Математические методы в теории принятия решений
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время мы все чаще начинаем задавать себе вопрос: "Как применить математические методы расчета в бизнесе, предпринимательстве, производстве, да и просто в жизни"? Как добиться "теоретической подкованности" в решении многих возникающих перед нами задач? Как рассчитать процент мешающей делу конкуренции и вычислить долю успеха в наших, суперначинаниях, когда, порой на карте стоит благополучие всей семьи? Как снизить вероятные промахи до минимума? Оказывается, на самом деле, сделать это довольно просто. Цель этой курсовой работы будет не только заключаться в теоретическом доказательстве, но и будут сделаны реальные практические расчеты и вычисления, применяемые нами в предпринимательском деле. В большинстве теоретических задачах речь идет о постановках и методах решения задач, не содержащих неопределенностей. Однако, как правило, большинство реальных инженерных задач содержит в том или ином виде неопределенность. Можно даже утверждать, что решение задач с учетом разного вида неопределенностей является общим случаем, а принятие решений без их учета - частным. Однако, из-за концептуальных и методических трудностей в настоящее время не существует единого методологического подхода к решению таких задач. Тем не менее, накоплено достаточно большое число методов формализации постановки и принятия решений с учетом неопределенностей.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЯ ПО МНОГИМ КРИТЕРИЯМ (МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ)
УЧЕТ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ПАССИВНЫХ УСЛОВИЙ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
1. Розен В.В. "Теория игр и экономическое моделирование" 1996 год
2. Розен В.В. "Математические модели принятия решений в экономике"
3. Е.С. Венцель "Исследование операций" Москва Сов. родно 1972 год
4. Браверманн Э.М. "Математические модели планирования правления в экономических системах" Москва "Наука" 1976 год
5. Гейл Д. "Теория линейных экономических моделей" Москва ИЛ 1963год
6. Андреев В.Н., Герасимов Ю.Ю. Принятие оптимальных решений: Теория и применение в лесном деле. Йоэнсуу: Из-во ун-та Йоэнсуу, 1999.200 с.
7. Моисеев Н.Н., Математические методы системного анализа М. Наука 1981 487 с.
8. Е.С. Вентцель Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М. Наука 1988 206 с.
Правило выбора, соответствующее этому критерию, формулируется следующим образом: матрица решений [Wij] дополняется столбцом, составленным из средних взвешенных (с постоянными весами) математического ожидания и наименьшего результата каждой строки. Отбирается тот вариант решения, в строке которого стоит наибольшее значение этого столбца.
При z=1 критерий преобразуется в критерий Байеса-Лапласа, а при z=0 превращается в критерий Вальда. Таким образом, выбор параметра z подвержен влиянию субъективизма. Кроме того, без внимания остается и число реализаций. Поэтому этот критерий редко применяется при принятии технических решений.
Критерий Ходжа-Лемана предъявляет к ситуации, в которой принимается решение, следующие требования:
о вероятности появления состояния Vj ничего не известно, но некоторые предположения о распределении вероятностей возможны;
принятое решение теоретически допускает бесконечно большое количество реализаций;
допускается некоторый риск при малых числах реализаций.