Формирование математических понятий при обучении геометрии в основной школе
Введение
Одной из важнейших задач, которые призвана решать современная школа является обеспечение усвоения школьниками системы знаний основ наук. Понятия являются базисными единицами в системе знаний. Каждый учебный предмет включает систему взаимосвязанных основных научных понятий. Чем лучше усвоены школьниками формируемые у них понятия, тем легче им строить суждения, умозаключения и тем выше качество их знаний по предмету в целом. Процесс усвоения понятий оказывает непосредственное влияние на развитие логического мышления учащихся.
Анализ практики обучения математике показывает, что у школьников при изучении новых математических понятий возникают затруднения. Они не умеют выделять признаки понятий, допускают ошибки в определениях поня-тий, не умеют использовать признаки понятий при решении задач. У многих школьников наблюдается тенденция к механическому заучиванию определе-ний. Поэтому проблема совершенствования методики формирования математических понятий является актуальной. Усвоение учащимися математических понятий во многом определяется тем, в какой мере учитель владеет знанием особенностей процесса формирования научных понятий, трудностей, возникающих у школьников при овладении понятиями, условий, способствующих лучшему усвоению понятий.
Содержание
Введение ……………………………………………………………………………..3
Глава 1. Теоретические основы формирования математических понятий при изучении геометрических понятий в основной школе……………………………6
1.1. Психолого-педагогические основы формирования математических поня-тий……………………………………………………………………………..6
1.2. Методы формирования математических понятий………………………..17
Глава 2. Методические особенности формирования математических понятий при обучении геометрии в основной школе……………………………………..31
2.1. Методика введения математических понятий………………………………31
2.2. Использование комплексов дифференцированных заданий при изучении геометрических понятий на примере «Четырёхугольников»…………………..42
Заключение………………………………………………………………………….46
Список литературы…………………………………………………………………49
Список литературы
1. Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики / Я.И. Груденов - М.: Просвещение, 2017. - 159 с.
2. Гусев В.А. Как помочь школьнику полюбить математику? / В.А.Гусев- М.: Авангард, 2015. - 67 с.
3. Дорофеев Г.В., Кузнецова Л.В. Дифференциация в обучении математике.// Математика в школе. 2016. - 142 с.
4. Ершова А.П. Сборник заданий для тематического и итогового кон-троля знаний. Геометрия. 8 класс.- М.:Илекса,- 2013,- 128 с.
5. Жужгова К.А. Дифференциация в процессе обучения математике / 2015. - 76 с.
6. Клевченя М.С. Психологические проблемы дифференцированного обучения // Актуальные проблемы дифференцированного обучения / М.С. Клевченя - Мн., Народная Асвета, 2018. - 139 с.
7. Щетинина Н.Е. Психолого-педагогические основы дифференциро-ванного подхода // 2020, с. 130-133
8. Фридман, Л.М. Психолого –педагогические основы обучения мате-матике в школе. – М.: Просвещение, 1983.
9. Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом, теорем: Пособие для учителей/ Я.И. Груденов. – М.: Просвещение, 1981. – 187 с.
10. Колягин Ю.М. Методика преподавания математики в средней школе/ Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 1999. – 432 с.
11. Никитин В.В., Рупасов К.А. Определения математических понятий в курсе средней школы: Пособие для учителей/ В.В. Никитин, К.А. Рупасов. – М.: УЧПЕДГИЗ, 1963.
12. Рогановский Н.М. Методика преподавания в средней школе/ Н.М. Рогановский. – Мн.: Высшая школа, 1990.
13. Саранцев Г.И. Формирование математических понятий в средней школе/ Г.И.Саранцев. Математика в школе. 1998 – №6 – 27 с.
14. Сластенин В.А. Общая педагогика/ под ред. В.А. Сластенина. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2003. – Ч. 1. – 288 с.
15. Батыршина А.Ф. Формирование математических понятий в школьном курсе математики // 2018
16. Воистинова Г.Х. Элементы математической логики при решении задач // Актуальные научные исследования и технологии: Сборник научных трудов. – Вып. 2 / Отв. ред. В.Н. Кризский. – Стерлитамак: Стерлитамакский филиал БашГУ, 2018. – С. 3-11.
17. Саранцев Г.И. Формирование математических понятий в средней школе // Математика в школе. – 2016. – № 6. – С. 27.
18. Токарева И.А. Формирование математических понятий в школьном курсе математики // Вопросы науки и образования. –2017. – № 11 (12). – С. 192-195.
19. Усова А.В. Формирование у школьников научных понятий в процессе обучения / А.В. Усова. – М.: Педагогика, 2015. – 176 с.
20. Ястребов А.В. Исследовательское обучение математике в школе / А.В. Ястребов. – Ярославль: РИО ЯГПУ, 2018. – 158 с.
21. Воистинова Г.Х., Байназарова М.Р. Формирование математических понятий // 2020
22. Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе: учебное пособие / Л.В.Виноградова.- Ростов н/Д.: Феникс, 2005, 252 с.
23. Геометрия: Учеб. для 7—9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А Глазков, И.И. Юдина]. — М.: Просвещение, 2010. — 384 с.
24. Геометрия: 7—9 классы: учеб. для общеобразовательных учреждений/ И.М. Смирнова, В.А. Смирнов – 2-е изд., испр. — М.: Мнемозина, 2007. — 376 с.
25. Геометрия: Рабочая тетрадь 8 класс: пос. для учащихся общеобразовательных учреждений/ [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2014. — 65 с.
26. Геометрия: дидактические материалы:8 класс: пособие для учащихся образовательных организаций/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский и др.- М.:Венанта-Граф, 2018.- 112 с.
27. Геометрия: дидактические материалы. 8 класс / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. 13-е изд.- М.: Просвещение, 2010. – 159 с.
28. Гордин Р.К. Геометрия. Планиметрия. 7-9 классы. 3 изд., испр. М: МЦНМО, 2006, 416 с.
29. Гусев В.А. и др. Практикум по элементарной математике: Геометрия: Учебное пособие для студентов физ-мат. спец. пед.ин-тов и учителей / В. А. Гусев, Н. В. Литвиненко, А. Г. Мордкович. — М.: Просвещение, 1992. — 352 с.
30. Гусев В.А. Каким должен быть курс школьной геометрии //Математика в школе. — 2002. — № 3. —4-8 с.
31. Киселев А. П. Геометрия / Под ред. Н.А. Глаголева. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 328с.
32. Пойа Д. Как решать задачу. — М.: Госучпедиз, 1959. — 207 с.
Метод самостоятельного изучения учащимися новых понятий во многом помогает изучению и новых жизненных ситуаций. В сочетании с другими приведенными в главе методами он позволяет углубить понимание нового материала и повысить познавательную активность учащихся не только к отдельной теме, но и к изучению самого предмета математики. Эффективность урока математики и особенно уроков, на которых вво-дятся новые понятия, во многом зависит от использования средств обучения. Правильное применение наглядных пособий, дидактического материал, технических средств обучения и использование задач способствует осуществлению принципов сознательности и прочности усвоения знаний учащимися. Использование средств обучения должно диктоваться содержанием учебного материала. Необходимостью применения каждого средства обуче-ния должно быть обосновано целью урока, содержанием материала и подготовкой учащихся. В последнее время широко ведутся исследования в области использования информационных технологий и компьютерной техники в приложении к преподаванию школьных предметов. Как пример, можно привести книгу Карлащук В.И. "Обучающие программы", выпущенную в 2001 году. В ней рассматриваются не только методики обучения школьников с использованием компьютерных программ, но и методы построения таких программ, их техническая реализация и требования к этим средствам обучения.