Задача об ортогональных траекториях

Оглавление
Глава 1. Постановка задачи
Глава 2. Необходимые теоретические сведения
1 Ортогональные траектории семейства
Глава 3. Примеры решения задач
Заключение
Список используемой литературы

Список используемой литературы
1.Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. М., "Высшая школа" 1967.
2.Агафонов С.А., Герман А.Д., Муратова Т.В. Дифференциальные уравнения., 1985.
3.Виленкин Н.Я., Сафонов М.А. Дифференциальные уравнения: учеб. пособие для студентов-заочников IV курса физ.-мат. фак. М.: Просвещение, 1984.

Общее решение дифференциального уравнения первого порядка графически изображается семейством интегральных кривых, зависящих от одного параметра С, каждому значению этого параметра соответствует определенное частное решение, т.е. определенная интегральная кривая.Целью данной курсовой работы является изучение важного геометрического приложения дифференциальных уравнений первого порядка - задачи об ортогональных траекториях в случае декартовых координат.Содержание курсовой работы состоит из введения и двух параграфа. В первом параграфе дается общее понятие об ортогональных траекториях, рассматриваются задачи о траекториях на плоскости в случае декартовых координат при ортогональных траекториях. Во втором параграфе показаны некоторые примеры решения задач на данную тему.