Теория вероятности в играх
Введение
Теория вероятности - это математическая дисциплина, изучающая случайные явления и вероятности их возникновения. Вторая половина XVII века считается началом формирования основных понятий и методов теории вероятностей для случайных величин с конечным числом значений. Вначале теория вероятностей была разработана в основном для решения проблем, возникающих в азартных играх, но вскоре область ее применения расширилась, включая в себя прикладные задачи демографической статистики, страхового дела и теории приближенных вычислений.Одним из первых исследователей теории вероятностей был Пьер де Ферма, который занимался анализом игр в карты. В своих исследованиях он обратил внимание на то, что вероятность выигрыша зависит от числа возможных исходов игры. Блез Паскаль, работая над проблемой разделения ставок в лотерее, разработал основы теории вероятностей и ввел понятие вероятности события. В 1654 году он опубликовал письмо другу, в котором изложил свои идеи по теории вероятностей.
Содержание
Введение
Основные понятия
Примеры игр:
Список литературы
Список литературы
Афанасьев В. В. , Суворова М. А. «Школьникам о вероятности в играх» , Ярославль, изд. «Академия развития» , 2006 г. , 192 с.
Макарычев Ю. Н. , Миндюк Н. Г. «Элементы статистики и вероятности» , М. , изд. «Просвещение» , 2004 г. , 75 с.
Мордкович А. Г. , Семёнов П. В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных» , М. , изд. «Мнемозина» , 2003 г. , 111 с.
Ткачёва М. В. , Фёдорова Н. Е. «Элементы статистики и вероятности» , М. , изд. «Просвещение» , 2005 г. , 111 с.
Шалаева Г. «Всё обо всём» , М. , изд. «Росмэн» , 1996 г. , 503 с.
Одно из определений вероятности - статистическое определение. Оно заключается в том, что вероятность случайного события - это число, около которого группируются частоты этого события по мере увеличения числа испытаний. Этот метод имеет преимущество в том, что он опирается на реальный эксперимент. Однако его существенный недостаток заключается в том, что для определения вероятности необходимо выполнить большое число опытов, которые очень часто связаны с материальными затратами. Событие, которое может произойти или не произойти в опыте, называется случайным событием. Если группа событий обладает всеми тремя свойствами: полноты, равновозможности и несовместности, то такие события называют случаями. Случай называют благоприятным некоторому событию А, если появление этого случая влечет за собой появление данного события. Например, при бросании игральной кости есть три случая, благоприятных событию А, которое состоит в появлении четного числа очков, а именно появлении 2, 4 или 6.Классическое определение вероятности основывается на предположении о равновероятности элементарных исходов. Согласно этому определению, вероятность события A равна отношению числа несовместимых равновероятных элементарных событий, составляющих событие A, к числу всех возможных элементарных событий.