Геометрически обратная задача теплового контроля металлокомпозитных пластин
ВВЕДЕНИЕ
В данной работе ключевым объектом изучения являются методы восстановления геометрических характеристик дефектов при тепловом неразрушающем контроле.Тепловой контроль – один из видов неразрушающего контроля, основанный на фиксации и преобразовании инфракрасного излучения в видимый спектр. Тепловой метод применяется во всех отраслях промышленности, где по неоднородности теплового поля можно судить о техническом состоянии контролируемых объектов.Сейчас метод теплового неразрушающего контроля является одним из самых популярных в теплоэнергетике, строительстве и промышленном производстве. Повышенный интерес к тепловой безопасности в России связан с принятием Федерального закона No 261-ФЗ «Об энергосбережении», регламентирующего энергоаудит объектов для экономии ресурсов. В соответствии с установленными в законе определениями, базовым методом контроля текущего состояния промышленных объектов является тепловой метод.
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
Тепловой неразрушающий контроль
Расчетная часть
1 Концептуальная постановка задачи
2 Математическая постановка прямой задачи
2.3 Алгоритм решения прямой задачи теплового контроля методом конечных элементов
4Построение модели детали и КЭ-сетки
5Результат МКЭ-решения
6Математическая постановка обратной задачи
7Математическая постановка обратной задачи
9 Результаты
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Д.А.Нестерук, В.П.Вавилов. Тепловой контроль и диагностика. Учебное пособие для подготовки специалистов I, II, III уровня. – Томск:, 2007. – 104 с.1. Вавилов В.П. Инфракрасная термография и тепловой контроль. – М.:ИД Спектр, 2009. – 544 с.: ил. и цветных иллюстраций 16 с.
2. Зарубин В.С. Инженерные методы решения задач теплопроводности. − М.: Энергоатомиздат, 1983. - 328 с.
3. Араманович И.Г., Левин В.И. Уравнения математической физики. - М.: Наука, 1969. – 288 с.
4. Власова Е.А., Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики. − М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 704 с.
5. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация: Пер. с англ. - М.: Мир, 1986. - 318 с.
6. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. - М.: Изд-во МИР, 1979. — 393 с.
7. Баландин М.Ю., Шурина Э.П. Методы решения СЛАУ большой размерности. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2000. — 70 стр.
8. Деденко Л. Г., Керженцев В. В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента.: МГУ, 1977.— 111 с.
9. Тихонов А.Н., Кальнер В.Д., Гласко В.Ю. Математическое моделирование технологических процессов и метод обратных задач в машиностроении. − М.: Машиностроение, 1990. - 264 с.
10. Тихонов А.Н. О решении некорректно-поставленных задач // Доклады АН СССР. Сер. «Математика, физика». − 1963. − Т.151. − №3. − С. 501−504., Тихонов А.Н., Арсенин В.Я.
11. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. − М.: Наука, 1986. - 287 с.
12. С. И. Кабанихин, А. Х. Хасанов, А. В. Пененко, Метод градиентного спуска для решения обратной коэффициентной задачи теплопроводности, Сиб. журн. вычисл. матем., 2008, том 11, номер 1, 41–51
При численном моделировании реальное изделие меняют более простыми теоретическими моделями. Анализируя динамику температуры для модели, используя аналитические решения или численное моделирование, анализируют динамику температуры для нее в зависимости от ее размера (одно-, дву- или трехмерное моделирование).Для оптимизации эксперимента с учетом возможных практических ограничений, можно использовать модель конкретной процедуры теплового контроля. Результат оптимизированного эксперимента, как правило – температурная функция , заданная для каждой точки объекта контроля.Обработка экспериментальных данных проводится с помощью специализированного программного обеспечения, чтобы выявить дефекты в соответствии со стандартными статистическими характеристиками: вероятность правильного обнаружения и возможность ложной тревоги. Если дефект обнаружен, то возможно оценить его параметры с помощью обратной задачи теплового контроля.В процессе контроля происходит составление карт дефектов, которые являются бинарными изображениями. Например, единицы — пиксели в дефектных областях, ноль — бездефектные области. Приводится пример карты дефектов на Рисунке 4.