Применение вейвлет-преобразования для удаления окулографических артефактов в ЭЭГ сигнале
ВВЕДЕНИЕ
Вейвлет-анализ представляет собой особый тип линейного преобразования сигналов и отображаемых этими сигналами физических данных о процессах и свойствах сред и объектов. В базисе собственных функций, по которому проводится разложение сигналов, каждая функция характеризует как определенную пространственную или временную частоту, так и место ее локализации в пространстве или во времени соответственно.
Вейвлетные функции базиса позволяют сконцентрировать внимание на тех или иных локальных особенностях анализируемых процессов, которые не могут быть выявлены с помощью классических преобразований Фурье. Ключевое значение имеет возможность вейвлетов анализировать нестационарные сигналы с изменением компонентного содержания во времени или в пространстве.
Вейвлеты — это семейство функций, которые локальны во времени и по частоте, все функции которого получаются из одной посредством её сдвигов и растяжений по оси времени. По локализации во временном и частотном представлении вей
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 3
1. Основы Фурье-анализа 5
1.1 Преобразование Фурье 5
1.2 Дискретное преобразование Фурье 8
1.3 Недостатки преобразования Фурье 8
2. Основы вейвлет-анализа 10
2.1 Вейвлет-преобразование 10
2.2 Дискретное вейвлет-преобразование 12
2.4 Преимущества вейвлет-преобразования 14
3. Реализация алгоритма удаления окулографических артефактов из ЭЭГ сигнала 16
3.1 Анализ предметной области 16
3.2 Реализация алгоритма 21
Заключение 25
Список литературы 26
Приложения 28
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.Антипова, И.А. Интегральные преобразования: учеб. пособие / И.А. Антипова, Е.Н. Михалкин, А.К. Цих. - Красноярск: Сиб. федер. ун-т, 2018. - 58 с. - ISBN 978-5-7638-4009-4.
2.Афанасьев, А. А. Цифровая обработка сигналов: учебное пособие для вузов / А. А. Афанасьев, А. А. Рыболовлев, А. П. Рыжков. - Москва: Горячая линия-Телеком, 2019. - 356 с. - ISBN 978-5-9912-0611-2.
3.Кулаичев А.П. Компьютерная электрофизиология и функциональная диагностика. - ФОРУМ—ИНФРА-М Москва, 2018. - 640 с. - ISBN: 978-5-91134-148-0.
4.Кулаичев А.П. Метод локального, не искажающего ритмику ЭЭГ удаления артефактов морганий. - Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук, 2018, №11, стр. 31-40.
5. Дремин И.М. Вейвлеты и их использование / Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. - Успехи физических наук – Т.171, №5, 2001.
6.Демьянович Ю.К., Ходаковский В.А. Введение в теорию вэйвлетов. Курс лекций.-СПб., 2007 г.
7. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. 2005
8.Захаров В.Г. Вейвлет анализ: теория и приложения. Часть 1. Непрерывное вейвлет-преобразование. - Пермь: ПГУ, 2003. - 100с.
9.Захарова, Т. В. Вейвлет-анализ и его приложения: учеб. пособие / Т.В. Захарова, О.В. Шестаков. — 2-е изд., перераб. и доп. — М. : ИНФРА-М, 2019. — 158 с.
10.Кулаичев, А. П. Компьютерная электрофизиология и функциональная диагностика Кулаичев А.П., - 4-е изд., перераб. и доп. - Москва: НИЦ ИНФРА-М, 2016. – 540
11.Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения. – Успехи физических наук, 1996, т.166, № 11, стр. 1145-1170.
12.Косилина Ю. И Цифровая обработка электрокардиограмм с помощью многоуровнего вейвлет-анализа. Ю. И. Косилина. - Научный вестник московского государственного технического университета гражданской авиации. – 2006, № - 110, с. 36-43
13.Яковлев А.Н. Введение в вейвлет-преобразования: Учеб. пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. – 104 с.
Приложение 1 Листинг файла main.pyimport logging
import argparseimport nu
Данное свойство обеспечивает выделение локальных особенностей сигналов в пределах вейвлетного носителя на уровне региональных изменений и тренда, нулевое усиление постоянной составляющей сигналов с нулевым значением частотного спектра вейвлета при ω=0 и локализацию спектра вейвлета в виде полосового фильтра с центром на определенной (доминирующей) частоте ω_0 вейвлетной функции. Для игнорирования регулярных полиномиальных составляющих сигнала и анализа мелкомасштабных флюктуаций и особенностей высокого порядка, как правило, требуются и нулевые значения определенного количества последующих моментов.
Вейвлеты позволяют получить временную и частотную информацию, сужая окно для выделения коротких высокочастотных колебаний и расширяя его для анализа длительных высокочастотных.
Различие между вейвлет-преобразованием и оконным преобразованием Фурье состоит в форме анализирующих функций g и ψ. Все функции g состоят из одной и той же функции-оболочки g, сдвинутой к подходящему расположению по времени и «заполненной» высо