Круги Сократа на уроке стереометрии с учащимися классов с углубленным изучением математики
Введение
Существует несколько наиболее значимых проблем преподавания стереометрии в школе: недостаточное развитие пространственного мышления учащихся, появлением большого количества формулировок теорем и доказательств, их применение. Начало построения стереометрического курса аксиоматически также усложняет понимание. Для ребят такой путь непривычен, так как начала планиметрии не так нагружено аксиомами. В седьмом классе геометрический курс больше ориентируется на визуальное и чувственное восприятие.
Список литературы
Губайдуллина, М. С. Сократический метод и его использование в организации сократических семинаров / М. С. Губайдуллина, О. П. Черных // Манускрипт. – 2018. – № 10(96). – С. 77-81.
Boghossian P. Socratic pedagogy, critical thinking, moral reasoning and inmate education: an exploratory study [Электронный ресурс]: Ed.D. Thesis. Portland State University, 2004. 230 p. DOI: 10.15760/etd.5552. URL: https://pdxscholar.library.pdx.edu/open_access_etds/3668 (дата обращения: 17.01.2023)
Copeland M. Socratic Circles: Fostering Critical and Creative Thinking in Middle and High School [Электронный ресурс]. Portland, ME: Stenhouse Publishers, 2005. 173 p. URL: http://booksee.org/book/1248740 (дата обращения: 17.01.2023)
Так, Евклид около 300 лет до н.э. написал «Начала» геометрии, где построил геометрию аксиоматически. Сначала вводятся определения. Евклид определил точку, как то, что не имеет частей, прямую – как то, что имеет длину и не имеет ширину и т. д.. В эпоху Просвещения Гильберт создал свою систему аксиом, где перед их формулированием сказал, что точку и прямую мы возьмем в качестве неопределяемых понятий.Н. И. Лобачевский построил свою геометрию, взяв 4 группы аксиом Евклида и заменив пятую на отрицание к ней. Теперь эта теория носит название «неевклидова геометрия».В седьмом классе изучение геометрии вы также начинали с неопределяемых понятий и аксиом. Ведь вы прекрасно помните аксиому о том, что через две точки проходит единственная прямая. А какие еще? Изучение стереометрии также имеет несколько возможностей того, что выбрать в качестве Начала.Например, в учебнике А. Д. Александрова «Геометрия» берутся «точка» и «прямая» в качестве неопределяемых понятий, а плоскость определяется, как «фигура, на которой выполняется планиметрия и для которой верны аксиомы стереометрии» и первая аксиома формулируется, как «В пространстве существуют плоскости. Через каждые три точки пространства проходит плоскость». В учебнике Л. С. Атанасяна неопределяемыми понятиями являются «точка», «прямая» и «плоскость», а первая аксиома звучит, как «Через любые три точки не лежащие на одной прямой проходит плоскость и притом только одна».