Комплексные числа их применение
В связи с развитием алгебры потребовалось ввести сверх прежде известных положительных и отрицательных чисел числа нового рода. Они называются комплексными. Помимо и даже против воли того или другого математика, мнимые числа снова и снова появляются на выкладках, и лишь постепенно, по мере того как обнаруживается польза от их употребления, они получают более широкое распространение.
Введение 3
1. История развития комплексных чисел 5
2. Понятие комплексного числа и их основные свойства 7
3. Модуль и аргумент комплексного числа 7
4. Формы записи комплексного числа 8
5. Геометрическое изображение комплексных чисел 9
6. Применение комплексных чисел 11
6.1 Реальные применения комплексных чисел 11
6.2 Применение комплексных чисел в физике 13
6.3 Комплексные числа в ряде других наук 14
Заключение 14
Список использованных источников 15
1. Андронов И.К Математика действительных и комплексных чисел. – М.: Просвещение, 1975 г.
2. Алимов Ш.А., Колягин Ю.М., Сидоров Ю.В., Шабунин М.Ш. Алгебра и начала анализа. Пробный учебник 9-10 классов средней школы. – М.: Просвещение, 1975.
3. Математика в школе. № 3, 1990.
4. Морозова В.Д. «Теория функций комплексного переменного», М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2002.
5. Маркушевич А. И. «Комплексные числа и конформные отображения», М.:
Гостехиздат ,1954 г.
6. Научно-популярный физико-математический журнал «Квант»
7. Савин А. П. Энциклопедический словарь юного математика.-М.: Педагогика, 1989.- С. 143-147.
8. Шабунин М.И., Сидоров Ю.В. «Теория функций комплексной переменной»,
Древнегреческие математики считали “настоящими” только натуральные числа. Постепенно складывалось представление о бесконечности множества натуральных чисел. Наряду с натуральными числами применяли дроби - числа, составленные из целого числа долей единицы. В практических расчетах дроби применялись за две тысячи лет до н.э. в Древнем Египте и Вавилоне. Долгое время полагали, что результат измерения всегда выражается или в виде натурального числа, или в виде отношения таких чисел, то есть дроби. Древнегреческий философ и математик Пифагор учил, что “… элементы чисел являются элементами всех вещей, и весь мир в целом является гармонией и числом. Сильнейший удар по этому взгляду был нанесен открытием, сделанным одним из пифагорейцев. Он доказал, что диагональ квадрата несоизмерима со стороной. Отсюда следует, что натуральных чисел и дробей недостаточно, для того чтобы выразить длину диагонали квадрата со стороной.