Использование машинного обучения для решения обратной задачи МТЗ слоистых сред
Введение
У большинства индустрий так или иначе связанных с добычей полезных ископаемых постоянно возникает одна и та же проблема – поиск месторождений.
Поиск новых месторождений полезных ископаемых является одной из самых важных задач для компаний, занимающихся их добычей. Однако эта задача становится все более сложной по мере исчерпания запасов на уже известных месторождениях и роста конкуренции в отрасли.
Одна из основных проблем в поиске новых месторождений заключается в отсутствии точной информации о геологической структуре земной коры и породах, содержащих полезные ископаемые. Это приводит к необходимости проведения длительных и дорогостоящих геологоразведочных работ, которые не всегда дают результаты.
Другой проблемой является ограничение в использовании современных технологий и методов поиска месторождений, которые часто связаны с экологическими рисками и ограничениями со стороны государственных органов.
Аналогично одним из усугубляющих факторов можно назвать наличие
Оглавление
1 ВВЕДЕНИЕ 3
2 МОДЕЛЬ ТИХОНОВА-КАНЬЯРА 6
3 ПРЯМАЯ ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА 7
4 ОБРАТНАЯ ОДНОМЕРНАЯ ЗАДАЧА 10
5 НЕКОРРЕКТНОСТЬ ЗАДАЧИ 11
6 ФОРМИРОВАНИЯ МОДЕЛИ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ 12
6.1 ГЕНЕРАЦИЯ ДАННЫХ 13
6.2 РЕШЕНИЕ ПРЯМОЙ ЗАДАЧИ 16
6.3 КОНВОЛЮЦИОННАЯ НЕЙРОННАЯ СЕТЬ 17
6.4 МОДЕЛЬ КЛАССИФИКАЦИИ ПО КОЛИЧЕСТВУ СЛОЁВ 19
6.5 МОДЕЛЬ РАСЧЁТА И ПОСТРОЕНИЯ ПРОВОДИМОСТИ 20
7 ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИ 23
8 ИСПРАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ 25
9 ИТОГОВАЯ СХЕМА РАБОТЫ МОДЕЛИ 27
10 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 28
11 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 29
12 ПРИЛОЖЕНИЕ 31
Список литературы
[1] Дмитриев В.И. Морские электромагнитные зондирования. Москва АРГАМАК-МЕДИА 2014
[2] Дмитриев В.И. Обратные задачи частотного зондирования слоистых сред. Прикладная математика и информатика, 2016 том 51, с. 5-15
[3] Дмитриев В.И. Обратные задачи геофизики. Москва. МАКС Пресс 2012.
[4] М.Н. Бердичевский, В.И. Дмитриев. «Магнитотеллурическое зондирование горизонтально-однородных сред». Москва, Недра, 1992.
[5] М.С. Жданов. «Электроразведка». Москва, Недра, 1986.
[6] Оборнев Е.А., Оборнев И.Е., Родионов Е.А., Шимелевич М.И. Применение нейронных сетей в нелинейных обратных задачах геофизики. Журнал вычислительной математики и математической физики, Наука (М.), 2020 том 60, № 6, с. 1053-1065
[7] Das, V.; Pollack, A.; Wollner, U.; Mukerji, T. Convolutional neural network for seismic impedance inversion. Geophysics 2019,84, R869–R880.
[8] Dmitriev V.I. Inverse Problems of Frequency Sounding in Layered Media. Computational Mathematics and Modeling, Consultants Bureau (United States), 2017. V 28, № 1, с. 1-11
[9] Oldenburg, D. D. W., and Y. Li, 2005, Inversion for applied geophysics: A tutorial: Investigations in geophysics.
[10] Puzyrev V and A Swidinsky Inversion of 1D frequency-and time-domain electromagnetic data with convolutional neural networks arXiv:1912.00612. 2019.
[11] Puzyrev V Deep learning electromagnetic inversion with convolutional neural networks Geophysical Journal International 218(2) 817-832. 2019.
[12] Russell Brian. Machine learning and geophysical inversion — A numerical study. The Leading Edge 2019. 38(7):512-519
[13] Spichak V.V., Popova I.V. Methodology of neural network inversion of geophysical data Izvestiya. Physics of the Solid Earth, Pleiades Publishing, Inc. (New York, USA), 2005 том 41, № 3, с. 241-254
[14] Whittall, K., and D. Oldenburg, Inversion of magnetotelluric data for a one-dimensional conductivity: Society of Exploration Geophysicists 1992.
[15] Zhengguang Liu
Рассмотрим график, построенный на сотне моделей чистых, не зашумленных данных
После чего увеличим выборку в 15 раз добавив вариацию данных за счет зашумления:
Рассматривая два последних графика, можно сделать некоторые выводы.
Нетрудно заметить, что при обучении на чистых данных мы получаем хоть и более точное совпадение импеданса и более чёткие границы слоёв, но отличие в главной желаемой переменной (проводимости) очень сильно отличается , так же можно заметить что предел обучения достигается очень быстро и это никак не помогает при валидации данных, когда с зашумленными данными мы во-первых получаем в разы больше моделей и несмотря на то что график импеданса по предсказанным проводимостям отличается от реального, но гораздо важнее, что мы получаем куда более реалистичное предсказание проводимости и видим что обучение проходит постепенно, так же постепенно разница между ошибками