Подготовка учащихся к ЕГЭ на примере изучения темы: Логарифмические уравнения и неравенства
ВВЕДЕНИЕ
В начале XVI века объем работ, связанных с предстоящими вычислениями, а также с задачами астрономии, резко возрос. Эти задачи имели практическую пользу. Проблема также коснулась операций умножения и деления. Упрощение этих операций не принесло большого успеха. А открытие логарифмов было, по словам Лапласа, продлением вычислительной жизни.
Практическое применение логарифмов быстро распространилось. Были созданы таблицы логарифмов.
Таблицы логарифмов были составлены двумя учеными, которые не знали об исследованиях друг друга. В 1614 году шотландский математик Джон Непер опубликовал книгу "описание удивительной таблицы логарифмов", в которой были указаны значения синусов, косинусов и касательных для углов от 0 до 90 с шагом в 1 минуту. Также в 1620 году была опубликована работа ученого Йоста Бюрги. Бюрги подготовил свои таблицы в 1610 году, но поскольку он опубликовал их только в 1620 году, они остались незамеченными. И только девять лет спустя, в 1623 году Д. Гюнтер изобрел первую сборку, которая стала инструментом для многих поколений.
В современном мире специфические математические знания необходимы для усвоения любой специальности. Эти знания являются неотъемлемой частью культуры общества. Человеку для самореализации и эффективной работы в обществе необходима математическая подготовка. Сейчас в школах учащиеся сдают ОГЭ и ЕГЭ, которые необходимы для дальнейшего обучения в высших учебных заведениях. В ЕГЭ есть задания из самой интенсивной темы "логарифмические уравнения и неравенства".
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ОБУЧЕНИЯ УЧАЩИХСЯ РЕШЕНИЮ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ 6
1.1 Понятие логарифма в школьном курсе математики 6
1.2 Логарифмическая функция, ее свойства и график 9
1.3 Использование современных компьютерных технологий при изучении темы: «Логарифмические уравнения и неравенства» 10
Выводы по первой главе 12
ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПОДГОТОВКЕ К ЕГЭ ПО ТЕМЕ «ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА» 13
2.1 Методика изучения темы: Решение логарифмических уравнений и неравенств 13
2.2 Система заданий из материалов ЕГЭ 17
2.3 Эксперимент, проводимый в период преддипломной практики в школе 23
Выводы по второй главе 50
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 51
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ 52
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ И ЛИТЕРАТУРЫ
Научная литература
Алимов, Ш.А. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин, М.В. Ткачева и др.-М.: Просвещение, 2018. - 463с.
Атанасян, В.Ф. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. организаций/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 7-е изд. – М.: Просвещение, 2017. – 383с.
Григорьева Г.И. Алгебра и начала анализа. 10 класс: поурочные планы по учебнику Ш.А. Алимова и др. II полугодие/ авт. – сост. Г.И. Григорьева. – Волгоград: Учитель, 2008. – 205с.
Далингер В.А. Математика: логарифмические уравнения и неравенства: учебное пособие для СПО / В.А. Далингер. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : Издательство Юрайт, 2018. – 176 с.
ЕГЭ. Математика. Профильный уровень : типовые экзаменационные варианты : 36 вариантов / под ред. И.В. Ященко. – Москва : Издательство «Национальное образование», 2022. – 224 с.
ЕГЭ. Математика. Профильный уровень. 50 вариантов. Типовые тестовые задания от разработчиков ЕГЭ/ И.В. Ященко, М.А. Волокевич, И.Р. Высоцкий, Р.К. Гордин, П.В. Семёнов, О.Н. Косухин, Д.А. Фёдоровых, А.И.; под ред. И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2022. – 264 с.
Жукова Н. Д. История логарифмов. Различные подходы к определению логарифма // Молодой ученый. — 2019. — №18. — С. 78-81. — Режим доступа: https://moluch.ru (дата обращения: 27.04.2022).
Исуткина, В.Н. Государство, ЕГЭ и развитие образования/ Исуткина В.Н., Дедов Н.И.// Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. – 2014. – С. 153-154. – URL: https://www.elibrary.ru/item.asp?id=21542211.html (дата обращения:11.03.2022).
Капкаева, Л.С. Теория и методика обучения математике: частная методика. В 2 частях. Часть 1: учебное пособие для вузов/ Л.М. Капкаева. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва: Издательство Юрайт, 2021. – 264с. – (Высшее образование). – Текст: непосредственный. (дата обращения: 11.04.2022).
