Методические особенности обучения решению систем линейных уравнений и неравенств в школьном курсе математики
ВВЕДЕНИЕ
Современная алгебра, как наука, представляет собой обширный раздел математики, состоящий из большого числа дисциплин (теория групп, колец, полей, линейная алгебра и т.д.). Предметом изучения современной алгебры являются операции, обладающие некоторыми, вполне определенными свойствами, и множества, над элементами которых установлены эти операции (кольца, поля, группы).
Системы уравнений решаются на протяжении всего курса математики, начиная с 7 класса. Они находят применение при изучении новых математических операций, функций и их свойств, тождеств и тождественных преобразований
Графическое решение систем уравнений раскрывает значение методов аналитической геометрии, а также связь между числом, геометрической фигурой и переменной.
Таким образом, решение систем уравнений является важным средством закрепления, углубления и развития теоретических знаний.
Данная тема является также материалом для организации повторения и систематизации знаний.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА I. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ» В ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
1.1. Значение и место линии систем уравнений в современном школьном курсе алгебры 6
1.2. Значение и место линии систем неравенств в современном школьном курсе алгебры 18
1.3. Основные требования ФГОС к процессу обучения математике на современном этапе 22
ГЛАВА II. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИЗУЧЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ ШКОЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
2.1 Формы, методы и средства обучения системам линейных уравнений и неравенств в школьном курсе математики 33
2.2 Методические рекомендации к изучению систем линейных уравнений и неравенств в школьном курсе алгебры 38
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 61
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 63
Приложение 1. Содержание теоретического материала по теме «Системы уравнений», 7 класс
Приложение 2. Содержание теоретического материала по теме «Системы уравнений», 8 класс
Приложение 3. Содержание теоретического материала по теме «Системы уравнений», 9 класс
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Федеральный государственный образовательный стандарт [Электронный ресурс]: официальный сайт/ URL:http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2661.;
Школьный гид [Электронный ресурс]: официальный сайт/ URL:http://www.schoolguide.ru/index.php/progs/school-russia.html
Голованова, Н.Ф. Педагогика: учебник / Н.Ф. Голованова. - М.: Academia, 2019. - 352 c.
Голованова, Н.Ф. Педагогика: Учебник и практикум для СПО / Н.Ф. Голованова. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 377 c.
Дорофеев, Г.В. Алгебра. 7 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций/ Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2014. – 287 с.
Дорофеев, Г.В. Алгебра. 8 класс [Текст]: учебник для общеобразовательных организаций/Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2016. – 320 с.
Дяченко, С.И. Задачи с параметрами в контексте содержательно-методической линии // Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе. Материалы 2-ой межрегиональной научно-практической конференции учителей. Пенза, 2011. - С. 115-120.
Дяченко, С.И. Линия задач с параметрами в школьном курсе математики // Вестник ТГПИ. - 2010. - № 1. С. 72-77.
Егерев В.К., Зайцев В.В., и др.; под ред. М.И. Сканави. - М.: ООО «Издательство Оникс»: ООО «Мир и Образование»: ООО «Издательство Астрель», 2012. 624 с.
Единый государственный экзамен: математика: контрольные измерительные материалы: 2018. - М. Просвещение, СПб: филиал издательства «Просвещение» 2019.
Жуков, Г.Н. Общая и профессиональная педагогика: Учебник / Г.Н. Жуков, П.Г. Матросов. - М.: Инфра-М, 2017. - 248 c.
Загвязинский, В.И. Педагогика: Учебник / В.И. Загвязинский. - М.: Academia, 2017. - 160 c.
Задачи по математике. Уравнения и неравенства / В.В. Вавилов и др. - М.: Физматлит, 2010. - 240 c.
Князева, В.В. Педагогика / В.В. Князева. - М.: Вузовская книга, 2016. - 872 c.
Коджаспирова, Г.М. Педагогика: Учебник для академического б
- предметным, включающим освоенные обучающимися в ходе изучения учебного предмета умения, специфические для данной предметной области, виды деятельности по получению нового знания в рамках учебного предмета, его преобразованию и применению в учебных, учебно-проектных и социально-проектных ситуациях, формирование научного типа мышления, владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами.Требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:
- сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
- сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;