной системой, которая тесно связана с другими науками и является их частью. Одна из них – экономика. Так как экономическая система подразумевает сложные динамическую, адаптированную и вероятностную систему, которая охватывает многие процессы производства, обмена, распределения и потребления благ, а для подобных расчетов не обходится без знаний математического анализа и умения использовать его.
Экономические системы - являются многоуровневыми системами, и любая неопределенность, случайность или ошибка в вычислениях в изначальных вычислениях и параметрах приводит к неопределенностям и случайностям и грубейших ошибкам в выходных параметрах подсистем более высокого порядка и системы в целом.
Модель – это некое изображение или представление системы или процесса в некой форме, что отличается от реального существования.
Содержание
Введение 3
Глава 1. Математические модели в экономике. Модель Леонтьева. Мультипликатор Кейнса. 5
Понятие моделирования и модели в математике и экономике. 5
Модель Леонтьева многоотраслевой экономики и её продуктивность 6
Мультипликатор Кейнса 12
Вывод по первой главе ?
Глава 2. Рассмотрение взаимосвязи двух математических моделей и построение модели Леонтьева на примере современных предприятий Башкирии 15
2.1 Связь модели Леонтьева для межотраслевой экономики и
мультипликатора Кейнса 15
2.2 Постановка и решение задачи по модели Леонтьева для межотраслевой экономики. 20
Вывод по второй главе ?
Заключение 27
Список используемой литературы ?
Список используемой литературы
1. Лугманова Д.М., Павлова А.В. «Модель Леоньтьева: математическая модель, компьютерная реализация». В сборнике: «Использование математических методов и информационных технологий в экономике и образовании». Уфа, 2017. С. 124-128.
2. Масаев С. Н. «Модель межотраслевого баланса Леонтьева, как задача управления динамической системой»; Вестник Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана. Серия Приборостроение. 2021. № 2 (135). С. 66-82.
3. Соломонова Е.В., Лелес А.Л. «СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ МНОГООТРАСЛЕВОЙ ЭКОНОМИКИ. МОДЕЛЬ ЛЕОНТЬЕВА "ЗАТРАТЫ-ВЫПУСК"» Молодой ученый. 2015. № 1 (81). С. 292-294.
4. Заводов С.П., Долгополов М.В. «Модель "затраты-выпуск" и её связь с мультипликатором Кейнса» Вопросы науки и образования. 2017. № 7 (8). С. 54-57.
5. Тарасова В.В., Тарасов В.Е «Кейнсианская модель экономического роста с памятью». Экономика и управление: проблемы, решения. 2016. Т. 2. № 10. С. 21-29.
6. Красс М.С., Цвирко С.Э., Юрга В.А. «Динамика затратной экономики России»; Финансы и бизнес. 2012. № 3. С. 40-56.
7. Бурковская А.Ю. «Классификация математических моделей, используемых в экономике и менеджменте»; Москва, 2010
8. Москвин Б.В. «Математические методы в экономике»; учебное пособие / Санкт-Петербург, 2007.
9. Заграновская А.В.; «Математические модели в экономике»; Санкт-Петербург, 2016.
10. Бухгалтерская отчетность ООО «ГСФ КПД» за период 2017-2021 гг. [https://www.list-org.com/company/7421180/report]
11. Бухгалтерская отчетность ПАО АНК Башнефть за период 2020 год: [https://e-ecolog.ru/buh/2020/0274051582]
Уравнение (6) называют уравнением линейного межотраслевого баланса. Вместе с описанием матричного представления (6) называется моделью В. Леонтьева.
Данное уравнение межотраслевого баланса используют в двух целях.
Первой целью, наиболее простой, является поиск вектора конечного потребления y, когда известен вектор суммарной стоимости всех произведенных товаров и услуг x.
Второй целью – является планирование. Когда известно время (T), вектор конечного потребления y и требуется найти вектор суммарной стоимости всех товаров и услуг произведенных x.
В данной задаче нужно решить систему линейных уравнений с известной матрицей А и заданным вектором y .
Примем во внимание, что уравнение (6) имеет ряд особенностей, что вытекают из характера данной задачи. Прежде всего – это про то, что все
элементы матрицы А и векторов x и y должны быть положительными.
Продуктивные модели Леонтьева