Моделирование мало атомных молекул скоростным алгоритмом Верле
ВВЕДЕНИЕ
Данная дипломная работа посвящена изучению молекулярной динамики. В работе изучены основные положения, области применения, история возникновения МД, а также описаны самые популярные программные пакеты, которые применяются в МД. Отдельным пунктом рассмотрен алгоритм Верле в скоростной форме, с применением которого реализован молекулярно-динамический алгоритм для моделирования малоатомой молекулы.
Актуальность методов молекулярной динамики заключается в их активном использовании, как вычислительных алгоритмов, в различных областях науки: химии, биологии, физике и других.
Целью данной работы является изучение и описание молекулярной динамики, алгоритма Верле в скоростной форме для численного интегрирования уравнений движения системы, а также реализация молекулярно-динамического алгоритма в виде компьютерной процедуры на языке программирования C++ для молекулы О2.
Глава 1. Молекулярная динамика1.1 Определение и основные принципы метода молекулярной динамикиМетод молекуля
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ 3
Глава 1. Молекулярная динамика 4
1.1 Определение и основные принципы метода молекулярной динамики 4
1.1.1 Основные положения метода молекулярной динамики 4
1.2 Области применения молекулярной динамики 4
1.3 Потенциал межмолекулярного взаимодействия 5
1.3.1 Потенциал Леннарда-Джонса 5
1.4 Уравнения движения 6
1.5 Статистические ансамбли 7
1.6 Стабилизация температуры и давления в системе. Термостаты и баростаты 7
1.7 Численное интегрирование. Алгоритм Верле 8
1.7.1 Метод Верле «leap–frog» 8
1.7.2 Метод Верле «скоростная форма» 9
1.8 История развития метода молекулярной динамики (МД) 10
1.9 Программные пакеты 11
Глава 2. Моделирование малоатомной молекулы кислорода (O2) 14
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 16
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 17
ПРИЛОЖЕНИЕ А 18
Реализация программы на языке C++ 18
ПРИЛОЖЕНИЕ Б 21
График расстояния между атомами молекул 21
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. А. В. Комолкин, М. Г. Шеляпина. Метод молекулярной динамики: Учеб.-метод. пособие – СПб.: Изд-во ХХХ, 2007. – 59 с., ил.
2. Селезнев А.А. Основы метода молекулярной динамики: Учебно-методическое пособие/-Cаров, СарФТИ.2017г.- 72.c.
3. Неелов И.М. Введение в молекулярное моделирование биополимеров СПб/И.М. Неелов – М.: НИУ ИТМО, 2014. – 101 с
4. А. Полянский. Молекулярная динамика биомолекул. Часть I. История полувековой давности,article.2019г- 22c.
5. Katin K.P., Maslov M.M. Molecular dynamics in multiscale modeling: Textbook.M.: NRNU MEPhI, 2015г.-44c.
6. Brooks, B.R. CHARMM: The biomolecular simulation program / B.R. Brooks, C.L. Brooks 3rd, A.D. Jr. Mackerell et al // J. Comput. Chem. – 2009. – Vol. 30. - № 10. – P. 1545-1614.
7. MoDyp [MD@home]
8. LAMMPS [http://lammps.sandia.gov/]
9. NAMD [ http://www.ks.uiuc.edu/Research/namd/]
10. NWChem [http://www.nwchem-sw.org/index.php/Main_Page]
11. HyperChem [http://www.hyper.com/]
12. GROMCAS [ http://www.gromacs.org/]
13. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. М.: Мир, 1990 т.1,2.
14. Хеерман Д.В. Методы компьютерного эксперимента в теоретической физике. М.: Наука, 1990.
Верле, идея которого состоит в записи рядов Тейлора для функции r(t), в промежутках времени t и Δt.
1.7.1 Метод Верле «leap–frog»
Данный метод заключает в том, что координаты атомов хранятся на целом шаге моделирования t-Δt, t+Δt +,t+2Δt и т. д., а скорости – на половинном шаге t-12Δt, t+12Δt +,t+32Δt и т. д. Силы, действующие на атом, находятся как производные потенциальной энергии: Fi(t ) = -∇ Ei(t )Затем рассчитываются новые скорости на половинном шаге:
vit+12Δt←vit-12Δt+1miFi(t)∙Δt (4.1)
После этого находятся скорости на целом шаге:
vit←12vit-12Δt+vit+12Δt(4.2)
для того чтобы вычислить давление и температуру и другие термодинамические характеристики в момент