Анализ пространственно-временных возмущений линии роста дендрита в переохлажденном расплаве
ВВЕДЕНИЕ
Теоретические и экспериментальные задачи высокоскоростной кристаллизации чистых ве-ществ обусловлены разработкой перспективных технологий получения материалов с улучшенны-ми эксплуатационными свойствами. Дендритный режим роста кристалла наблюдается при доста-точно глубоких переохлаждениях расплава. При изучении эволюции дендрита принципиально важен вопрос о морфологической устойчивости фазовой границы кристаллизации (ФГК). Современное состояние исследований и обширная библиография данной проблемы представлены работах [1–13]. Глубокие переохлаждения (до 300 ºК) и высокие
СОДЕРЖАНИЕ
Введение 4
1 Уравнение роста кристалла 6
1.1 Математические модели процесса переноса тепловой энергии 6
1.2 Динамические условия совместности на фазовой границе кристаллизации 7
1.3 Стационарный профиль линии роста 9
2 Пространственно-временные свойства возмущений 11
2.1 Апериодический режим 11
2.2 Периодический режим 19
2.3 Точечное возмущение линии роста 25
Заключение 32
Список использованных источников 33
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Herlach, D. M. Metastable Solids from Undercooled Melts / D. M. Herlach, P. Galenko, D. Holland-Moritz –Oxford: Pergamon, 2007. – 448 p.
2. Battersby, S.E. Microstructural evolution and growth velocity-undercooling relationships in the systems Cu, Cu-O and Cu-Sn at high undercooling / S.E. Battersby, R.F. Cochrane, A.M. Mullis // Journal of Materials Science. – 2000. – Vol. 35. – P. 1365-1373.
3. Шабловский, О. Н. Тепловые свойства фронта кристаллизации однокомпонентного чи-стого переохлажденного расплава / О. Н. Шабловский, Д. Г. Кроль //Расплавы. – 2005. – № 4. – C. 69-81.
4. Шабловский, О. Н. Расчет кинетических параметров фронта кристаллизации глубоко переохлажденного расплава / О. Н. Шабловский, Д. Г. Кроль // Материалы, технологии, инструменты. – 2007. – Т. 12, № 1. – С. 5-10.
5. Dragnevski, K. Experimental evidence for dendrite tip splitting in deeply undercooled, ultrahigh purity Cu / K. Dragnevski, R. F. Cochrane, A. M. Mullis // Physical review letters. – 2002. – Vol. 89. – № 21. – P. 215502-1 – 215502-4.
6. Bassler, B. T. The solidification velocity of pure nickel / B. T. Bassler, W. H. Hofmeister, R. J. Bayuzik // Materials Science and Engineering. – 2003. – A. 342. – P. 80-92.
7. Gonzalez-Cinca, R. Dendritic shape at high undercoolings // Physica A: Statistical Mechanics and its Applications. – 2002. – Vol. 314. – P. 284-290.
8. Mullis, A. M. A study of kinetically limited dendritic growth at high undercooling using phase-field techniques / A. M. Mullis // Acta Materialia. – 2003. – Vol. 51, № 7. – P. 1959-1969.
9. Mullis, A. M. Deterministic side-branching during thermal dendritic growth / A. M. Mullis // IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering. – 2015. – Vol. 84. – 012071. – P. 1-9.
10. Glicksman, M. E. Capillary-mediated interface perturbations: Deterministic pattern formation / M. E. Glicksman // Journal of Crystal Growth. – 2016. – Vol. 450. – P. 119-139.
11. Strickland, J. On Directional Dendritic
Данная работа посвящена изучению высокоскоростных фазовых превращений, происходя-щих в теплофизических системах с отчетливо выраженными неравновесными свойствами. Изуче-ны процессы высокоскоростного затвердевания глубоко переохлажденного расплава чистого ме-талла, исходное термодинамическое состояние которых в значительной степени удалено от равновесия. Проведен анализ нелинейных и нелокальных свойств теплообмена в системах с объемными и поверхностными источниками энергии. Изучены эффективные режимы возбуждения колебаний и волн. Определена нелинейная связь скорости устойчивой волны с параметром неоднородности фона; указан критерий появления/ отсутствия волнового