Исследование устойчивости цифровых систем управления частотными методами
ВВЕДЕНИЕ
Цифровые системы управления играют ключевую роль в современном мире, обеспечивая эффективное управление и контроль в широком спектре областей, включая промышленность, транспорт, энергетику и медицину. Однако, важным аспектом при проектировании и разработке таких систем является обеспечение их устойчивости.
Устойчивость цифровых систем управления определяет их способность поддерживать стабильную работу при различных внешних воздействиях и изменениях входных сигналов. Нарушение устойчивости может привести к непредсказуемому поведению системы, снижению качества управления или даже к аварийным ситуациям.
Для анализа и оценки устойчивости цифровых систем управления широко применяются частотные методы. Они основываются на изучении частотных характеристик системы и позволяют определить ее стабильность, скорость реакции, фазовые и амплитудные характеристики.
Оглавление
ВВЕДЕНИЕ4
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ5
1. Основные понятия и примеры устойчивости цифровых систем5
2. Определение устойчивости цифровых систем в форме z-преобразования8
ГЛАВА 2. КРИТЕРИИ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ13
1.Определение критериев устойчивости13
2. Критерий устойчивости Михайлова14
3. Критерий устойчивости Найквиста18
ГЛАВА 3. МОДЕЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ22
1.Применение критерия устойчивости Найквиста22
ЗАКЛЮЧЕНИЕ33
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ34
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Р. Гонсалес, Р. Вудc. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, Р. Вудc. – М.: Тexнocфepa, 2005. – 1072 c.
Джон М. Смит. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей / Джон М. Смит. – М.: Машиностроение, 1980. – 271 с.
Р.Изерман. Цифровые системы управления / Р. Изерман – М.: Миp, 1984. – 541 c.
Рабинер, Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов. /Л. Рабинер, Б. Гоулд; – М.: Мир, 1978. – 848 с.
Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Радио и связь, 1990. – 256 с.
Харазов В. Г. Интегрированные системы управления технологическими процессами: Справочник. Издательство: профессия, издательство, 2009. – 550с.
Федосенков Б. А. Теория автоматического управления: классические и современные разделы: учебное пособие / Б. А. Федосенков; Кемеровский государственный университет. – Кемерово : Кемеровский государственный университет, 2018. – 322 с.
Умняшкин С. В. Основы теории цифровой обработки сигналов: учебное пособие / С. В. Умняшкин. – 5-е изд., исправл. и доп. – Москва : Техносфера, 2019. – 550 с.
Карпов, А. Г. Цифровые системы автоматического регулирования: учебное пособие / А. Г. Карпов. - Томский Государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР): – Томск : ТУСУР, 2015. – 216 с.
Серебряков, А. С. Основы автоматики: учебное пособие / А. С. Серебряков, Д. А. Семенов. - Министерство образования Нижегородской области, Нижегородский государственный инженерно-экономический институт. – Княгино: Нижегородский государственный инженерно-экономический институт (НГИЭИ), 2012. – 200 с.
Умняшкин, С. В. Теоретические основы цифровой обработки и представления сигналов : учебное пособие / С. В. Умняшкин. – 2-е изд., испр. и доп. – Москва : Техносфера, 2012. – 368 с.
Деменков, Н. П. Управление в технических системах: учебник / Н. П. Деменков, Е. А. Микрин. – Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2017. – 456 с.
Карпов А.Г. Теория автомати
Устойчивость и неустойчивость являются основными понятиями, связанными с поведением цифровых систем. Они относятся к их способности оставаться стабильными и предсказуемыми в условиях внешних воздействий и вариаций параметров.
Устойчивость цифровой системы означает, что система будет оставаться в равновесии или возвратится к равновесию после малых отклонений или воздействий. Это означает, что выход системы будет ограниченным и не будет стремиться к бесконечности или неограниченным значениям. Устойчивая система обладает способностью подавить шумы, возникающие во входных сигналах, и сохранять предсказуемую и желаемую динамику.
Неустойчивость, напротив, означает, что система не способна вернуться к равновесию или стабильному состоянию после отклонений или воздействий. Это может привести к нежелательным и непредсказуемым колебаниям, осцилляциям или неограниченному росту выходных значений. Неустойчивая система может стать непригодной для использования, так как ее поведение может быть непредсказуемым и не соответствовать желаемым требованиям.