Оптимизация стратегий страхования на основе теоретико-игровой модели
ВВЕДЕНИЕ
Цель страхования – защита человека от случайных опасностей. Первоначально под термином ?страхование? подразумевалось имущественное страхование. Еще в рабовладельческом обществе были соглашения, суть которых состояла в распределении между заинтересованными лицами возможного ущерба в ситуации, когда опасности подвергались имущественные интересы [7, c. 8]. В современном мире страхование является важнейшей предпосылкой стабильности и безопасности каждого человека, семьи и общества в целом.
Страхование – это вид предпринимательской деятельности. Источником прибыли является цена страхования – страховой тариф. От того, какой страховой тариф выберет страховщик, зависит объем страхования, и, следовательно, прибыль страховщика.
Цель выпускной квалификационной работы заключается в определении оптимальной для страховщика величины страхового тарифа, с учетом зависимости страховой суммы от брутто-ставки.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ 8
Глава 1 Классификации страховых операций и ценообразование в страховании 10
1.1. Основные понятия и терминология 10
1.2. Классификации страховых операций, объектов и субъектов страховой ответственности 12
1.2.1. Виды и формы страховых операций 12
1.2.2. Объекты страховой ответственности 13
1.2.3. Субъекты страховой ответственности 15
1.3. Имущественное страхование 16
1.4. Ценообразование в страховании 19
Глава 2 Теоретико-игровая модель имущественного страхования 26
2.1. Максимизация ожидаемой прибыли страховщика 26
2.2. Предпочтения потребителя в рисковых ситуациях 27
2.3. Задача потребителя в рисковой ситуации 33
2.4. Описание игры. Равновесие по Нэшу 39
2.5. Равновесие по Штакельбергу 40
2.5.1. Определение 40
2.5.2. Равновесие по Штакельбергу в страховании 42
2.6. Пример определения оптимального страхового тарифа 44
2.7. Выводы 46
Глава 3 Разработка стратегии страхования на основе теоретико-игровой модели 47
3.1 Практический расчет определения брутто-ставки при страховании имущества лиц 47
3.2 Программа для решения задачи 53
3.3 Решение задачи в программе Mathcad 54
3.4. Выводы 59
Глава 4 Экономическая часть 61
4.1 Обоснование расчёта экономической эффективности информационной системы 61
4.2 Исходные показатели 62
4.4 Выводы 68
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 70
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 72
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
Авдашева С.Б., Розанова Н.М. Теория организации отраслевых рынков: учебник. – М.: ИЧП ?Издательство Магистр?, 2012. – 320 с.
Архипов А.П., Гомелля В.Б., Туленты Д.С. Страхование. Современный курс: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2011. – 416 с.
Бурков В.Н., Заложнев А.Ю., Кулик О.С., Новиков Д.А. Механизмы страхования в социально-экономических системах. – М.: ИПУ РАН, 2011. – 109 с.
Бусыгин В.П., Желободько Е.В., Цыплаков А.А. Микроэкономика: третий уровень: том 1: учебник. – Новосибирск: издательство СО РАН, 2013. – 525 с.
Бусыгин В.П., Желободько Е.В., Цыплаков А.А. Микроэкономика: третий уровень: том 2: учебник. Новосибирск: издательство СО РАН, 2013. 683 с.
Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 2012. 576 с.
Гайлит Е.В. Теория оптимального управления: Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2013 г.
Гайлит Е.В. Математические модели и методы исследования операций Новосибирск: Изд-во НГПУ, 2014 г.
Гамкрелидзе Р.В. Основы оптимального управления. Тбилиси: Изд-во ТГУ, 2011. 254 с.
Дикуссар В.В. Милютин А.А. Качественные и численные методы в принципе максимума М.: Наука, 2014. 144 с.
Гвозденко А.А. Основы страхования: учебник. – М.: Финансы и статистика, 2013. – 320 с.
Сплетухов Ю.А., Дюжиков Е.Ф. Страхование: учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2014. – 312 с.
Фихтенгольц Г.М. Основы математического анализа: том 1. – М.: Наука, 2011. – 440 с.
Хуторецкий А.Б. Модели исследования операций: введение в предмет, нелинейное программирование, выпуклое программирование, линейное программирование: учебник. – Новосибирск: издательство СО РАН, 2014. – 268 с.
Шахов В.В. Страхование: учебник для вузов. – М.: ЮНИТИ, 2014. – 311 с.
Щербаков В.А., Костяева Е.В. Страхование: учеб. пособие. – М.: КНОРУС, 2011. – 312?с.
Р.Беллман, С.Дрейфус, Прикладные задачи динамического программирования, М:.Изд-во ?Наука?, 2012 . – 460 с.
Кротов В. Ф. Основы теории оптимального управления. М.: Высшая школа,201
ассматриваемом случае основная часть нетто-ставки должна быть не меньше вероятности наступления страхового случая, δ0 ≥ p.
Резерв считается достаточным, если P(W > EW + V) ≤ α. Если распределение случайной величины W неизвестно, то для оценки резерва можно воспользоваться неравенством Чебышева [6, с. 287]. Сформулируем его.
Пусть имеется случайная величина с математическим ожиданием E и дисперсией D. Каково бы ни было положительное число , вероятность того, что величина отклонится от своего математического ожидания больше, чем на , ограничена сверху величиной