Решение экономических задач оптимизации методами математического программирования
Введение
На практике при решении экономических задач эксперты часто встречаются с проблемой не жестко заданных входных параметров и ограничений. Это может быть связано с так называемой лингвистической неопределенностью нередко встречающейся в повседневной речи, а также с неточно определенными экономическими показателями или ошибками в расчете. Аналогичная ситуация также возникает при моделировании в линейном программировании, когда точные значения входных величин для ограничений в правой части неравенств могут быть неизвестны, и вместо них используют более строгие гарантированные оценки или математическое ожидание параметров. В случае строгого выполнения условий, задача, полученная в результате такого приближения, может привести к существенно смещенным точечным оценкам найденных значений, а также оказаться неразрешимой из-за пустоты допустимого множества и, строго говоря, не иметь решений.
Список литературы
Семенчин, Е. А. Математическая модель максимизации прибыли, получаемой банком за счет реализации инвестиционных проектов / Е. А. Семенчин А. Ю. Шаталова // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 6 (часть 1). – С. 258–262.
Семенчин, Е. А. Инвестиционный портфель с переменным объемом фонда инвестирования / Е.А. Семенчин, А.Ю. Шаталова // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 9. – С. 739–744.
Шаталова, А.Ю. Имитационное моделирование задачи нечёткого линейного программирования с α-уровневым методом λ-продолжения / А.Ю.Шаталова, К.А. Лебедев // Computational nanotechnology – 2019. № 2. – С. 71–76.
Шаталова, А.Ю. Параметрический α-уровневый метод λ-продолжения для задачи нечеткого линейного программирования / А.Ю. Шаталова, К.А. Лебедев // «Вестник Бурятского государственного университета. Математика, информатика». – 2018. – № 1 – С. 34–51.
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 218788 (РФ). Программа оптимизации инвестиционного портфеля с учетом рисков / Шаталова А. Ю., Семенчин Е. А. – Зарегистрировано 31.10.2012, бюллетень № 2012619324.
Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2017611451 (РФ). Программа оптимизации задачи нечёткого линейного программирования параметрического метода продолжения / Шаталова А. Ю., Лебедев К.А. – Зарегистрировано 03.02.2017, бюллетень № 2016663477.
Деменков, Н.П., Мочалов И.А., Нечеткие сплайны // Вестник МГТУ им. Н.Э.Баумана. Сер. Приборостроение. –2012. – № 2. – С. 48-58.
Hasanzadeh M.&Zareamoghaddam H. An iterative method for solving a symmetric system of fuzzy linear equations. The SIJ transactions on computer science engineering & its applications (CSEA), Vol.1 №.5. November-Descmber,2013,С.181-185.
Georgios P. Georgiadis, Apostolos P. Elekidis, Michael C. Georgiadis., 2021. Optimal production planning and scheduling in breweries. 125. 204–22.
Все описанные решения рассмотренных задач позволяют оптимизировать инвестиционные проекты и вычислять величину максимального дохода от произведенных вложений или минимизировать начальные вложения, но портфель, являющейся доходным, не всегда является эффективным (прибыльным).Далее рассматривается методика оценки эффективности (прибыльности) инвестиционного портфеля, приносящего максимальный доход.