Аликвотные дроби
Введение.
Об аликвотных дробях я узнал при решении задач повышенной сложности. Меня очень заинтересовало это понятие, поэтому я решил заняться исследованием свойств аликвотных дробей. Я решил выяснить, историю аликвотных дробей, как они применялись при решении задач, какими свойствами чисел обладают эти дроби.
Аликвотная дробь - дробь вида 1n , где n – натуральное число (11) .
Аликвотные дроби широко использовались Древнем Египте, поэтому они впоследствии получили название египетские дроби. Необходимость в них возникла в результате жизнедеятельности человека. Например, при дележе добычи после охоты, измерении величин при помощи выбранной единицы измерения и т.д.
Сейчас в современной математике, больше используют обыкновенные и десятичные дроби, тем не менее аликвотные дроби продолжают изучаться в теории чисел и истории математики.
У многих может возникнуть вопрос, а зачем нужны аликвотные дроби и для чего изучать эту тему?
Во-первых, мы считаем, что необходимо знат
Оглавление
Введение
1. История аликвотных дробей
1.1. Возникновение аликвотных дробей.
1.2. Аликвотные дроби в Древнем Египте.
1.3. Математические папирусы.
1.4. Задачи из папируса Ахмеса.
2. Аликвотные дроби на практике.
2.1. Разложение обыкновенных дробей на аликвотные.
2.2. Решение задач с аликвотными дробями.
2.3. Открытая проблема.
3. Анкетирование.
3.1. Анализ анкетирования.
Заключение
Список используемой литературы
Список используемой литературы:
1. Аликвотные дроби https://vuzlit.ru/826674/otkrytye_problemy#49
2. Бобынин В.В. Математика древних египтян (по папирусу Ринда). М., 1882.
3. Гипотеза Эрдёша — Штрауса https://www.know.cf/enciclopedia/ru/
4. Древние системы счисления http://info-7.ru/SistSchisl/
5. Египетские дроби. http://ru.wikipedia.org/
6. Египетская система счисления. http://ru.wikipedia.org/
7. История систем счисления http://comp-science.narod.ru/
8.Исследование алгоритма решения диофантовых задач вида, сформулированного П. Эрдёшем https://cyberleninka.ru/
9. Математика в Древнем Египте http://ru.wikipedia.org/wiki/
10. Математический папирус Ахмеса. Материал из Википедии — свободной энциклопедии http://ru.wikipedia.org/
11. Математическая энциклопедия/под ред. И.М. Виноградова. – М.: Советская энциклопедия, 1977. – Т.1 – с.235
11. Раик А. Е. К истории египетских дробей. Историко-математические исследования, 23, 1978, с. 181–191.
12. Школьный математический сайт. Папирусы http://matkonkurs.ucoz.ru/
Потом бог мудрости Тот нашел все части глаза, соединил их вместе и восстановил «целый глаз». Если сложить все части нашего «целого глаза», то получится не единица, как следовало бы ожидать, а 6364 . Потеряна. 164 Бог Тот, видимо, ее так и не нашел
Комбинированная запись также использовалась для измерения объёма зерна, хлеба и пива. Если после записи количества в виде дроби Глаза Хора оставался какой-то остаток, его записывали в обычном виде кратно ро, единице измерения, равной 1320 хеката.
Например, так:
=1331В искусстве оперирования дробями египтяне значительно уступали жителям Месопотамии. Египетские дроби продолжались использоваться в древней Греции и впоследствии математиками всего мира до средних веков, несмотря на имеющиеся к ним замечания древних математиков (к примеру, Клавдий Птолемей говорил о неудобстве использования египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой).
Важную работу по исследованию египетских дробей