Освоение процедуры решения типовой задачи оптимизации методом Хука-Дживса
Введение
Оптимизация – процесс нахождения наилучшего (оптимального) решения какой-либо задачи или наилучшего пути достижения цели при заданных критериях (целевых функциях, показателях эффективности) и ограничениях. В разных задачах количество критериев может быть различным. Задачи однокритериальной оптимизации (с одним критерием) иногда называют скалярными, а многокритериальной оптимизации – векторными. Количество параметров, характеризующих оптимизируемый объект, также может быть различным, причём параметры могут меняться непрерывно или дискретно (дискретн ая оптимизация).Оптимизационные задачи активно используются там, где важно получение высокоэффективного результата, например, в экономике, технике, информатике. Простейшим примером технико-экономической оптимизационной задачи может быть выбор диаметра трубопровода, по которому насосом перекачивается жидкость.
Содержание
Введение
Основные теоретические положения
1 Постановка задачи оптимизации
2 Классификация задач оптимизации
3 Методы безусловной оптимизации
4 Поисковый метод Хука-Дживса
2Освоение алгоритма решения типовой задачи оптимизации
Глобальная оптимизация методом роя частиц
1 Канонический метод роя частиц
2 Метод частиц с полной информацией (FIPS)
3 Метод роя частиц, основанный на отношении «значение-расстояние» (FDR PSO)................................................................................................................................
4 Топологии соседства частиц
Заключение
Библиографический список
список
Карпенко А.П. Глобальная оптимизация методом роя частиц. Обзор. / А.П. Карпенко // Информационные технологии – 2010 - № 2 – С.25-34.
Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации : учебное пособие для вузов / В.И. Ширяев. – 3-е изд., стер. – М. : КомКнига, 2015. – 216 с. : ил. –Гриф: УМОМетоды оптимизации [Электронный ресурс] : метод. указ. / Сиб. гос. индустр. ун-т ; сост. : С.М. Кулаков, Е.Н. Тараборина, Р.С. Койнов. – Электрон. дан. (1 файл). – Новокузнецк : Изд. центр СибГИУ, 2018.
Нелинейные задачи составляют широкий класс настолько сложных задач, что до сих пор невозможно разработать общие методы, подобные симплекс методу в линейном программировании, которые позволяли бы решить любые нелинейные задачи. Все возможные методы решения задач нелинейного программирования можно разделить на два больших класса: точные и приближенные методы решения. Точные методы позволяют определить решение для некоторых более узких задач, прежде всего задач с выпуклыми (вогнутыми) функциями F(x) и gi(x). Приближенные (итерационные) методы позволяют решить практически любую задачу нелинейного программирования, однако имеют свои недостатки: скорость сходимости (число шагов), точность и др.