Колмогоров, А.Н. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учебн. пособие для общеобразоват. организаций/ А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; под ред. А.Н. Колмогорова. – 26-е изд. – М.: Просвящение, 2018. – 384с.
Лисаченко О.А, Яковенко И.В. Особенности методики построения системы задач для изучения темы «Логарифмы. Логарифмические уравнения». Вестник Таганрогского государственного педагогического института. 2017 №1 С. 287-292.
Мордкович, А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ А.Г. Мордкович. – 10-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009 - 399 с.
Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни/ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин.- 8-е изд. - М.: Просвещение, 2021. – 405 с.: ил.
Подходова, Н.С. Методика обучения математике. В 2 частях. Часть 2: учебник для среднего профессионального образования/ Н.С. Подходова [и др.]; под редакцией Н.С. Подходовой, В.И. Снегуровой. – Москва: Издательство Юрайт, 2021. – 299 с. – (Профессиональное образование). – Текст: непосредственный. (дата обращения: 13.04.2022).
Севрюков П. Ф. логарифмические уравнения и неравенства: учебное пособие / П. Ф. Севрюков, А. Н. Смоляков. – М.: Илекса; Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 20017. – 352 с.
Шахмейстер А.Х. Логарифмы: Учебное пособие по математике. – Спб: Петроглиф, Виктория плюс, МЦНМО, 2016. – 290 с.
Элементарная математика: Общие методы решения уравнений и неравенств. Ч.1: Учеб.-метод.пособие. – Н.Новгород: НГПУ, 2017.
Интернет-ресурсы
ЕГЭ-2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина. URL: https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=78.html (дата обращения: 27.03.2022).
Единый государственный экзамен. Досье. URL: https://tass.ru/info/1988393.html (дата обращения: 4.03.22).
Единый государственный экзамен – Википедия. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Единый_государственный_экзамен.html (дата обращения: 24.03.2022).
Историческое развитие ЕГЭ в Российской Федерации. URL: https://nsportal.ru/vuz/pedagogicheskie-nauki/library/2018/11/21/istoricheskoe-razvitie-ege-v-rossiyskoy-federatsii.html (дата обращения: 6.03.2022).
История Единого государственного экзамена в России. URL: http://edu.glavsprav.ru/spb/ege/history.html (дата обращения: 16.03.2022).
Официальный информационный портал единого государственного экзамена. URL: http://obrnadzor.gov.ru/gia/gia-11/.html (дата обращения: 16.04.2022).
Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки. URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/Федеральная_служба_по_надзору_в_сфере_образования_и_науки.html (дата обращения: 17.03.2022).
Логарифмическая функция, её свойства и график [Электронный ресурс]/ Якласс – образовательный портал. Режим доступа: http://www.yaklass.ru – свободный. Дата обращения: 27.04.2022г.
Использование персональных компьютеров в образовании открывает возможности, недоступные для других традиционных средств. Но при всем этом компьютер есть и всегда остается просто базой данных, и для того, чтобы получать знания из него, как и из любой другой базы данных, нужен учитель. Кроме того, важность учителя в первую очередь направлена на то, чтобы дать ученику необходимые базовые знания, с помощью которых их настоящий ученик сможет улучшить их с помощью компьютера. Изучая тему "логарифмические уравнения и неравенства", студенты могут проходить онлайн-тесты разного уровня сложности. Использование тестов является оптимальным дополнением к методам проверки знаний, навыков и умений учащихся. Тестирование является одним из средств индивидуализации в обучении, так как оно учитывает психологические особенности учащихся, препятствующие их эффективной деятельности. Тест на знание позволяет контролировать значительный объем изученного материала. Регулярное использование экзаменов формирует дисциплинированность студентов и стремление к самостоятельности в усвоении программного материала. Например, в онлайн-режиме учащиеся могут 11 классы выполняют тест по теме "производная логарифмической функции". Тесты, содержащие логарифмические неравенства и уравнения, часто можно найти в Интернете. В интернете студенты найдут материалы для написания докладов, рекомендации по этой теме. Решение тестовых заданий в Интернете позволяет учителю дать объективную оценку ученику. При решении логарифмических уравнений графическим методом учащимся предлагается создавать графики с помощью Microsoft Excel или построителя графиков.