Самоорганизующаяся система управления ЭТСГИ с двумя генераторами в классе двухпараметрических структурно устойчивых отображений
ВВЕДЕНИЕ
Общее описание работы. Электротехника занимает огромную роль в жизни каждого из нас, она позволяет нам использовать электрическую энергию для различных целей. Электротехнические устройства находят применение в разных сферах нашей жизни, от бытовых приборов, таких как холодильники, микроволновые печи, стиральные машины, до транспорта, медицины, телекоммуникаций и энергетики. В бытовой сфере мы используем электроэнергию для освещения наших домов, работы на компьютере, зарядки мобильных устройств и других электронных приборов. Транспорт, включая автомобили, поезда, самолеты, тоже полностью или частично работают на электричестве. В медицине, электротехнические устройства используются для диагностики, лечения и поддержания жизненно важных функций пациентов.
Электротехника также играет важную роль в сфере энергетики, где она используется для производства, передачи и распределения электрической энергии. Важность электротехники для нашей жизни проявляется в том, что мы зависим
СОДЕРЖАНИЕ
НОРМАТИВНЫЕ ССЫЛКИ......................................................................................4
ВВЕДЕНИЕ..................................................................................................................5
1 РОЛЬ ЭНЕРГЕТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ...............................................8
1.1 Математическая модель диссипативных систем..............................................10
1.2 Анализ свойств детерминированного хаоса в диссипативных электротехнических системах..................................................................................14
1.3 Исследование регулярных и странных аттракторов в электротехнических системах......................................................................................................................17
2 ПОСТРОЕНИЕ САМООРГАНИЗУЮЩИХСЯ СИСТЕМ В ФОРМЕ ДВУХПАРАМЕТРИЧЕСКИХ СТРУКТУРНО УСТОЙЧИВЫХ ОТОБРАЖЕНИЙ НА ПРИМЕРЕ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ С ДВУМЯ ГЕНЕРАТОРАМИ......................................................................................21
2.1 Возникновения хаотических режимов в электроэнергетических системах и их влияния на показатели качества электроэнергии..............................................21
2.2 Исследование хаотических отклонений параметров системы с двумя источниками генерации электроэнергии.................................................................28
2.3 Закон управления заданный в форме двухпараметрических структурно устойчивых отображений на примере ЭТС с двумя генераторами..............................................................................................................31
3 ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЭТСГИ С ДВУМЯ ГЕНЕРАТОРАМИ.....................................................................................................35
3.1. Математическая модель ЭТСГИ с двумя генерирующими источниками....39
3.2. ЭТСГИ с двумя генераторами с законом управления в форме двухпараметрических структурно устойчивых отображений..............................43
ЗАКЛЮЧЕНИЕ..........................................................................................................53
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ..................................................55
Список использованной литературы
1 Kahn, M.E. and Kotchen, M.J. Unlocking Energy Efficiency in the U.S. Economy. - Chicago: University of Chicago Press, 2015.
2 Moomaw, W. et al. Achieving a Carbon-Free Future: A Comprehensive National Energy Strategy. - Cambridge, MA: MIT Press, 2018.
3 Коновалов А.Ф. Энергетика и экономический рост: история, проблемы, перспективы. – М.: Наука, 2017. – 328 с.
4 Shvets A., Makaseyev A. Deterministic chaos in pendulum systems with delay.Applied Mathematics and Nonlinear Sciences Volume 4: Issue 1, 2019.
5 Дьяконов, В. MathCAD 2001. – СПб.: – Питер, 2001. – 624 с.
6 Прусс, С.Ю. Стохастический анализ функциональной устойчивости электроэнергетических систем. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технически наук. Новосибирск-2011.– 166с.
7 Режимы детерминированного хаоса в нелинейных электроэнергетических системах / В.К. Федоров [и др.] // Известия высших учебных заведени. Проблемы электрэнергетики. - 2008. - № 9-10.- С. 36 - 44.
8 Розенвассер, Е. Н. Колебания нелинейных систем – М.: Наука, 1969, –576 с.
9 Федоров, В.К. Исследование динамики простейших моделей детерминированного хаоса/ В.К. Федоров, П.В. Рысев, Е.Ю. Свешникова, Н.М. Юркина // Омский научный вестник. – 2005. –№ 4(33). – С. 131–141.
10 Шелест, С.Н. Электромеханический резонанс турбогенератора как следствие режима детерминированного хаоса электроэнергетических систем / В.К. Федоров, Д.В. Рысев, С.Н. Шелест, Д.В. Федоров и др. // Омский научный вестник. Омск, 2015. - № 1 (137). – С. 141 – 144.
11 Dorato P., Vedavalli Recent Advances in Robust Control - New York: IEE press 2015.
12 Yixin, Y. Power system instability and chaos // Electric power systems research – June 2003. – vol. 65. – № 3. – С. 187 – 195.
13 Анищенко, В. С. Нелинейные эффекты в хаотических и стохастических системах / В.С. Анищенко, , В.В. Астахов– М.: МЦНМО, 2003. – 529 с.
14 Strogatz, S. H. Nonlinear Dynamics and Chaos: With Applications to Physics, B
Если рассмотреть фазовое пространство RN и зафиксировать значения всех параметров системы μk, то можно выделить конечную область G1, которая включает в себя подобласть G0. Области G1 и G0 удовлетворяют следующим условиям:
для любых начальных условий xi(0) из области G1 при t→∞ (или n→∞) все фазовые траектории рано или поздно достигают области G0;
Можно сказать, что область G0 является наименьшим замкнутым подмножеством в фазовом пространстве.
Если фазовая траектория находится в области G0 в момент времени t=t1 (или n = n1), то она останется в этой области навсегда, то есть для любых t > t1 (или n > n1) фазовая траектория будет находиться в области G0.
Если данные условия выполняются, то область G0 называется аттрактором электротехнической систем