Показательные и логарифмические уравнения
Введение
В школьном курсе математики важное место отводится решению логарифмических и показательных уравнений. Впервые ученики встречаются с логарифмическими и показательными уравнениямив 11 классе, после того, как познакомятся с логарифмической и показательной функцией и их свойствами. Логарифмические и показательные уравнения встречаются в заданиях ЕНТ. Поэтому изучению методов их решения должно быть уделено значительное внимание, т.к. в заданиях ЕНТ системы, содержащие логарифмические ипоказательные уравнения могут быть комбинированными. Математика, как и любая другая наука не стоит на месте, вместе с развитием общества меняются и взгляды людей, возникают новые мысли и идеи. И XXI век не стал в этом смысле исключением. Появление компьютеров внесло свои корректировки в способы решения уравнений и значительно их облегчило. Но компьютер не всегда может быть под рукой (экзамен, контрольная), поэтому знание хотя бы самых главных способов решения уравнений необходимо знать.
Содержание
Введение8
1 Логарифмические уравнения, способы решения
1.1 Историческая справка о логарифмическихуравнениях9
1.2 Логарифмические уравнения.10
1.3 Методика решения логарифмических уравнений.14
2 Показательные уравнения, способы решения
2.1Показательные уравнения.18
2.2Методика решения показательных уравнений.18
3 Практическая часть
3.1 Разработка урока на тему «Равносильность уравнений. Логарифмические уравнения».22
3.2 Урок - обобщение на тему «Показательные уравнения».27
Заключение32
Список литературы.33
Список литературы
1.ЗаконРеспублики Казахстан «Об образовании от 7 июня 1999 года №389-1 (с изменениями и дополнениями от 11 января 2020 года)
2.Методические рекомендации по организации профильного обучения Республики Казахстан. Министерство образования и науки РК., Казахская академия образования им. Ы.Алтынсарина.
3.Абылкасымова А.Е, Бекбоев И., Абдиев А.,Жумагулова З. Учебник для 11 класса естественно-математического направления общеобразовательных школ «Алгебра и начала анализа», Алматы «Мектеп» 2019г.
4.Муканов С.Д. Проектирование рабочих учебных планов профильного обучения в 10-11 классах общеобразовательных учебных заведений.-Алматы: РОНД, 2012.
5.Муканова С.Д. Профильное обучение как средство дифференциации обучения // Журнал «Открытая школа».– Февраль 2006. - №2 (51).
6. Абылкасымова А.Е., Шойынбеков К.Д.,Жумагулова Г.Д.Учебник для 11 класса общественно-гуманитарного направления общеобразовательных школ «Алгебра и начала анализа», Алматы «Мектеп» 2019г.
7. Интернет-ресурс http://nigma.ru/8. http://nsportal.ru/9. http://www.yaklass.ru/10. http://ru.wikihow.com/11. http://www.mriya-urok.com/
Дошедшие до нас источники свидетельствуют, что древние ученые владели какими-то общими приемами решения задач с неизвестными величинами. Однако ни в одном папирусе, ни в одной глиняной табличке не дано описания этих приемов. Авторы лишь изредка снабжали свои числовые выкладки скупыми комментариями типа: "Смотри!", "Делай так!", "Ты правильно нашел". В этом смысле исключением является "Арифметика" греческого математика Диофанта Александрийского (III в.) – собрание задач на составление уравнений с систематическим изложением их решений.Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IX в. Мухаммеда бен Мусы аль-Хорезми. Слово "аль-джебр" из арабского названия этого трактата – "Китаб аль-джебер валь-мукабала" ("Книга о восстановлении и противопоставлении") – со временем превратилось в хорошо знакомое всем слово "алгебра", а само сочинение аль-Хорезми послужило отправной точкой в становлении науки о решении уравнений.