Исследование методов математического моделирования в области физической культуры и спорта
Введение
Актуальность темы обусловлена спецификой применения методов математического моделирования в области физической культуры и спорта. Сфера применения математических методов в спорте все время расширяется. Во многом этот процесс обусловлен стремительным накоплением данных и развитием компьютерных технологий. На примере целого ряда инженерных областей было показано насколько эффективно можно использовать математические методы и модели для поиска оптимальных решений. Такой же путь превращения тренерского искусства в инженерную технологию уготован и спорту. Процесс обучения будущих учителей по физической культуре и тренеров в сфере спортивного менеджмента предполагает овладение рядом статистических компетенций и формирование статистического мышления. Данные положения необходимы для осуществления грамотного тренировочного процесса, для анализа и прогноза результатов спортсмена.
Математические методы позволяют провести точную оценку способностей спортсмена, определить наиболее выигрышную соревновательную тактику и спрогнозировать результат. Математическая модель помогает выстроить план тренировок и должным образом корректировать тренировочный процесс, выводящий спортсмена на пик спортивной формы, минимизируя «физиологическую цену» спортивного результата. С применением методов математического моделирования могут быть описаны физиологические и биохимические процессы, происходящие в организме спортсмена, при исследованиях биомеханики движений и анализа спортивной техники. Особенно интересны модели адаптации к предельным физическим нагрузкам, планирования и оптимизации физических нагрузок в процессе достижения спортивной формы. Групповые и индивидуальные метрики используются для описания интерактивного поведения команды с использованием различных мер степени, чтобы показать, насколько связана команда, а также определить влиятельных игроков внутри команды. Применяя метрики степени центральности и промежуточности и близости к глобальному взаимодействию игроков, можно оценить посредническую роль каждого игрока в распределении мяча во время игры, что позволяет идентифицировать игроков с более релевантными ролями внутри команды.
Содержание
Введение ……………………………………………………………………..…4-8
Глава I. Методы прогнозирования и математической статистики в сфере физической культуры и спорта
1.1 Методы математической статистики…………………………………..….9-11
1.2 Методы прогнозирования в области физической культуры и спорта…12-18
Глава II. Обзор методов математического моделирования в области физической культуры и спорта с акцентом на командные виды спорта
2.1 Энтропийная математическая модель………………………………..….19-22
2.2 Байесовский подход при изучении взаимодействий между игроками..23-27
2.3 Шаблон взаимодействия игроков на основе цепей Маркова…………..27-29
Глава III. Практика применения изученных методов математического моделирования на примере футбола………………………………………...30-41
Заключение……………………………………………………………………41-42
Не найдено
В футболе мы можем использовать модель Маркова для анализа действия мяча к мячу, которое спортсмен выполняет во время матча. Для каждого действия на мяче существует ряд атрибутов, таких как тип действия (например, пас, дриблинг, удар), начальное и конечное местоположения действия, метка времени, игрок, который выполнил действие и т. Д. Кроме того, он записывает, удалось ли действие или нет. Первым элементом модели Маркова являются так называемые тактические состояния, такие как пас, удар, дриблинг. Спортсмены переходят из одного тактического состояния в другое. По этой причине марковские модели иногда называют переходными моделями. Каждый переход имеет вероятность (вероятность перехода). Переходы происходят в течение определенного периода времени (называемого циклом).
Как и у любой математической модели, у модели цепей Маркова есть преимущества и недостатки. Что касается преимуществ, то их можно рассматривать с точки зрения скорости и точности. Затем, из последовательных данных модель Маркова относительно проста в построении. Все важные параметры динамического изменения (в контексте спортивной динамики, поскольку она генерирует огромные данные) суммируются в матрице перехода. Ну, и наконец, он обеспечивает всестороннее представление об эволюции спортивной системы с течением времени. Переходя к недостаткам, стоит сказать о том, что игрок может войти и покинуть поле в любое время, и поэтому спорт никогда не бывает стабильным. Вторым недостатком является тот факт, что анализ Маркова не может предсказать будущие результаты в ситуации, когда информация о более раннем результате отсутствовала.