Особенности и методика применения дискриминантного анализа
ВведениеДискриминантный анализ - это раздел математической статистики, содержанием которого является разработка методов решения задач различения (дискриминации) объектов наблюдения по определенным признакам. Например, разбиение совокупности предприятий на несколько однородных групп по значениям каких-либо показателей производственно-хозяйственной деятельности.
Дискриминантный анализ является разделом многомерного статистического анализа, который позволяет изучать различия между двумя и более группами объектов по нескольким переменным одновременно. Дискриминантный анализ – это общий термин, относящийся к нескольким тесно связанным статистическим процедурам. Эти процедуры можно разделить на методы интерпретации межгрупповых различий – дискриминации и методы классификации наблюдений по группам.
Содержание
Введение 6
1 Дискриминантный анализ и его особенности 8
1.1 Понятие дискриминантного анализа 8
1.2 Основные этапы дискриминантного анализа 10
1.3 Методы дискриминантного анализа 12
2 Анализ решения о переводе технологического процесса на статистическое регулирование 15
2.1 Минимальное и максимальное значение измеренного диаметра болтов 16
2.2 Определение числа интервалов и величины интервалов 16
2.3 Определение границ и центральных значений интервалов 16
2.4 Определение частоты попадания значений в заданный интервал 17
2.5 Построение гистограммы распределения контролируемого показателя качества 18
2.6 Проверка гипотезы о нормальности эмпирического распределения контролируемого показателя качества – измерения болтов с помощью χ2 – критерия Пирсона 19
2.7 Анализ основных видов дефектов при изготовлении болтов на основе диаграммы Парето и АВС-анализа 22
2.8 Анализ возникновения дефектов изделия по цехам 27
2.9 Построение контрольной карты Шухарта 30
Заключение 34
Список использованных источников 36
Список использованных источниковУчебная литература:
Бородачёв С. М. Статистические методы в управлении качеством : учебное пособие / С. М. Бородачёв — Екатеринбург : Изд-во Урал. ун-та, 2016.— 87 с.
Горленко, О. А. Статистические методы в управлении качеством : учебник и практикум для вузов / О. А. Горленко, Н. М. Борбаць ; под редакцией О. А. Горленко. — 2-е изд., испр. и доп. — Москва : Издательство Юрайт, 2022. — 306 с.
Дерр В. Я. Теория вероятностей и математическая статистика : учебное пособие для вузов / В. Я. Дерр. – Санкт-Петербург : Лань, 2021. – 596 с.
Ефимов В. В., Барт Т. В. Статистические методы в управлении качеством продукции: учебное пособие./ В. В. Ефимов, Т. В. Барт. – М. : КНОРУС, 2006. – 172 с.
Кайнова В. Н. Статистические методы в управлении качеством : учебное пособие / В. Н. Кайнова, Е. В. Зимина; под общ. ред. В.Н. Кайнова. – Санкт-Петербург : Лань, 2019. – 152 с.
Ким Дж. О., Мьюллер Ч.У., Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ.; Под ред. Енюкова И.С. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 215 с.
Леонов, О. А. Статистические методы в управлении качеством: учебное пособие / О. А. Леонов, Н. Ж. Шкаруба, Г. Н. Темасова; Российский государственный аграрный университет - МСХА имени К. А. Тимирязева (Москва). — Электрон. текстовые дан. — Москва: РГАУ-МСХА им. К. А. Тимирязева, 2018. — 185 с.
Орлов, А. И. Эконометрика / А. И. Орлов. - М.: Экзамен, 2004 (3-е изд.). - 576 с.
Интернет-ресурсы:
Дискриминантный анализ // bukvasha.com URL: http://bukvasha.com/referat/382035?ysclid=lbclpu4gye440525574 (дата обращения: 20.11.2022).
Дискриминантный анализ // Студопедия URL: https://studopedia.ru/9_82273_diskriminantniy-analiz.html?ysclid=lafnrhjxfu622738498 (дата обращения: 23.11.2022).
Дискриминантный анализ // Электронный учебник по статистике URL: http://statsoft.ru/home/textbook/modules/stdiscan.html#stepwise (дата обращения: 24.11.2022).
В этом случае учитывается каждая независимая переменная. При этом ее дискриминирующая сила не принимается во внимание. Этот метод больше подходит к ситуации, когда аналитик, исходя из результатов предыдущего исследования или теоретической модели, хочет, чтобы в основе различения лежали все предикторы.
Вычислительный подход, используемый из расчетной точки зрения дискриминантного анализа, очень похож на дисперсионный анализ. Пронаблюдаем это на следующий пример. Предположим, что нужно измерить рост в случайной выборке из 50 мужчин и 50 женщин. Женщины в среднем не так высоки, как мужчины, и эта разница должна найти отражение для каждой группы средних (для переменной «Рост»).