Исследование систем массового обслуживания в системе компьютерной математики maple
Введение
В последнее время в различных областях практической деятельности человека нам приходится сталкиваться с необходимостью пребывания в состоянии ожидания. Такие ситуации возникают в очередях в кассах, в крупных аэропортах, когда бортпроводники ждут разрешения на взлет или посадку, на телефонных станциях в ожидании освобождения абонентской линии и др.Подобными случаями занимается теория массового обслуживания
Теория массового обслуживания предназначена для разработок методов анализа, проектирования и организации систем, касающихся к различным областям деятельности человека.
Данная выпускная квалификационная работа состоит из 2 глав, заключения и списка литературы. В первой главе работы приводятся необходимые теоретические сведения из теории систем массового обслуживания(СМО), а именно приведена классификация СМО, типы рассматриваемых потоков событий и описаны ключевые показатели эффективности работы СМО.
СОДЕРЖАНИЕ
Введение3
1.Вспомогательные теоретические сведения из теории систем массового обслуживания.5
1.1 Основные компоненты систем массового обслуживания.5
1.2.Классификация систем массового обслуживания. Марковские процессы массового обслуживания.10
1.3.Классификация Дэвида-Джорджа Кендалла15
1.4. Моделирование в системе компьютерной математики Maple17
2.Исследование стационарного режима работы одноканальной системы массового обслуживания с отказами и одноканальной системы массового обслуживания с ограниченным количеством мест ожидания.18
2.1 Исследование стационарного режима работы одноканальной системы массового обслуживания с отказами.18
2.2 Исследование стационарного режима работы системы массового обслуживания с ограниченным количеством мест ожидания.22
Заключение27
Список использованных источников28
Список использованных источников
1Баканов М.И., Мельник М.В., Шермет А.Д. Теория экономического анализа: Учебник / под ред. М. И. Баканов. 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 536 с.: ил.
Буриков А.Д. Теория массового обслуживания: Учебник для спецкурса / А.Д. Буриков, Ю.В. Малинковский, М.А. Маталыцкий – Гродно.: ГрГУ, 1984. – 108 с.
Вентцель Е.С. Исследование операций: проблемы, принципы, методология. М.: Наука, 1980. 208 с.
Гнеденко Б.В. Введение в теорию массового обслуживания / Б.В. Гнеденко, И.Н. Коваленко - М.: Наука, 1966 - 432 с.
Дудин А.Н. Практикум на ЭВМ по теории массового обслуживания / А.Н. Дудин, Г.А. Медведев, Ю.В. Меленец – Мн.: Электронная книга БГУ, 2003 – 109 с.
Кочкина Е.М., Радковская Е.В. Математические методы принятия оптимизационных решений в деятельности предприятий: учеб.разрешение. - Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2012.
Кочкина Е.М., Радковская Е.В. Экономико-математические методы и модели: учеб.разрешение. - Екатеринбург: Изд-во УрГЭУ, 2010. - 159 с.
Красс М.С., Чупрынов Б.П. Математические методы и модели для магистрантов экономических специальностей: Учебник. 2-е изд., доп. – СПб: Питер, 2010. – 496 с.: ил.
Математические методы и модели исследования операций: Учебник / А.С. Шапкин, В.А. Шапкин - 5-е изд. – М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2012. – 400 с.
Осипов Г.С. Исследование систем массового обслуживания с ожиданием в AnyLogic // Вестник науки и практики. Электрон.журнал 2016. № 10 (11). стр. 139–151. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/osipov-gs DOI: 10.5281/zenodo.161072.
Осипов Г.С. Одноканальные системы массового обслуживания с отказами в AnyLogic // Вестник науки и практики. Электрон.журнал 2016. № 8 (9). стр. 92–95. Режим доступа: http://www.bulletennauki.com/osipovDOI: 10.5281/zenodo.60245.
(en) Д. Г. Кендалл и Г. Э. Х. Рейтер (1954) «Некоторые патологические марковские процессы со счетной бесконечностью состояний и связанные с ними полугруппы оп
Система массового обслуживания с отказами – это система, в которой заявки, поступающие на обслуживание, немедленно покидают ее, если все каналы обслуживания заняты.
Ключевые показатели эффективности системы массового обслуживания с отказами:
1. А - абсолютная пропускная способность системы массового обслуживания, т.е. среднее количество заявок, обслуживаемых в единицу времени;
2. Q - относительная пропускная способность системы массового обслуживания, т.е. средняя доля поступающих заявок, обслуживаемых системой;
3. Pотказа - вероятность отказа, т. е. вероятность того, что заявка оставит систему массового обслуживания необслуженной;
4. Pзанятости - вероятность занятости, т.е. вероятность того, что заявка останется в системе массового обслуживания;
5.k - среднее количество занятых каналов (для многоканальной системы);
6.k0 - среднее количество свободных каналов (для многоканальной системы).