Основные концепции математического моделирования
Введение
Математическая модель – это совокупность математических объектов и соотношений между ними, адекватно отображающая свойства и поведение исследуемого объекта. Математика в самом общем смысле слова имеет дело с определением и использованием символических моделей. Математическая модель охватывает класс неопределяемых (абстрактных, символических) математических объектов таких, как числа или векторы, и отношения между этими объектами.Математическое отношение – это гипотетическое правило, связывающее два или более символических объекта. Многие отношения могут быть описаны при помощи математических операций, связывающих один или несколько объектов с другим объектом или множеством объектов (результатом операции). Абстрактная модель с ее объектами произвольной природы, отношениями и операциями определяется непротиворечивым набором правил, вводящих операции, которыми можно пользоваться, и устанавливающих общие отношения между их результатами.
Содержание
Введение…………………………………………………………………………..3
1 Базовые концепции математического моделирования……………………….4
1.1Определение моделирования……………………………………………...4
1.2Математическая модель……………………………………………………5
1.3 Плохо формализуемые задачи………………………………………………..6
1.4 Противоречивые модели……………………………………………………...7
1.5 Основы процесса выработки решений………………………………………8
1.6 Научный принцип исследования…………………………………………….9
1.7 Критерии эффективности…………………………………………………...11
1.8 Классификация математических моделей………………………………….11
Заключение……………………………………………………………………….14
Список используемой литературы……………………………………………...15
Список используемой литературы
Зализняк, В. Е. Введение в математическое моделирование : учебное пособие для вузов / В. Е. Зализняк, О. А. Золотов. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 133 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-12249-7. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/518435
Королев, А. В. Экономико-математические методы и моделирование : учебник и практикум для вузов / А. В. Королев. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 280 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-00883-8. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/512225
Красс, М. С. Математика в экономике. Базовый курс : учебник для бакалавров / М. С. Красс. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2021. — 470 с. — (Бакалавр. Базовый курс). — ISBN 978-5-9916-3137-2. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/487773
Красс, М. С. Математика в экономике: математические методы и модели : учебник для вузов / М. С. Красс, Б. П. Чупрынов ; ответственный редактор М. С. Красс. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 541 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-16298-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/530764
Кремер, Н. Ш. Математика для экономистов: от арифметики до эконометрики. Учебно-справочное пособие : учебник для вузов / Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин ; под общей редакцией Н. Ш. Кремера. — 5-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2023. — 760 с. — (Высшее образование). — ISBN 978-5-534-14218-1. — Текст : электронный // Образовательная платформа Юрайт [сайт]. — URL: https://urait.ru/bcode/510448
Математика в экономике: математические методы и модели / Красс М. С., Чупрынов Б. П.. - 2-е изд. - Москва: Юрайт, 2019. - 541 с . - ISBN: 978-5-9916-3138-9. - URL: https://urait.ru/bcode/426162
Поясним теперь, что понимается под плохо формализуемыми задачами: это задачи, условия которых определены не полностью, не все связи заданы в аналитической форме, при этом формулировка задачи может содержать противоречия, а также не все соглашения о понятии решения могут быть в наличии. Решению таких (плохо формализуемых) задач предшествуют этапы преобразования их формулировки, уточнений и упрощений. Результатом этих этапов является получение комплекса формализованных задач, имеющего некоторое отношение к исходной задаче.Необходимо знание этого отношения, иначе точность, достигаемая формальными методами, может оказаться бесполезной. В сферу модели естественно также включить описание исходной задачи, выбираемый язык, критерии и ограничения, аппарат адекватности модели, средства интерпретации и подготовки к практическому внедрению, способы внемодельного анализа, учета плохо формализуемых факторов. Можно выделить следующие разновидности плохо формализуемых задач.1. Нестационарные - эти задачи отличаются эволюцией информации об объекте и модельных представлений о нем. 2. Задачи с расплывчатым отражением некоторых зависимостей и плохо определенными ограничениями. Здесь для описания зависимостей и ограничений требуется использовать специальные процедуры диалога с экспертами, а также проводить целенаправленные серии экспериментов. 3. Задачи с несовместными системами условий и ограничений и неопределенным понятием решения (неособенные задачи). 4. Задачи, в которых оценка решения производится по системе несогласованных (противоречивых) критериев [3]. 5. Задачи с неоднозначно определенным решением. 6. Неустойчивые или некорректные задачи.