Численное исследование однофазных и двухфазных течений в капиллярах
ВВЕДЕНИЕ
Движение несмешивающихся жидкостей в пласте имеет сложный характер. Изучение явлений, связанных с проявлением капиллярных сил, происходящих непосредственно в пористой среде, представляет большие трудности. Поэтому для рассмотрения главных особенностей движения целесообразно представить пористую среду набором капилляров и начать анализ на примере единичного капилляра.
Многие природные и технологические процессы связаны с движением жидких систем по капиллярам. Среди подобных процессов наибольший интерес вызывают исследования, направленные на изучение гидромеханики крови, лимфы, а также дисперсных систем, к которым относятся нефть и нефтепродукты.
Активное развитие цифровых систем CFD активно способствует моделированию всевозможных явлений, связанных с проявлением капиллярных сил.
Актуальность выбранной темы связана с растущим использованием вычислительной гидродинамики для исследования многофазного течения, моделирование эффектов поверхностного натяжения и капиллярных
ОГЛАВЛЕНИЕ
СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ4
ВВЕДЕНИЕ5
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И МОДЕЛИРОВАНИЕ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАПИЛЛЯРАХ.7
1.1ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ. СМАЧИВАЕМОСТЬ.7
1.2 КАПИЛЛЯРНЫЕ ЯВЛЕНИЯ10
1.3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАПИЛЛЯРАХ15
1.4 ОСОБЕННОСТИ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ19
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ В КАПИЛЛЯРЕ В ПО ANSYS FLUENT.22
2.1 ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ22
2.2 ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ24
2.3 ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЁТНОЙ СЕТКИ И ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ25
ГЛАВА 3. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ВЛИЯНИЮ ОСОБЕННОСТЕЙ ИЗМЕНЕНИЯ ПЕРЕПАДА ДАВЛЕНИЯ НА ДВУХФАЗНОЕ ТЕЧЕНИЕ В КАПИЛЛЯРЕ30
3.1 ТЕЧЕНИЕ ПРИ ПОСТОЯННОМ ПЕРЕПАДЕ ДАВЛЕНИЯ30
3.4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВУХФАЗНОГО ТЕЧЕНИЯ В КАПИЛЛЯРЕ ПРИ ПЕРИОДИЧЕСКОМ ПЕРЕПАДЕ ДАВЛЕНИЯ30
3.5 ПОВТОРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИ ДРУГИХ СВОЙСТВАХ ЖИДКОСТИ34
ЗАКЛЮЧЕНИЕ39
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК40
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
Демьянов А. Ю. Основы метода функционала плотности в гидродинамике / А. Ю. Демьянов, О. Ю. Динариев, Н. В. Евсеев. М.: Физматлит, 2009.
Добрынин В. М. Фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа / В. М. Добрынин, А. Г. Ковалев и др. М.: ВНИИОЭНГ, 1988. 55 сКотяхов Ф. И. Физика нефтяных и газовых коллекторов / Ф. И. Котяхов. М.: Недра, 1977. 287 с.
Asadolahi A. N. CFD approaches for the simulation of hydrodynamics and heat transfer in Taylor flow / A. N. Asadolahi, R. Gupta, D. F. Fletcher, B. S. Haynes // Chemical Engineering Science. Vol. 66. № 22. Pp. 5575-5584. DOI: 10.1016/j.ces.2011.07.047
Avraam D. G. Steady-state two-phase flow through planar and nonplanar model porous media / D. G. Avraam, G. B. Kolonis, T. C. Roumeliotis, G. N. Constantinides, A. C. Payatakes // Transport in Porous Media. 1994. Vol. 16. № 1. Pp. 75-101. DOI: 10.1007/BF01059777
Ma Y. D. Motion effect on the dynamic contact angles in a capillary tube / Y. D. Ma // Microfluidics and Nanofluidics. 2012. Vol. 12. № 1-4. Pp. 671-675. DOI: 10.1007/s10404-011-0894-2
ANSYS Fluent Theory Guide // ANSYS Inc. 2013. URL: http://www.pmt.usp.br/ACADEMIC/martoran/NotasModelosGrad/ANSYS%20Fluent%20Theory%20Guide%2015.pdf
Аиикс Дж., Басс Д., Уайтинг Р. Физика нефтяного пласта. М., Гостоптехиздат, 1962, 572 с.
Огибалов П.М., Мирзаджанзаде А.Х. Нестационарные движения вязкопластичных сред. М.: изд-во МГУ. 1977. 372 с.
Крэйг Ф.Ф. Разработка нефтяных месторождений при заводнении. - М.: Недра, 1974, 192с.
Левин В. Г. Физико - химическая гидродинамика. - М.: Физматгиз, 1959, 699с.
Никифоров А.И., Никаньшин Д.П. Перенос частиц двухфазным фильтрационным потоком // Математическое моделирование, 1998, т. 10, №6, с.42-52.
Уолкотт, Дон. Разработка и управление месторождениями при заводнении / Дон Уолкотт; «Шлюмберже»; пер. Ю.А. Наумова. М., 2001.
Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений: учеб. для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Недра, 1998. - 465 с.
Корнилин
радиус которой определяется разностью давлений между газом и жидкостью, радиусом капилляра, углом между стенками капилляра и его осью.
Тогда формулы (1.13) и (1.14) можно представить в виде общей формулы:
1R= cosθ+r'sinθr1+r'2 (1.15)
В формуле (1.15) положительная производная r’ соответствует расширяющемуся капилляру, а отрицательная, соответственно, сужающемуся.
1.3 ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МНОГОФАЗНЫХ ТЕЧЕНИЙ В КАПИЛЛЯРАХВытеснение несмачивающей жидкости из капилляра. Рассмотрим рисунок 2, на котором изображено промежуточное положение мениска MN при последовательном течении двух несмешивающихся жидкостей в капилляре, который, в свою очередь, может быть наклонен к горизонту под некоторым углом.
Рис. 2 Схема движения мениска при вытеснении жидкости, не смачивающей капилляр, смачивающей жидкостью.
Жидкость 1 лучше смачивает стенки капилляра, и поэтому имеет вогнутый мениск.