Кооперативные игры и концепция их решения
Введение
В человеческой деятельности на практике часто встречаются конфликтные ситуации. Такие конфликтные ситуации называют в теории играми. Таким образом, “игра” считается упрощенной моделью конфликта. Конфликт может протекать как угодно, а игра должна вестись по определенным правилам. Поэтому, в таких конфликтных ситуациях, ведущих по правилам, разработан специальный аппарат, который называется “теорией игр”, а стороны, которые участвуют в конфликте считаются игроками.Для того чтобы задать или утвердить правила игры, необходимо определить вид игры, различные варианты действий игроков, т.е. правила игры, учитывать наличие или объем информации каждого участника игры, т.е. поведение участвующих в конфликте игроков или противников, определить исход игры или выигрыш, к которому могут привести действия игроков.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
1. Различные формы записи и переход от нормальной формы кооперативной к игре в форме характеристической функции
2. Описание игры, приведенная к характеристической функции
3. Дележи. Принцип формирования решений
4. Аксиоматика игры. Вектор Шепли
5. Концепции решения кооперативных игр
6. С-ядро
7. Практическое приложение
8. Решение Неймана-Моргенштерна
Заключение
Литература
Список литературы
1 Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. -272с.
2 Мулен Э. Кооперативное принятие решений: аксиомы и модели. – М.: Мир. 1991. 215с.
3 Губко М.В., Новиков Д.А. Теория игр в управлении организационными системами. Учеб. пос. Серия Управление организационными системами. –М.: СИНТЕГ , 2002. 148с.
4 Конюховский П.В., Малова А.С. Теория игр, учебник для бакалавров. –М.: Изд. Юрайт, 2014. 252с.
5 Косоруков О.А., Мищенко А.В. Исследование опреаций, Учеб. Для вузов. Под общ. ред проф Н.П.Тихомирова. – М: Изд. Экзамен, 2003. 448с.
6 Есипов Б.А. Методы исследования операций. Уч. пособие. –СПБ.: изд Лань, 2013. 304с.
7 Колесник Г.В. Теория игр .- М.: Книжный дом МИБРОКОМ, 2010. 152с.
Предположим, что кооперативная игра задана в виде развернутой формы, т.е. игра описана достаточно подробно. Но такое описание конфликтной ситуации оказывается для составления математической модели сложной для исследования кооперативных взаимодействий игроков. Поэтому на основе нормальной формы кооперативную игру можно записать в виде или в форме характеристической функции. Для этого приходится в нормальной форме перечислять множество стратегий игроков и их функции выигрышей.Характеристическая функция определяет выигрыш, получаемый коалицией при рациональных действиях всех игроков. Рациональные действия игроков означает то, что в каждом конкретном случае должно быть понятным из постановки самой игры в нормальной форме и выбранной модели рационального поведения.Несколько слов об определении игры, а именно, сначала игру определяют естественным способом. Эта форма игры считается игра в развернутой форме. В этой форме описывают основные элементы игры. Чаще всего геометрически игры в такой форме изображают в виде дерева, вершины которого представляют собой текущие ситуации. Вершины дерева соединяют дугами, означающие возможные переходы между ситуациями. Описание игры в развернутой форме достаточно содержательно, довольно сложно и понятия решения достаточно громоздка. Поэтому вместо того чтобы исследовать игру в развернутой форме, вводят более простую форму игры, которую называют нормальной формой.