Обучение учащихся 8 класса методам решения дробно-рациональных уравнений
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность. Программа по математике 8 класса общеобразовательной школы достаточно обширна и строится в основном на базе материала, изученного в предшествующие периоды обучения. Поэтому пробелы в знаниях, умениях и навыках учащихся ведут к тому, что их успешное обучение в старших классах становится затруднительным. Это касается и темы «Рациональные дроби». Умение работать с алгебраическими дробями помогает учащимся осваивать такие темы, как «Дробно-рациональные уравнения», «Уравнения и системы уравнений».
Навык решения текстовых задач вырабатывает воспитательные функции. В ходе их решения четко прослеживается схема применения математики к изучению действительности. Текстовые задачи позволяют подчеркнуть роль математики в практической деятельности людей.
Тема «Рациональные дроби» по структуре похожа с ранее изученной темой «Обыкновенные дроби» – то же основное свойство дроби, те же правила математических операций (умножения, деления, сложения, вычитания).
По это
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………... 3
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ДРОБНО-РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.……………………………………... 5
1.1 Понятие дробно-рациональных уравнений…………………………. 5
1.2 Виды дробно-рациональных уравнений…………………………….. 9
1.3 Основные приемы решения дробно-рациональных уравнений…… 10
ГЛАВА 2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ…………………………………... 12
2.1 Методика решения дробно-рациональных уравнений……………... 12
2.2 Примеры решения дробно-рациональных уравнений……………… 20
2.3 Специфика решения дробно-рациональных уравнений в заданиях ОГЭ………………………………………………………………………… 23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………. 29
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ………………………. 30
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
Алгебра : 8 класс : методическое пособие / Е. В. Буцко, А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. – М. : Вентана-Граф, 2018. – 192 с.: ил.
Алгебра в 6-8 классах: Пособие для учителя / Ф.М. Барчунова, А. А. Бесчинская, Л. О. Денищева и др.; сост Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. - М.: Просвещение,1998. – с. 384 с.: ил.
Алгебра: 8 класс : учеб. общеобразоват. учреждений / [Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др.] – М.: Просвещение, 2010. – 255 c.: ил.
Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. организаций с прил. на электрон. Носителе / [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова] ; под ред. С. А. Теляковского. – М. : Просвещение, 2013. – 287 с. : ил.
Гаврилюк, Л. А. Урок-игра «Действия с алгебраическими дробями» [Текст] / Л. А. Гаврилюк // Математика. – 2012. – № 2. – с. 3-7.
Дробышева. И. Изучение темы «Дроби» [Текст] / И. Дробышева, Ю.Дробышев // Математика. – 2020. – № 2. – с. 3-7.
Жилина Л. В. Преобразование рациональных выражений. Алгебра 8 класс [Текст] / Л. В. Жилина / Математика.- 2020. – № 23. – с. 32.
Иванчук, Н. В. Многоэтажные дроби [Текст] / Н.В. Иванчук// МШ. – 2018. – №7. – с. 55-60.
Кель А. Н. Рациональные уравнения | ЮКлэва / А. Н. Кель. – Текст: электронный // – URL: https://youclever.org/book/ratsionalnye-uravneniya-1/
Лахова Н. В. Алгебраическая пропедевтика при сложении дробей с разными знаменателями [Текст] / Н. В. Лахова// МШ.2016. - №2. – с. 25-26.
Левитас, Г. Г. Методика преподавания математике в основной школе [Текст] : учебное пособие / Г. Г. Левитас. – Астрахань : Издательский дом «Астраханский университет», 2009, – 179 с.
Лященко Е. И. Методический анализ учебного материала по математике [Текст] / Е. И. Лященко// Современные проблемы методики преподавания математики/ сост. Н. С. Антонов, В. А. Гусев. - М.,2016. – с. 143-150.
Макарычев, Ю.Н. Изучение алгебры в 7-9 классах: книга для учителя [Текст] / Ю. Н. Макарывчев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворов
С темой «Дробно-рациональные уравнения» учащиеся впервые знакомятся на уроках алгебры в 8 классе.
В ходе решения дробно-рациональных уравнений необходимо установить, являются ли найденные корни целого уравнения допустимыми значениями переменной. Учащиеся нередко ошибаются, пропуская этот момент, поэтому надо настойчиво добиваться, чтобы в каждом случае алгоритм был выполнен до конца.
Рассмотрение этого раздела в школьном курсе предусматривает алгоритм решения дробно-рациональных уравнений вида fxqx=0, где f(x) и q(x) – целые рациональные выражения. Решение остальных дробно-рациональных уравнений всегда можно свести к решению уравнений указанного