Решение системы линейных уравнений на примере задачи эксплуатации автомобиля
ВВЕДЕНИЕ
В процессе эксплуатации и хранения устройства подвержены физическому и моральному износу. Физическая деградация характеризуется потерей первоначальных свойств оборудования. Это приводит к снижению точности прибора и уменьшению его быстродействия. Физический износ оборудования приводит к увеличению процента бракованной продукции, увеличению простоев оборудования по техническим причинам, перерасходу сырья и вспомогательных материалов, простоям из-за аварий, что в конечном итоге приводит к увеличению себестоимости продукции. Существует два типа устаревания устройств. Первая форма устаревания выражается в снижении стоимости оборудования за счет снижения стоимости воспроизводства. Вторая форма устаревания возникает при изменении конструкции и характеристик новых машин, когда машина устаревает технически и заменяется более совершенной машиной. В каждой отрасли используется различное оборудование - машины для погрузки и транспортировки, а также разнообразные машины, котлы и агрегаты. Как правило, по мере износа оборудования (или просто его старения) затраты на производство и техническое обслуживание увеличиваются, а производительность и относительная продажная цена снижаются. Машины обычно могут эксплуатироваться в течение относительно длительного времени с большими затратами на техническое обслуживание и ремонт (обслуживание, ремонт). Однако на любой текущей работе всегда наступает момент, когда выгоднее купить новую машину, чем продолжать пользоваться старой. Одной из самых больших проблем для отрасли является определение оптимальной стратегии замены устройств.
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЗАДАЧИ О РЕМОНТЕ И ЗАМЕНЕ ОБОРУДОВАНИЯ 6
2. РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ В MATHCAD 8
2.2. Решение задачи о замене оборудования в MathCAD методом дихотомии 10
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ЗАМЕНЕ ОБОРУДОВАНИЯ В MS EXCEL 12
3.1. Графическое решение задачи о замене оборудования в MS Excel 12
3.2. Решение задачи о замене оборудования в MS Excel методом дихотомии 13
4. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ЗАМЕНЕ ОБОРУДОВАНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ VBA 15
4.1. Графическое решение задачи о замене оборудования с 16
использованием VBA 16
4.2. Решение задачи о замене оборудования с использованием VBA методом дихотомии 19
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 23
Список литературы не найден
В процессе эксплуатации автомобиля некоторые детали изнашиваются, и при должном уходе машина может прослужить долго. Но в любом долгосрочном деле наступает момент, когда выгоднее купить новую машину, чем потом отдавать ее на ремонт. Одной из задач, стоящих перед владельцем в этих случаях, является правильный расчет стоимости замены и срока службы той или иной детали. Есть смысл купить новую машину.
Задачи этого типа могут быть решены математически с помощью двух функциональных уравнений. По первому уравнению рассчитывается выручка от использования единицы детали в течение года в отчетном периоде после замены старой. Второе уравнение позволяет рассчитать доход при сохранении старой части. Функциональные уравнения математической модели задачи выражают величину дохода, получаемого от эксплуатации оборудования. В уравнениях модели приняты следующие обозначения:
r(t) — годовая стоимость выбранных продуктов в расчете на одно устройство в t-лете (минус затраты, не связанные с устройством);
u(t) - годовые затраты на обслуживание оборудования в t лет;
s(t) — остаточная стоимость устройства возрастом t лет;
Р - стоимость одной единицы нового оборудования (включая стоимость доставки, монтажа и пуско-наладки);
c(t) - стоимость замены оборудования; они равны разнице между стоимостью нового оборудования и восстановительной стоимостью старого c(t) = P-s(t);
N – продолжительность рассматриваемого периода в годах.
Все эти показатели необходимо знать. В настоящее время существуют причины, которые могут привести к заметным изменениям при смене устройств. Например, осенью и весной необходимо поменять колеса с летней резины на зимнюю и наоборот. Из-за высокого спроса эксплуатационные расходы в этот период значительно возрастают. Кроме того, на рассматриваемую модель влияет ряд факторов, но если их учесть, то она становится избыточной. По этой причине при проведении работ данные условия не учитываются, а также предполагается, что замена деталей будет немедленной.