Аппроксимация в пакете MathCad
ВВЕДЕНИЕ
Тема курсовой работы: «Аппроксимация в пакете MathCad».
Целью работы является решение уравнение и построение графика в MathCad.
В данной работе будет рассмотрено решение уравнения и построение его графика с приближёнными значениями. Также будет рассмотрена программа, в которой будут выполняться поставленные задачи.
Всем известно, что между величинами существует связь иногда точная (функциональная), а иногда не точная (корреляционная). При функциональной связи какое-то значение аргумента соответствует какому-то определённому значению. А при корреляционной значению аргументе принадлежит какое-то неточное (приближенное) значение или множество значений, которые в некоторой степени близки друг к другу. И конечно же при исследованиях чаще всего сталкиваются с корреляционной связью. В таких случаях и применяется термин аппроксимация.
Аппроксимация – это научный метод, который состоит из замены одних элементов другими. Такой метод в задачах помогает быстро решить задачу та
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 5
1. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 6
1.1. Понятие аппроксимации 6
1.2. Программа MathCad 8
1.3. Вывод теоретической части 10
2. ПРАКТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 11
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 12
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 13
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1) Бердышев, В.И. Аппроксимация функций, сжатие численной информации, приложения/ В.И.Бердышев, Л.B. Петрак. – Екатеринбург: УрО РАН, 1999.
2) Mathcad [Электронный ресурс]//Википедия. – Режим доступа: https://ruz.wikipedia.org/wiki/Mathcad. – Дата доступа: 09.11.2022.
Аппроксимация используется в математике, физике, астрономии и других естественных науках для того чтобы упростить и сделать понятней какую-либо задачу. Например, в математической задаче получился график с сложными данными. Для этого можно применить аппроксимацию чтобы данные легче считались (Рис.4).
Рис.4
Также не стоит оставлять без внимания разные типы аппроксимации (Рис.5).
ТипОписание1. ЛинейнаяАппроксимирующая прямая: у = ax + b , где а – тангенс угла наклона, b – точка пересечения прямой с осью Y
2. ЛогарифмическаяЛогарифмическая аппроксимация: y=aln(x) + b , где а и b – константы, ln – натуральный логарифм
3.ПолиномиальнаяПолиномиальная аппроксимация: у = ax6 + а2х5 + а3х4 + а4х3+ a5x2 + а6х + b, где аi, ,и b – константы. Старшая степень полинома – 6
4. СтепеннаяСтепенная аппроксимация: y = axb ,где а и b – константы
5. ЭкспоненциальнаяЭкспоненциальная аппроксимация: y = aebx, где а и b – константы, е – основание натурального логарифма
6. Линейная